可壓縮與不可壓縮流動(dòng)計(jì)算方法

第1章控制方程
1.1張量基礎(chǔ)
1.2N-S方程推導(dǎo)
1.2.1控制體與面應(yīng)力
1.2.2控制體物理量表述
1.2.3連續(xù)性方程
1.2.4動(dòng)量方程
1.2.5能量方程
1.2.6本構(gòu)方程
1.3N-S方程的具體形式及其變形
1.3.1直角坐標(biāo)系下的N-S方程
1.3.2不可壓縮流動(dòng)N-S方程
1.3.3非慣性坐標(biāo)系下的N-S方程
1.3.4任意曲線坐標(biāo)系下的N-S方程
1.4有限差分法與有限體積法對N-S方程離散區(qū)別與聯(lián)系
1.4.1有限差分法與有限體積法概述
1.4.2對流項(xiàng)離散
1.4.3黏性項(xiàng)的離散
1.4.4有限差分法與有限體積法的統(tǒng)一實(shí)現(xiàn)
1.5面上無黏通量通用表達(dá)式
第2章不可壓縮流動(dòng)經(jīng)典計(jì)算格式與方法
2.1模型方程
2.2空間離散格式
2.2.1格式基本概念
2.2.2經(jīng)典迎風(fēng)格式
2.2.3格式穩(wěn)定性
2.2.4規(guī)正變量圖
2.3使用格式離散的線性方程組
2.4壓力修正方程
2.5SIMPLE與SIMPLEC方法
2.6壓力速度失耦問題與耦合方法
2.6.1壓力梯度中心差分與壓力速度失耦
2.6.2交錯(cuò)網(wǎng)格法
2.6.3動(dòng)量插值法
第3章可壓縮流動(dòng)經(jīng)典計(jì)算方法與激波捕獲格式
3.1激波計(jì)算方法
3.2激波捕獲格式的一般形式與數(shù)值黏性
3.3黎曼問題與激波捕獲格式
3.4黎曼求解器
3.4.1Godunov格式
3.4.2Roe格式
3.4.3HLL格式
3.4.4AUSM格式
3.5格式表達(dá)的統(tǒng)一框架
3.5.1Roe格式的標(biāo)量統(tǒng)一表達(dá)式
3.5.2考慮HLL格式的統(tǒng)一表達(dá)式
3.5.3Roe、HLL與AUSM格式的統(tǒng)一表達(dá)式
3.6重構(gòu)方法
3.6.1MUSCL重構(gòu)
3.6.2TVD與MUSCL-TVD重構(gòu)
3.6.3限制器
3.6.4ENO與WENO重構(gòu)
3.7激波捕獲格式的缺陷
3.7.1低馬赫數(shù)近不可壓縮流動(dòng)非物理解問題
3.7.2高超聲速激波計(jì)算不穩(wěn)定問題
第4章經(jīng)典可壓縮與不可壓縮流動(dòng)的統(tǒng)一計(jì)算方法與預(yù)處理格式
4.1預(yù)處理方法與方程
4.2預(yù)處理Roe格式
4.3預(yù)處理HLL格式
4.4預(yù)處理AUSM格式
第5章兼容低馬赫數(shù)的激波捕獲格式
5.1傳統(tǒng)方法的3個(gè)主要缺陷
5.2低速Roe格式與全速度Roe格式
5.2.1低速Roe格式
5.2.2全速度Roe格式
5.2.3低速與全速度Roe格式的中心項(xiàng)
5.3時(shí)間推進(jìn)的高精度動(dòng)量插值方法
5.3.1二維主導(dǎo)方程
5.3.2單時(shí)間步長的動(dòng)量插值法
5.3.3時(shí)間步長的影響
5.3.4雙時(shí)間步長的動(dòng)量插值法
5.3.5復(fù)雜網(wǎng)格下的時(shí)間推進(jìn)動(dòng)量插值法
5.3.6全速度的時(shí)間推進(jìn)動(dòng)量插值
