本書討論了用映射描述的非線性系統(tǒng)中的標度的普適特性，并刻畫了混沌動力學的兩運動狀態(tài)的轉變。混沌動力學是由相空間中兩個非常接近的初始條件的時間演化的不可預測性確定的。隨著時間的推移，它會產生指數(shù)級的差異。對于混沌擴散的研究得到了連續(xù)運動狀態(tài)轉變的標度不變性。本書討論了兩種不同類型的運動狀態(tài)變化：一種考慮在二維、非線性和保面積映射中觀察到的從可積性到不可積性的轉變，因此在變量作用和角度中是保守的動力學；另一種也考慮了使用非線性映射的動力學，并描述了對于耗散標準映射的無限混沌擴散的抑制以及時變臺球中Fermi加速度抑制的等效轉變。 本書可以使讀者理解標度理論對非線性系統(tǒng)中常見的運動狀態(tài)變化和其他臨界動力學的普適性。這包括從可積性到不可積性的轉變以及從有限擴散到無限擴散的轉變，也可以應用于能量的擴散，從而應用于Fermi加速度。后者是臺球動力學研究的熱點，在過去幾年中有許多重要的成果發(fā)表。本書可供動力系統(tǒng)和控制工程、數(shù)學、物理、機械和電氣工程的高年級本科生和研究生閱讀，也可供相關專業(yè)的研究人員參考。
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