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內(nèi)容簡介

　　《中國古典數(shù)學史話》是弘揚中國傳統(tǒng)數(shù)學文化的科普佳作，由國際科學史研究院通訊院士、資深數(shù)學史專家郭書春著，本書分四個階段概括性的介紹了中國古典數(shù)學的發(fā)展歷程，作者力求深入淺出、明白曉暢地以當代眼光審視和解讀古代典籍，啟發(fā)讀者從中汲取古人的智慧和歷史的經(jīng)驗，借以育人，更好地為今人所取、為今人所用，最大限度地發(fā)揮以文化人的作用。

作者簡介

　　作者簡介：E.T.貝爾（Eric Temple Bell，1883—1960）：數(shù)學家，小說家，詩人，1927年當選美國國家科學院院士。加州理工學院數(shù)學教授。斯坦福大學學士（文學），華盛頓大學碩士（文學），哥倫比亞大學博士（數(shù)學）。1924年獲得美國數(shù)學學會博歇（Bocher）獎，1931—1932年任美國數(shù)學協(xié)會主席。已出版數(shù)學和科普著作14種，包括《代數(shù)的算術(shù)》（1927）、《揭穿科學之謎》（1931）、《科學的皇后》（1931）和《探索真理》（1934）等。以筆名約翰·泰恩（John Taine）發(fā)表小說15部、詩集1部。李文林：著名數(shù)學史專家、中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員、博士生導師。長期從事數(shù)學史和偏微分方程論研究。在數(shù)學史方面，先后在數(shù)學發(fā)展中的算法傾向、不定分析史、笛卡兒幾何學的機械化特征、微積分的制定、希爾伯特數(shù)學問題、中外數(shù)學交流及東西方數(shù)學歷史比較等方面進行了深入研究并取得一系列成果。已發(fā)表論文80余篇，著作8部，譯著7部。代表性論文有《中國古代不定分析若干問題探討》《算法、演繹傾向與數(shù)學史的分期》《笛卡兒的機械化特征》。代表性著作有《數(shù)學的進化》《數(shù)學史概論》。“數(shù)學史若干問題研究”曾獲中國科學院自然科學三等獎。與王元院士合作的譯著《我的大腦敞開了——天才數(shù)學家保羅·愛多士傳奇》曾獲第十一屆全國優(yōu)秀科普圖書二等獎。胡作玄：中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員。長期從事數(shù)學史、科學史研究。精通英語、法語、德語、俄語、日語等語言。著有《20世紀數(shù)學思想》《近代數(shù)學史》《大有可為的數(shù)學》《影響世界歷史的100名著排行榜》等。譯著有《羅素自傳》《化學簡史》《數(shù)學概觀》等。胡俊美：理學博士，石家莊鐵道大學副教授。長期從事近現(xiàn)代數(shù)學史及代數(shù)學研究，主持國家自然科學基金青年科學基金1項。已在《自然辯證法通訊》《自然科學史研究》《科學》《數(shù)學與人文》等刊物發(fā)表論文10余篇。譯著有《代數(shù)學》《數(shù)學世紀——過去100年間30個重大問題》《數(shù)學指南》《數(shù)學手冊》4部；編寫教材《線性代數(shù)與幾何》1部。袁向東：中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員。長期從事數(shù)學史的研究和翻譯。著有《有話可說——丁石孫訪談錄》《笛卡兒幾何》等。其中《有話可說——丁石孫訪談錄》入選2013年度全國圖書館推薦書目，獲得2015年第三屆湖湘優(yōu)秀出版物獎。賈隨軍：浙江外國語學院教授、碩士生導師。浙江省中青年學科帶頭人，美國特拉華大學訪問學者。長期從事近現(xiàn)代數(shù)學史、數(shù)學課程與教學論等研究。曾主持國家自然科學基金研究項目“傅里葉分析的歷史研究”。在“ZDM–Mathematics Education”《自然辯證法研究》《自然辯證法通訊》《課程教材教法》《數(shù)學教育學報》等刊物發(fā)表論文30余篇。程釗：理學博士，北京化工大學副教授。長期從事數(shù)學史研究，發(fā)表過“圖論中若干著名問題的歷史注記”等多篇論文。參與翻譯《數(shù)學在科學和社會中的作用》等多部著作。為《中國大百科全書·數(shù)學卷》（網(wǎng)絡(luò)版）和《中國大百科全書·科學技術(shù)史卷》（網(wǎng)絡(luò)版）撰寫過“瑪雅數(shù)學”等多個條目。

