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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是《有向幾何學(xué)》系列成果之五.在《平面有向幾何學(xué)》和《有向幾何學(xué)》系列研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地、廣泛地綜合運(yùn)用多種有向度量法和有向度量定值法，特別是有向面積法和有向面積定值法，對(duì)平面2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形（多邊形）重心線的有關(guān)問題進(jìn)行深人、系統(tǒng)的研究，得到一系列的有關(guān)平面2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形（多邊形）重心線的有向度量定理，主要包括2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形（多邊形）重心線三角形有向面積的定值定理;點(diǎn)到2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形（多邊形）重心線有向距離的定值定理;共點(diǎn)2n+1點(diǎn)集重心線有向距離定理;2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形（多邊形）重心線的共點(diǎn)定理、定比分點(diǎn)定理;2n+1點(diǎn)集各點(diǎn)、2n+1多角形（多邊形）各頂點(diǎn)到重心線的有向距離公式等，以及以上定理和公式的應(yīng)用，從而揭示這些定理之間、這些定理與經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)定理之間的聯(lián)系，較系統(tǒng)、深人地闡述了平面2n+1點(diǎn)集、2n+1多角形（多邊形）重心線有向度量的基本理論、基本思想和基本方法.它對(duì)開拓?cái)?shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，揭示事物之間本質(zhì)的聯(lián)系，探索數(shù)學(xué)研究的新思想、新方法具有重要的理論意義;對(duì)豐富幾何學(xué)各學(xué)科以及相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)大、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義;此外，有向幾何學(xué)的研究成果和研究方法，對(duì)數(shù)學(xué)定理的機(jī)械化證明和工程有關(guān)學(xué)科也具有重要的應(yīng)用和參考價(jià)值.