趣味幾何學

第1 章 樹林中的幾何學………………………………………… 001
影子測高法 ………………………………………………………………… 001
另外兩種測高法 …………………………………………………………… 005
儒勒·凡爾納測高法 ……………………………………………………… 007
偵察小組的測高法 ………………………………………………………… 009
記事本測高法 ……………………………………………………………… 011
遠距離測高法 ……………………………………………………………… 012
測高儀測高法 ……………………………………………………………… 013
鏡子測高法 ………………………………………………………………… 016
松樹測高法 ………………………………………………………………… 018
樹干體積的計算 …………………………………………………………… 019
萬能公式 …………………………………………………………………… 020
樹葉中的幾何學 …………………………………………………………… 022
螞蟻大力士 ………………………………………………………………… 024
第 2 章  河邊幾何學……………………………………………… 027
測量河寬 …………………………………………………………………… 027
利用帽檐測距 ……………………………………………………………… 032
測量小島的長度 …………………………………………………………… 033
測量兩人間距 ……………………………………………………………… 034
最簡單的測遠儀 …………………………………………………………… 036
測量水流的速度 …………………………………………………………… 037
水渦輪 ……………………………………………………………………… 039
彩虹油膜 …………………………………………………………………… 039
圓形波紋 …………………………………………………………………… 040
測量水池的深度 …………………………………………………………… 042
選擇架橋地點 ……………………………………………………………… 043
架兩座橋的選點 …………………………………………………………… 045
第 3 章  開闊田野上的幾何學…………………………………… 047
月亮的視大小 ……………………………………………………………… 047
1°視角 …………………………………………………………………… 049
盤子和月亮 ………………………………………………………………… 051
硬幣和月亮 ………………………………………………………………… 051
特技鏡頭 …………………………………………………………………… 052
人體測角儀 ………………………………………………………………… 054
雅科夫測角儀 ……………………………………………………………… 056
炮兵的測角儀 ……………………………………………………………… 057
第 4 章  路上的幾何學…………………………………………… 060
鐵軌的坡度 ………………………………………………………………… 060
一堆碎石的體積 …………………………………………………………… 062
“驕傲的土丘”到底有多高 ……………………………………………… 063
公路轉彎的地方 …………………………………………………………… 065
轉彎半徑 …………………………………………………………………… 066
海洋底部 …………………………………………………………………… 068
第 5 章  行軍三角學……………………………………………… 070
正弦的計算 ………………………………………………………………… 070
開平方根 …………………………………………………………………… 074
利用正弦值求角度 ………………………………………………………… 075
太陽的高度角 ……………………………………………………………… 077
與小島的距離 ……………………………………………………………… 078
湖面的寬度 ………………………………………………………………… 079
三個角的度數(shù) ……………………………………………………………… 081
不用任何工具的測角法 …………………………………………………… 082
第 6 章  地平線與幾何學………………………………………… 085
地平線 ……………………………………………………………………… 085
地平線的距離 ……………………………………………………………… 087
鐵軌在哪里相交 …………………………………………………………… 090
岸邊的燈塔 ………………………………………………………………… 090
月球上的“地平線” ……………………………………………………… 091
月球上的環(huán)形山 …………………………………………………………… 092
第 7 章  圓的舊識新知…………………………………………… 093
古埃及人和古羅馬人的實用幾何學 ……………………………………… 093
圓周率的精確度 …………………………………………………………… 094
杰克·倫敦的錯誤 ………………………………………………………… 096
計算 π 的近似值 …………………………………………………………… 096
方圓問題 …………………………………………………………………… 098
頭頂還是腳底？ …………………………………………………………… 101
赤道上的鋼絲 ……………………………………………………………… 102
聰明的烏鴉 ………………………………………………………………… 102
第 8 章  不用測量和計算的幾何學……………………………… 104
不用圓規(guī)的作圖 …………………………………………………………… 104
鐵片的重心 ………………………………………………………………… 105
拿破侖的題目 ……………………………………………………………… 106
最簡單的三分角器 ………………………………………………………… 107
鬧鐘三分角器 ……………………………………………………………… 108
劃分圓周 …………………………………………………………………… 109
臺球桌上的幾何學 ………………………………………………………… 111
“聰明”的臺球 …………………………………………………………… 112
一筆畫 ……………………………………………………………………… 113
柯尼斯堡的 7 座橋梁 ……………………………………………………… 115
檢驗正方形 ………………………………………………………………… 116
下棋游戲 …………………………………………………………………… 117
第 9 章  幾何學中的大和小……………………………………… 119
兩個容器 …………………………………………………………………… 119
鳥蛋 ………………………………………………………………………… 120
保持蛋殼完整，測量蛋殼的質量 ………………………………………… 121
對比有誤的圖畫 …………………………………………………………… 121
《格列佛游記》中的幾何學 ……………………………………………… 122
第 1 0 章  幾何學中的經(jīng)濟學 …………………………………… 125
巴霍姆買地 ………………………………………………………………… 125
梯形還是矩形？ …………………………………………………………… 129
正方形的特性 ……………………………………………………………… 130
其他形狀的地塊 …………………………………………………………… 131
三枚釘子 …………………………………………………………………… 133
體積最大的物體 …………………………………………………………… 133
定和乘數(shù)的乘積 …………………………………………………………… 134
面積最大的三角形 ………………………………………………………… 135
最重的方木梁 ……………………………………………………………… 136
切出面積最大的矩形 ……………………………………………………… 137
白鐵匠的難題 ……………………………………………………………… 138
車工的難題 ………………………………………………………………… 139
怎樣拼接木板？ …………………………………………………………… 142
最短的路程 ………………………………………………………………… 143