圖書目錄

目錄：第一章中國數(shù)學的興起———原始社會至西周的數(shù)學/1
第一節(jié) 圖形觀念的形成與規(guī)矩準繩/2
第二節(jié) 十進位值制記數(shù)法的形成與算籌的創(chuàng)造/3
一、數(shù)概念的產(chǎn)生與結(jié)繩、書契、陶文數(shù)字/3
二、甲骨文數(shù)字與十進位值制記數(shù)法的形成/4
三、計算工具———算籌/5
第三節(jié) 商與西周的數(shù)學/7
一、九九表與整數(shù)乘除法則/7
二、商高答周公問及用矩之道/8
三、陳起的重數(shù)思想/8
四、數(shù)學形成一門學科/9
第二章中國古典數(shù)學框架的確立———春秋至東漢中期的數(shù)學/10
第一節(jié) 數(shù)學家與數(shù)學經(jīng)典/11
一、諸子百家與數(shù)學/11
二、戰(zhàn)國秦漢數(shù)學簡牘/11
三、《周髀算經(jīng)》和陳子/16
四、《九章算術(shù)》和張蒼、耿壽昌/17
第二節(jié) 分數(shù)、今有術(shù)與盈不足術(shù)/20
一、分數(shù)及其四則運算法則/20
二、今有術(shù)與衰分術(shù)、均輸術(shù)/22
三、盈不足術(shù)/24
第三節(jié) 面積、體積、勾股與測望/26
一、面積/26
二、體積/29
三、勾股定理、解勾股形與勾股數(shù)組/36
四、勾股容方、勾股容圓/40
第四節(jié) 開方術(shù)、正負術(shù)、方程術(shù)與數(shù)列/41
一、開方術(shù)/41
二、正負術(shù)/46
三、方程術(shù)/48
四、等差數(shù)列/54
第三章中國古典數(shù)學理論體系的完成———東漢末至唐中葉的數(shù)學/56
第一節(jié) 東漢末至唐中葉數(shù)學概論/57
一、魏晉數(shù)學的發(fā)展與辯難之風/57
二、劉洪、徐岳與《數(shù)術(shù)記遺》/57
三、趙爽與《周髀算經(jīng)注》/59
四、劉徽與《九章算術(shù)注》《海島算經(jīng)》/59
五、南北朝的數(shù)學著作和數(shù)學家/62
六、隋至唐中葉的數(shù)學著作和數(shù)學家/66
第二節(jié) 算之綱紀———率與齊同原理/70
一、率的定義和性質(zhì)/70
二、今有術(shù)的推廣與齊同原理/72
第三節(jié) 勾股和重差/78
一、對勾股定理與解勾股形諸公式的證明/78
二、重差術(shù)/84
三、《數(shù)術(shù)記遺注》的測望問題/87
第四節(jié) 開方術(shù)、方程術(shù)的改進、不定問題/89
一、開方術(shù)的幾何解釋和改進/89
二、方程術(shù)的進展/92
三、不定問題/94
四、等差數(shù)列/96
五、二次內(nèi)插法/97
第五節(jié) 無窮小分割和極限思想/97
一、割圓術(shù)/97
二、劉徽原理/99
三、圓體體積與祖暅之原理/101
四、極限思想在近似計算中的應(yīng)用———以圓周率為例/105
五、劉徽的面積推導系統(tǒng)/109
六、劉徽的體積推導系統(tǒng)/111
七、劉徽的極限思想在數(shù)學史上的地位/119
第六節(jié) 劉徽的邏輯思想和數(shù)學理論體系/120
一、劉徽的定義/121
二、劉徽的演繹推理/121
三、數(shù)學證明/125
四、劉徽的數(shù)學理論體系/126
第四章中國古典籌算數(shù)學的高潮———唐中葉至元中葉的數(shù)學/130
第一節(jié) 唐中葉至元中葉數(shù)學概論/131
一、古典數(shù)學的高潮與唐中葉開始的社會變革/131
二、贗本《夏侯陽算經(jīng)》/134
三、賈憲和《黃帝九章算經(jīng)細草》/135
四、劉益和《議古根源》/136
五、秦九韶和《數(shù)書九章》/136
六、李冶和《測圓海鏡》《益古演段》/138
七、楊輝和《詳解九章算法》《楊輝算法》/140
八、朱世杰和《算學啟蒙》《四元玉鑒》/144
第二節(jié) 計算技術(shù)的改進和珠算的發(fā)明/146
一、○ 和十進小數(shù)/146
二、計算技術(shù)的改進/149
三、珠算的產(chǎn)生/152
第三節(jié) 勾股容圓/153
一、洞淵九容/153
二、圓城圖式和識別雜記/155
第四節(jié) 高次方程數(shù)值解法/159
一、立成釋鎖法與賈憲三角/159
二、增乘開方法/162
三、正負開方術(shù)/163
第五節(jié) 天元術(shù)和四元術(shù)/168
一、天元術(shù)/169
二、四元術(shù)/172
第六節(jié) 垛積術(shù)、招差術(shù)/176
一、垛積術(shù)/177
二、招差術(shù)/179
第七節(jié) 大衍總數(shù)術(shù)與縱橫圖/181
一、大衍總數(shù)術(shù)/181
二、縱橫圖/185
余緒/191