超越數(shù)：代數(shù)無關性

前言
主要符號說明
第1章 Liouville數(shù)的代數(shù)無關性
1.1代數(shù)無關的Liouville數(shù)組
1.2ψ Liouville數(shù)
1.3某些快速收斂數(shù)列的極限的代數(shù)無關性
1.4代數(shù)系數(shù)缺項級數(shù)值的代數(shù)無關性
1.5廣義Mahler級數(shù)值的代數(shù)無關性
1.6某些三角級數(shù)值的代數(shù)無關性
1.7補充與評注
附錄1 Nishioka不等式
第2章 Nesterenko方法的代數(shù)基礎
2.1Chow形式與理想的特征量
2.2多項式與素理想的Chow形式的u結式
2.3理想的零點
2.4補充與評注
附錄2 關于L消元理想
第3章 代數(shù)微分方程解的重數(shù)估計
3.1D性質(zhì)
3.2零點重數(shù)定理
3.3Ramanujan函數(shù)的重數(shù)估計
3.4補充與評注
附錄3 素理想的特征函數(shù)的上界估計
第4章 Ramanujan函數(shù)值的代數(shù)無關性
4.1基本結果的敘述
4.2輔助多項式的構造
4.3定理4.1.1和定理4.1.2的證明
4.4定理4.1.3的證明142
4.5π， eπ和Γ(1/4)的代數(shù)無關性的直接證明
4.6補充與評注
第5章 Mahler函數(shù)值的代數(shù)無關性
5.1一類Mahler函數(shù)的代數(shù)無關性
5.2某些Mahler函數(shù)在代數(shù)點上的值的代數(shù)無關性
5.3一類Mahler函數(shù)的零點重數(shù)估計定理
5.4某些Mahler函數(shù)值的代數(shù)無關性度量
5.5補充與評注
附錄4 線性遞推序列
第6章 Gelfond超越性判別法則的多變量推廣
6.1代數(shù)預備
6.2多項式理想的度量性質(zhì)
6.3Philippon代數(shù)無關性判別法則
6.4Nesterenko定理的另一個證明
6.5補充與評注
附錄 5U消元理想與局部度量
參考文獻
索引