最優(yōu)化算法、理論和應(yīng)用：基于工程和管理中的案例

目錄
前言
**部分 前沿*優(yōu)化算法與理論
第1章 自適應(yīng) Barzilai-Borwein 步長(zhǎng) 3
1.1 引言 3
1.2 新型自適應(yīng) BB 步長(zhǎng)和算法 5
1.3 收斂性分析 8
1.4 數(shù)值性能測(cè)試 15
1.4.1 病態(tài)二次問(wèn)題 16
1.4.2 一般的非線性問(wèn)題 20
總結(jié) 20
第2章 新型非單調(diào)線搜索 22
2.1 引言 22
2.2 新型非單調(diào)線搜索規(guī)則 24
2.3 算法及其全局收斂性 27
2.4 R-線性收斂 31
2.5 數(shù)值性能測(cè)試 33
總結(jié) 39
第3章 廣義非單調(diào)線搜索技術(shù) 40
3.1 引言 40
3.2 廣義非單調(diào)線搜索 42
3.3 算法及其收斂性分析 47
3.4 數(shù)值性能測(cè)試 53
3.4.1 不同算法之間的比較 55
3.4.2 新型非單調(diào)線搜索的特點(diǎn) 59
3.4.3 可調(diào)參數(shù)的影響 60
總結(jié) 63
第4章 大規(guī)模非負(fù)矩陣分解的交替非單調(diào)投影 BB 算法 64
4.1 引言 64
4.2 新型交替非單調(diào)投影 BB 算法 67
4.2.1 譜梯度投影策略 68
4.2.2 自適應(yīng) BB 譜步長(zhǎng) 69
4.2.3 改進(jìn)的非單調(diào)線搜索 70
4.2.4 新型高效算法 72
4.3 收斂性分析 75
4.4 數(shù)值性能測(cè)試 80
4.4.1 合成數(shù)據(jù) 80
4.4.2 在圖像重構(gòu)中的應(yīng)用 85
4.4.3 在雜交魚(yú)類譜系亞基因組轉(zhuǎn)錄組文本挖掘中的應(yīng)用 92
4.4.4 噪聲魯棒性討論 95
總結(jié) 96
第5章 正交對(duì)偶圖正則化非負(fù)矩陣分解及協(xié)同聚類 97
5.1 引言 97
5.2 相關(guān)工作 99
5.3 新型正交對(duì)偶圖正則化非負(fù)矩陣分解模型及算法 104
5.3.1 ODGNMF的約束優(yōu)化模型 104
5.3.2 ODGNMF的乘法更新策略 105
5.4 正交對(duì)偶圖正則化非負(fù)矩陣三因子分解模型及算法 108
5.4.1 ODGNMTF的約束優(yōu)化模型 108
5.4.2 ODGNMTF的乘法更新策略 108
5.5 收斂性分析 112
5.5.1 算法 5.1的收斂性分析 113
5.5.2 算法 5.2的收斂性分析 116
5.5.3 算法的復(fù)雜度分析 119
5.6 數(shù)值性能測(cè)試 120
5.6.1 隨機(jī)生成人工數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn) 120
5.6.2 公共數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn) 123
5.6.3 噪聲魯棒性討論 127
5.6.4 參數(shù)的靈敏度分析 129
5.6.5 稀疏性分析 132
總結(jié) 141
第6章 求解矩陣空間上界約束優(yōu)化問(wèn)題的新算法及應(yīng)用 143
6.1 引言 143
6.2 矩陣空間中相關(guān)的非單調(diào)線搜索規(guī)則 145
6.3 新型非單調(diào)線搜索技術(shù) 148
6.4 收斂性分析 152
6.5 基準(zhǔn)優(yōu)化問(wèn)題測(cè)試 158
6.5.1 測(cè)試問(wèn)題 159
6.5.2 不同線搜索之間的對(duì)比 162
6.5.3 非單調(diào)參數(shù)的影響 169
6.6 圖像聚類模型和算法 172
6.7 聚類性能測(cè)試 176
6.7.1 聚類結(jié)果分析 178
6.7.2 算法噪聲魯棒性分析 180
6.7.3 算法的數(shù)值性能分析 182
總結(jié) 184
第7章 求解非光滑方程組新型非單調(diào)譜殘量方法 185
7.1 引言 185
7.2 新的譜步長(zhǎng)及其在二次極小化中的應(yīng)用 186
