引力與幾何

章 萬有引力
1.1 自由落體
1.2 行星運動三大定律
1.3 萬有引力定律
1.3.1 行星繞太陽旋轉(zhuǎn)的運動規(guī)律
1.3.2 推導(dǎo)萬有引力定律
1.3.3 引力勢與泊松方程
第二章 時空觀的演變
2.1 伽利略相對性原理
2.2 光速不變原理和狹義相對性原理
2.2.1 麥克斯韋方程組
2.2.2 邁克爾遜-莫雷實驗
2.2.3 狹義相對性原理及洛倫茲變換
2.2.4 麥克斯韋方程的洛倫茲不變性
2.3 狹義相對論基本效應(yīng)的幾何表述
2.3.1 閔可夫斯基時空
2.3.2 狹義相對論下物體的運動
2.4 廣義相對性原理與等效原理
2.4.1 等效原理
2.4.2 引力場與非歐幾何
第三章 愛因斯坦方程
3.1 黎曼幾何的基本概念
3.1.1 黎曼度規(guī)
3.1.2 例：球面幾何
3.1.3 坐標變換與張量
3.1.4 協(xié)變微分
3.1.5 平行移動與曲率張量
3.1.6 測地線與測地坐標系
3.1.7 總結(jié)與推廣
3.2 愛因斯坦方程的建立
第四章 廣義相對論的預(yù)言
4.1 球?qū)ΨQ的施瓦茨席爾德時空
4.2 水星進動之謎
4.3 星光偏折和引力紅移
4.4 宇宙在膨脹
4.5 引力波的發(fā)現(xiàn)
第五章 黑洞與時空的大范圍結(jié)構(gòu)
5.1 黑洞：施瓦茨席爾德解的進一步分析和推廣
5.1.1 施瓦茨席爾德時空的延拓，黑洞的概念
5.1.2 球?qū)ΨQ恒星的引力坍縮
5.1.3 帶電穩(wěn)態(tài)旋轉(zhuǎn)黑洞：克爾-紐曼黑洞
5.2 黑洞的真實存在：彭羅斯奇點定理
5.2.1 時空的因果結(jié)構(gòu)
5.2.2 整體雙曲時空與初值問題
5.2.3 奇點定理
5.3 時空的大范圍結(jié)構(gòu)
5.3.1 宇宙監(jiān)督猜想
5.3.2 陷俘面與黑洞的形成
參考文獻