5.3.7數(shù)值算例驗(yàn)證
5.4基于漸進(jìn)展開法的理論證明
5.4.1連續(xù)系統(tǒng)的漸進(jìn)性質(zhì)
5.4.2低速Roe格式與預(yù)處理Roe格式的漸近分析
5.4.3全速度Roe格式的漸近分析——一個(gè)近似方法
5.4.4全速度Roe格式的漸近分析——一個(gè)普適方法
5.4.5對壓力速度失耦問題的進(jìn)一步討論
5.4.6對時(shí)間推進(jìn)動(dòng)量插值法的進(jìn)一步討論
5.5構(gòu)造低馬赫數(shù)激波捕獲格式的3個(gè)普適規(guī)則
5.5.1格式構(gòu)造的3個(gè)普適規(guī)則
5.5.2普適規(guī)則的理論證明
5.5.3普適規(guī)則在Roe類格式中的應(yīng)用與推廣
5.5.4普適規(guī)則在HLL類格式中的應(yīng)用與推廣
5.5.5普適規(guī)則在AUSM類格式中的應(yīng)用與推廣
5.5.6經(jīng)典算例驗(yàn)證
5.6適用于大渦模擬格式的討論
5.6.1數(shù)值測試方法
5.6.2各向同性衰減湍流的LES模擬與討論
5.6.3一個(gè)適用于LES的改進(jìn)Roe類格式
第6章激波計(jì)算穩(wěn)定的激波捕獲格式
6.1動(dòng)量插值在激波計(jì)算不穩(wěn)定問題中的作用及改進(jìn)
6.1.1動(dòng)量插值對激波計(jì)算的作用分析
6.1.2經(jīng)典算例驗(yàn)證
6.2動(dòng)量插值在膨脹激波問題中的作用及改進(jìn)
6.2.1膨脹激波問題的傳統(tǒng)矯正方法
6.2.2格式性質(zhì)分析
6.2.3矯正膨脹激波機(jī)制的機(jī)理分析
6.2.4同時(shí)改進(jìn)膨脹激波與激波不穩(wěn)定問題的新方法
6.2.5矯正膨脹激波機(jī)制機(jī)理的進(jìn)一步分析
6.3結(jié)合旋轉(zhuǎn)黎曼求解器與熵修正的進(jìn)一步改進(jìn)
6.3.1熵修正方法的矯正機(jī)理
6.3.2旋轉(zhuǎn)Roe格式
6.3.3旋轉(zhuǎn)Roe格式的矯正機(jī)理
6.3.4結(jié)合了3類方法的改進(jìn)Roe格式
6.4部分其他性質(zhì)
6.4.1超聲速完全迎風(fēng)性質(zhì)
6.4.2正定性質(zhì)
6.4.3總焓守恒性質(zhì)
6.4.4可能的改進(jìn)思路
第7章全速域格式
7.1全速域Roe格式機(jī)理分析
7.1.1Roe格式改進(jìn)機(jī)理總結(jié)
7.1.2Roe格式改進(jìn)機(jī)理進(jìn)一步闡述
7.2全速域Roe格式
7.2.1全速域Roe格式
7.2.2全速域Roe格式簡化
7.2.3經(jīng)典算例驗(yàn)證
第8章時(shí)間推進(jìn)與收斂加速方法
8.1顯式時(shí)間推進(jìn)法
8.1.1全局時(shí)間步長方法與局部時(shí)間步長方法
8.1.2龍格庫塔法
8.1.3預(yù)處理收斂加速方法
8.2隱式時(shí)間推進(jìn)法
8.2.1一般的全隱方法表達(dá)式
8.2.2一般的代數(shù)方程組表達(dá)式
8.2.3DP-LUR方法
8.2.4預(yù)處理PDP-LUR方法
8.3雙時(shí)間步長法與非定常計(jì)算
8.4并行
8.4.1CPU并行
8.4.2GPU并行
參考文獻(xiàn)