大尺度幾何嵌入方式和粗不變量研究

1 緒論
1.1 研究背景及國內(nèi)外現(xiàn)狀綜述
1.2 主要內(nèi)容和結(jié)論
2 粗幾何的基本知識
2.1 度量空間
2.2 粗幾何基本概念
2.3 粗嵌入
2.4 性質(zhì)A
3 纖維化余有限粗嵌入到一致凸的巴拿赫空間
3.1 盒子空間和盒子族
3.2 一致凸巴拿赫空間
3.3 仿射等距作用
3.4 纖維化余有限粗嵌入
3.5 超濾子和超積
3.6 刻畫一致凸巴拿赫空間上的仿射等距作用
4 扭曲錐的纖維化粗嵌入
4.1 扭曲錐
4.2 Haagerup性質(zhì)的刻畫
5 有限粗APC-分解復(fù)雜度
5.1 準(zhǔn)備知識
5.2 有限粗APC-分解復(fù)雜度的保持性質(zhì)
5.3 有限粗APC-分解復(fù)雜度與粗性質(zhì)A
5.4 粗性質(zhì)C和粗分解復(fù)雜度
6 離散度量空間和群的強(qiáng)嵌入
6.1 準(zhǔn)備知識
6.2 直接極限
6.3 纖維保持性
6.4 群作用下的遺傳性
6.5 強(qiáng)嵌入與性質(zhì)A
7 模糊度量空間的強(qiáng)嵌入
7.1 準(zhǔn)備知識
7.2 模糊度量空間的強(qiáng)嵌入
7.3 性質(zhì)A和粗嵌入
7.4 粗不變性
7.5 強(qiáng)嵌入的等價(jià)刻畫
8 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)