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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　求非線性問題的解析近似解最著名的是攝動(dòng)法，已有數(shù)百年歷史，但其有效性強(qiáng)烈依賴物理小參數(shù)，且不能保證攝動(dòng)數(shù)的收斂，原則上僅適用于弱非線性問題。本書作者1992年提出的同倫分析方法，其有效性與是否存在物理小參數(shù)無關(guān)，能確保級(jí)數(shù)解收斂，克服了攝動(dòng)法幾乎所有的局限性，被國(guó)內(nèi)外學(xué)者譽(yù)為該領(lǐng)域的一個(gè)重要里程碑。本書分為上下兩卷。上卷描述同倫分析方法的基本思想和相關(guān)理論；下卷給出基于同倫分析方法和數(shù)學(xué)軟件Mathematica開發(fā)的軟件包BVPh 1.0及其應(yīng)用舉例，以及求解非線性偏微分方程的一些典型例子。本書適合大學(xué)高年級(jí)本科生和研究生，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)、金融、工程等眾多領(lǐng)域的科學(xué)家和研究人員閱讀。