隨機(jī)微分方程導(dǎo)論

第1章 概率論基礎(chǔ)
1.1 概率空間
1.2 隨機(jī)變量
1.3 收斂及收斂定理
1.4 獨(dú)立性
1.5 一般條件期望
1.6 鞅和停時(shí)
1.7 不等式
第2章 布朗運(yùn)動(dòng)
2.1 隨機(jī)游動(dòng)
2.2 布朗運(yùn)動(dòng)
2.3 布朗運(yùn)動(dòng)的二次變分
2.4 布朗運(yùn)動(dòng)的首達(dá)時(shí)間與 值分布
第3章 隨機(jī)分析
3.1 伊藤積分
3.2 伊藤公式
3.3 伊藤公式的應(yīng)用
3.4 多元隨機(jī)分析
3.5 列維定理
第4章 隨機(jī)微分方程
4.1 隨機(jī)微分方程的解法
4.2 隨機(jī)微分方程解的存在 性
4.3 隨機(jī)微分方程解的馬爾可夫性質(zhì)
4.4 擴(kuò)散過程
第5章 隨機(jī)微分方程與偏微分方程的關(guān)系
5.1 伊藤擴(kuò)散的生成元
5.2 一維Feynman-Kac表示定理
5.3 多維Feynman-Kac定理及其應(yīng)用
參考文獻(xiàn)