7.3 新型非單調(diào)譜殘量算法及其收斂性 195
7.4 數(shù)值性能測(cè)試 204
總結(jié) 212
第8章 求解非線性互補(bǔ)問(wèn)題的部分光滑化雅可比方法 213
8.1 引言 213
8.2 一種新的光滑逼近函數(shù) 214
8.3 新的雅可比光滑化牛頓算法 219
8.4 收斂性分析 222
8.5 數(shù)值性能測(cè)試 226
總結(jié) 231
第9章 求解互補(bǔ)約束優(yōu)化問(wèn)題的強(qiáng)收斂光滑正則化方法 232
9.1 引言 232
9.2 預(yù)備知識(shí) 233
9.3 光滑正則化方法 235
9.4 收斂性分析 243
9.5 數(shù)值性能測(cè)試 250
總結(jié) 254
第10章 互補(bǔ)約束優(yōu)化問(wèn)題的部分光滑化方法 (I) 255
10.1 引言 255
10.2 預(yù)備知識(shí) 256
10.3 新的部分光滑化方法和算法 258
10.4 收斂性分析 261
10.5 數(shù)值性能測(cè)試 268
總結(jié) 269
第11章 互補(bǔ)約束優(yōu)化問(wèn)題的部分光滑化方法 (II) 270
11.1 引言 270
11.2 預(yù)備知識(shí)和新的光滑化方法 271
11.3 收斂性分析和算法設(shè)計(jì) 277
11.4 數(shù)值性能測(cè)試 284
總結(jié) 286
第12章 基于人類社會(huì)學(xué)習(xí)智慧的自適應(yīng)群智能優(yōu)化算法 287
12.1 引言 287
12.2 相關(guān)工作 289
12.2.1 自適應(yīng)更新策略 289
12.2.2 更新學(xué)習(xí)機(jī)制 290
12.2.3 多子群技術(shù) 291
12.3 模擬人類社會(huì)學(xué)習(xí)智慧的新型自適應(yīng)多子群群智能算法 291
12.3.1 更新子群大小和群的劃分 291
12.3.2 自適應(yīng)慣性權(quán)重算子 292
12.3.3 不同角色個(gè)體的學(xué)習(xí)策略 293
12.3.4 算法的整體框架 295
12.4 數(shù)值性能測(cè)試 296
12.4.1 實(shí)驗(yàn)一: 驗(yàn)證所提出的學(xué)習(xí)策略的優(yōu)勢(shì) 297
12.4.2 實(shí)驗(yàn)二: 與其他先進(jìn)的粒子群算法變體比較 298
12.4.3 實(shí)驗(yàn)三: 與其他*先進(jìn)的進(jìn)化算法的比較 305
總結(jié) 308
第二部分 工程與管理應(yīng)用
第13章 基于現(xiàn)有銷售網(wǎng)絡(luò)再利用構(gòu)建廢舊手機(jī)回收優(yōu)化模型與算法 313
13.1 引言 313
13.1.1 研究背景 313
13.1.2 相關(guān)工作及不足 314
13.2 新的回收 UMP 優(yōu)化模型 317
13.2.1 問(wèn)題描述和基本假設(shè) 317
13.2.2 符號(hào)說(shuō)明 318
13.2.3 新模型的建立 319
13.3 模型性質(zhì)分析與算法開(kāi)發(fā) 323
13.4 案例研究 327
13.5 靈敏度分析 330
13.5.1 廢舊手機(jī)實(shí)際價(jià)值的影響 330
13.5.2 回收意愿系數(shù)的影響 332
13.5.3 合作成本參數(shù)的影響 334
總結(jié) 335
第14章 異質(zhì)藥品可持續(xù)回收網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的雙層規(guī)劃方法 338
14.1 引言 338
14.1.1 背景 338
14.1.2 藥品逆向物流研究綜述 339
14.1.3 可持續(xù)的 PSC 或 PRSC 網(wǎng)絡(luò)研究綜述 340
14.1.4 研究目標(biāo) 341
14.2 藥品回收的新 NBLP 模型 341
14.2.1 藥物回收問(wèn)題描述 342
14.2.2 假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明 343
