歐拉的寶石：從多面體公式到拓撲學的誕生

定　價：￥69.80

作　者：	大衛(wèi)·S.里奇森
出版社：	人民郵電出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787115634696	出版時間：	2024-08-01	包裝：	平裝-膠訂
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內容簡介

　　萊昂哈德·歐拉的多面體公式 V-E F=2 被數(shù)學家們譽為第二優(yōu)美的數(shù)學定理。從足球和寶石到美妙的穹頂建筑，這一公式描述了許多物體的結構。本書圍繞歐拉多面體公式及其數(shù)學思想，從古希臘數(shù)學講起，直到當代拓撲學的前沿研究，介紹了這一公式的發(fā)現(xiàn)及其對拓撲學研究的深遠影響。書中包括豐富的插圖與例子，展示了多面體公式的許多優(yōu)雅而出人意料的應用，例如說明為什么地球上總有一些無風的地方，如何通過數(shù)樹來測量林地的面積，以及為任何地圖涂色需要多少支蠟筆，等等。在書中，讀者將看到一群質疑、完善多面體公式和為這個非凡定理的發(fā)展做出貢獻的杰出數(shù)學家，在數(shù)學史的長河中，他們都多面體的研究和拓撲學的發(fā)展做出了自己的貢獻。本書適合對數(shù)學，尤其是拓撲學及數(shù)學史感興趣的讀者閱讀。

作者簡介

　　大衛(wèi) S. 里奇森（David S. Richeson），美國迪金森學院數(shù)學教授，美國西北大學博士，密歇根州立大學博士后，研究領域涉及從拓撲學角度研究動態(tài)系統(tǒng)，以及幾何學、拓撲學的數(shù)學史。曾任美國數(shù)學學會雜志《數(shù)學地平線》編輯，數(shù)學科普作家，著有《歐拉寶石：多面體公式與拓撲學的誕生》，曾獲得美國數(shù)學學會歐拉圖書獎。

圖書目錄

序（普林斯頓科學文庫版） I
序　V
引言　1
第一章　萊昂哈德·歐拉和他的三個“大”朋友　9
第二章　什么是多面體？　26
第三章　五種完美形體　30
第四章　畢達哥拉斯學派與柏拉圖的原子論　35
第五章　歐幾里得和他的《幾何原本》　43
第六章　開普勒的多面體宇宙模型　50
第七章　歐拉的寶石　61
第八章　柏拉圖立體、高爾夫球、富勒烯和短程線穹頂　73
第九章　笛卡兒搶先了嗎？　79
第十章　勒讓德的嚴格證明　86
第十一章　漫步哥尼斯堡　98
第十二章　柯西的多面體圖　110
第十三章　可平面圖、幾何板和抱子甘藍游戲　117
第十四章　繽紛的世界　129
第十五章　新的問題，新的證明　144
第十六章　橡皮膜、空心甜甜圈和瘋狂的瓶子　155
第十七章　它們相同嗎？　172
第十八章　一個紐結問題　185
第十九章　給椰子梳頭　200
第二十章　當拓撲支配幾何　216
第二十一章　彎曲面的拓撲　228
第二十二章　在 n 維空間遨游　238
第二十三章　亨利·龐加萊與拓撲學的崛起　250
后記：懸賞百萬美元的數(shù)學問題　262
致謝　268
附錄　A 自制多面體和其他曲面　269
附錄　B 推薦閱讀材料　279