數(shù)學(xué)建模

●第1章北太天元概述
1.1北太天元簡(jiǎn)介
1.2北太天元主要功能
1.2.1開(kāi)發(fā)算法和應(yīng)用程序
1.2.2分析和訪問(wèn)數(shù)據(jù)
1.2.3數(shù)據(jù)可視化
1.2.4數(shù)值計(jì)算
1.3北太天元的安裝和啟動(dòng)
1.3.1北太天元的安裝
1.3.2北太天元的啟動(dòng)
1.3.3Desktop操作界面簡(jiǎn)介
1.4Command Window運(yùn)行入門(mén)
1.4.1命令行的使用
1.4.2數(shù)值和變量
1.4.3命令行的特殊輸入方法
1.4.4Command Window的顯示格式
1.4.5命令行窗口的常用快捷鍵與命令
1.5Current Folder窗口
1.6Workspace和Variable Editor窗口
1.6.1Workspace窗口
1.6.2Variable Editor窗口
1.7命令行輔助功能
1.8幫助系統(tǒng)
第2章北太天元數(shù)據(jù)及基本運(yùn)算
2.1北太天元的數(shù)值數(shù)據(jù)及操作
2.1.1數(shù)值數(shù)據(jù)
2.1.2數(shù)據(jù)的輸出格式
2.2北太天元的變量及操作
2.3北太天元的矩陣
2.3.1創(chuàng)建矩陣
2.3.2引用矩陣元素
2.4北太天元的運(yùn)算
2.4.1算術(shù)運(yùn)算
2.4.2關(guān)系運(yùn)算
2.4.3邏輯運(yùn)算
2.5字符數(shù)據(jù)及操作
2.5.1字符向量與字符數(shù)組
2.5.2字符串?dāng)?shù)組
2.5.3比較字符向量
2.5.4類型轉(zhuǎn)換
2.5.5字符向量應(yīng)用函數(shù)小結(jié)
2.6結(jié)構(gòu)體數(shù)據(jù)和元胞數(shù)組
2.6.1結(jié)構(gòu)體數(shù)據(jù)
2.6.2元胞數(shù)組
2.7習(xí)題
第3章北太天元流程控制和函數(shù)
3.1M文件
3.1.1M文件編輯器
3.1.2M文件的基本內(nèi)容
3.1.3腳本式M文件
3.1.4函數(shù)式M文件
3.2流程控制
3.2.1順序結(jié)構(gòu)
3.2.2if分支結(jié)構(gòu)
3.2.3switch結(jié)構(gòu)
3.2.4for循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.2.5while循環(huán)結(jié)構(gòu)
3.2.6控制程序流的常用指令
3.3函數(shù)的類型
3.3.1主函數(shù)
3.3.2子函數(shù)
3.3.3匿名函數(shù)
3.4函數(shù)的變量
3.4.1變量類型
3.4.2變量的傳遞
3.5函數(shù)句柄
3.5.1函數(shù)句柄的創(chuàng)建
3.5.2函數(shù)句柄的調(diào)用
3.5.3函數(shù)句柄的操作
3.6串演算函數(shù)
3.6.1eval()函數(shù)
3.6.2feval()函數(shù)
3.7程序調(diào)試和優(yōu)化
3.8習(xí)題
第4章北太天元數(shù)值計(jì)算
本章導(dǎo)讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)
4.1因式分解
4.1.1行列式、逆和秩
4.1.2Cholesky 因式分解
4.1.3LU因式分解
4.1.4QR因式分解
4.1.5范數(shù)
4.2矩陣特征值和奇異值
4.2.1特征值和特征向量的求取
4.2.2奇異值分解
4.3概率和統(tǒng)計(jì)
4.4數(shù)值求導(dǎo)
4.5曲線擬合
4.5.1最小二乘原理及其曲線擬合算法
4.5.2曲線擬合的實(shí)現(xiàn)
4.6傅里葉分析
4.7微分方程求解
4.8習(xí)題
第5章數(shù)據(jù)分析與多項(xiàng)式計(jì)算
5.1數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理
5.1.1優(yōu)選值和最小值
5.1.2求和與求積
5.1.3平均值和中值
5.1.4累加和與累乘積
5.1.5排序
5.2統(tǒng)計(jì)描述函數(shù)
5.2.1標(biāo)準(zhǔn)差與方差
5.2.2相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差
5.3曲線擬合
5.3.1最小二乘原理及其曲線擬合算法
5.3.2曲線擬合的實(shí)現(xiàn)
5.3.3曲線擬合的評(píng)價(jià)
5.4習(xí)題
第6章基于北太天元的運(yùn)籌優(yōu)化
6.1函數(shù)的極值求解與梯度下降法
6.2線性規(guī)劃與單純形法
6.3圖論中的最短路徑問(wèn)題
6.4習(xí)題
第7章北太天元數(shù)值微分與積分
本章導(dǎo)讀
學(xué)習(xí)目標(biāo)
7.1數(shù)值微分
7.1.1數(shù)值差分與差商
7.1.2數(shù)值微分的實(shí)現(xiàn)
7.2數(shù)值積分
7.2.1數(shù)值積分的原理
7.2.2定積分的數(shù)值求解實(shí)現(xiàn)
7.2.3多重定積分的數(shù)值求解
7.3離散傅里葉變換
7.3.1離散傅里葉變換算法簡(jiǎn)介
7.3.2離散傅里葉變換的實(shí)現(xiàn)
7.4習(xí)題
第8章常見(jiàn)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題應(yīng)用
8.1基于北太天元的蒙特卡洛模擬
8.1.1蒙特卡洛方法簡(jiǎn)介
8.1.2蒙特卡洛方法編程示例
8.2基于北太天元的灰色系統(tǒng)的理論與應(yīng)用
8.2.1GM(1,1)預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)介
8.2.2灰色預(yù)測(cè)計(jì)算示例
8.3基于北太天元的模糊聚類分析
8.3.1模糊聚類分析簡(jiǎn)介
8.3.2模糊聚類分析應(yīng)用示例
8.4基于北太天元的層次分析法的應(yīng)用
8.4.1層次分析法簡(jiǎn)介
8.4.2層次分析法的應(yīng)用
8.5習(xí)題
第9章數(shù)據(jù)可視化
9.1繪圖的基本知識(shí)
9.1.1離散數(shù)據(jù)和離散函數(shù)的可視化
9.1.2連續(xù)函數(shù)的可視化
9.1.3可視化的一般步驟
9.2二維圖形
9.2.1基本繪圖函數(shù)
9.2.2曲線的色彩、線型和數(shù)據(jù)點(diǎn)型
9.2.3坐標(biāo)和刻度
9.2.4圖形標(biāo)識(shí)
9.2.5子圖
9.2.6特殊二維圖形
9.3三維圖形
9.3.1繪制三維曲線圖
9.3.2繪制三維曲面圖
9.4習(xí)題