14.2.3 制藥商優(yōu)化模型 345
14.2.4 3PL 公司的優(yōu)化模型 347
14.2.5 關(guān)于藥品回收的新 NBLP 模型 348
14.3 NBLP 模型的性質(zhì)分析 349
14.4 求解 NBLP 模型的算法 353
14.4.1 NBLP 模型的重構(gòu) 353
14.4.2 光滑化方法和求解算法 355
14.5 案例研究 356
14.6 模型參數(shù)靈敏度分析 359
14.6.1 銷售價(jià)格靈敏度分析 359
14.6.2 3PL 容量能力靈敏度分析 360
14.6.3 稅收減免靈敏度分析 362
總結(jié) 363
第15章 多方協(xié)同可持續(xù)廢舊藥物回收系統(tǒng)優(yōu)化模型與算法 365
15.1 引言 365
15.1.1 背景 365
15.1.2 相關(guān)文獻(xiàn)和討論 367
15.1.3 研究目標(biāo) 369
15.2 構(gòu)建一個(gè)新的 UMs 回收模型 370
15.2.1 問(wèn)題描述 370
15.2.2 符號(hào)說(shuō)明 371
15.2.3 一種新的回收 UMs的雙層規(guī)劃模型 373
15.3 模型性質(zhì)和求解算法 377
15.3.1 模型性質(zhì)分析 377
15.3.2 模型重構(gòu)和算法設(shè)計(jì) 381
15.4 案例研究 382
15.5 靈敏度分析 388
15.5.1 藥物銷售價(jià)的影響 389
15.5.2 UMs 轉(zhuǎn)售價(jià)的影響 390
15.5.3 政府稅收減免政策的影響 391
15.5.4 主要的管理啟示和政策建議 392
總結(jié) 393
第16章 區(qū)塊鏈賦能冷凍食品供應(yīng)鏈優(yōu)化模型與算法 395
16.1 引言 395
16.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及不足 396
16.2.1 冷鏈管理問(wèn)題的模型和算法 396
16.2.2 區(qū)塊鏈賦能的供應(yīng)鏈模型和算法 397
16.2.3 本章的研究意圖 398
16.3 問(wèn)題描述和建立 399
16.3.1 問(wèn)題描述 399
16.3.2 符號(hào)說(shuō)明 400
16.3.3 需求函數(shù) 401
16.3.4 模型的目標(biāo)函數(shù) 402
16.3.5 模型的約束條件 405
16.4 一類交替更新算法 406
16.5 案例研究 413
16.6 算法的優(yōu)點(diǎn) 418
16.7 是否使用區(qū)塊鏈的場(chǎng)景對(duì)比 419
16.8 靈敏度分析 426
16.8.1 區(qū)塊鏈?zhǔn)褂贸杀鞠禂?shù)的影響 426
16.8.2 區(qū)塊鏈敏感性因子的影響 427
16.8.3 價(jià)格敏感性因子的影響 429
總結(jié) 430
第17章 不確定環(huán)境下全球供應(yīng)鏈管理優(yōu)化模型與算法 432
17.1 引言 433
17.2 全球供應(yīng)鏈管理優(yōu)化的隨機(jī)非線性模型 435
17.2.1 符號(hào)說(shuō)明 435
17.2.2 模型構(gòu)建 436
17.3 加性隨機(jī)需求下全球供應(yīng)鏈管理優(yōu)化模型及數(shù)值仿真 441
17.3.1 加性隨機(jī)需求函數(shù) 442
17.3.2 模型構(gòu)建 442
17.3.3 模型性質(zhì)和算法開(kāi)發(fā) 443
17.3.4 求解模型的 Topkis-Veinott 算法 445
17.3.5 模型的數(shù)值仿真 446
17.4 乘性隨機(jī)需求下全球供應(yīng)鏈管理優(yōu)化模型及數(shù)值仿真 454
17.4.1 需求函數(shù) 454
17.4.2 模型構(gòu)建 455
17.4.3 模型性質(zhì)和算法開(kāi)發(fā) 456
17.4.4 基于梯度信息求解乘性需求下 GSCM 模型的算法 457
17.4.5 模型的數(shù)值仿真 458
總結(jié) 470
第18章 基于隨機(jī)優(yōu)化模