吳文俊全集·教材卷I 博弈論講義

目錄
緒論 1
**章二人有限零和博弈 8
§1基本概念 8
1.1二人有限零和博弈的定義 8
1.2*優(yōu)純策略 10
1.3混合策略與混合擴(kuò)充 14
§2矩陣博弈的解的存在性及其基本性質(zhì) 17
2.1解的存在性 17
2.2解的性質(zhì) 22
§3矩陣博弈求解 30
3.1求全體解的矩陣法 30
3.2微分方程法 45
3.3迭代法 52
§4矩陣博弈與線性規(guī)劃的關(guān)系 56
4.1對偶規(guī)劃問題 56
4.2對偶規(guī)劃與矩陣博弈的等價(jià)性 58
4.3解矩陣博弈的線性規(guī)劃法 60
第二章二人無限零和博弈 64
§1基本概念 64
§2單位正方形上連續(xù)博弈的基本定理 70
2.1連續(xù)博弈的基本定理 71
2.2連續(xù)博弈的值和*優(yōu)策略的性質(zhì) 76
§3單位正方形上的凸連續(xù)博弈 82
§4單位正方形上的可離博弈 91
4.1局中人的策略與歐氏空間中的點(diǎn)之間建立對應(yīng)關(guān)系 93
4.2在U空間與W空間中分別找出對應(yīng)于第1和第2局中人的*優(yōu)策略的點(diǎn) u和 w 94
4.3例 98
§5博弈的完全確定性 101
第三章多人博弈 109
§1不結(jié)盟博弈 109
1.1引言 109
1.2平衡局勢 110
1.3平衡局勢的存在性 113
§2結(jié)盟博弈 116
2.1引言 116
2.2特征函數(shù) 117
§3合作博弈的解 122
附錄布勞佛不動點(diǎn)定理的證明 126
第四章陣地博弈 130
§1陣地博弈的定義 130
1.1引言 130
1.2術(shù)語和記號 131
1.3陣地博弈的定義 135
§2陣地博弈的正規(guī)化 136
2.1陣地博弈的正規(guī)化 136
2.2正規(guī)博弈化為陣地博弈 139
§3具有完全信息的博弈 140
§4具有完全記憶的博弈 143
4.1混合策略 144
4.2行為策略 146
4.3具有完全記憶的博弈 149
§5具有順序記憶的博弈 155
5.1順序記憶的定義 155
5.2簡化策略 157
§6幾乎完全信息的博弈 166
§7博弈和統(tǒng)計(jì)判決 170
7.1引言 170
7.2單式實(shí)驗(yàn)時(shí)的統(tǒng)計(jì)博弈 173
7.3序貫博弈 174
附錄
A吳文俊關(guān)于納什均衡穩(wěn)定性的工作及其影響 180
附錄 B Essential Equilibrium Points of n-Person Non-cooperative Games 186