哈密爾頓系統(tǒng)保能量算法構(gòu)造

　　本書研究構(gòu)造哈密爾頓系統(tǒng)的一般化保能量算法. 對于不同類型的哈密爾頓系統(tǒng)， 如常微分哈密爾頓系統(tǒng)、偏微分哈密爾頓系統(tǒng)、多項式哈密爾頓系統(tǒng)或非多項式哈密爾頓系統(tǒng)， 本書都給出了保能量數(shù)值格式的構(gòu)造方法. 對于常微分哈密爾頓系統(tǒng)， 可以利用平均向量場算法或離散線積分算法進行求解. 對于偏微分哈密爾頓系統(tǒng)， 不管其是強形式還是弱形式， 都可以首先利用線方法在空間方向上對其進行半離散， 然后改寫為常微分方程組， 最后應用上述時間離散算法得到全離散保能量數(shù)值格式. 本書將這些方法應用到具體問題的求解中， 并通過數(shù)值實驗進行了驗證.本書邏輯清晰， 通用性強， 可以作為計算數(shù)學、計算物理等領域的科學技術人員或工程技術人員的參考書籍.

　　李昊辰，理學博士，北京郵電大學數(shù)學系講師、北京大學數(shù)學學院博士后。在哈密爾頓系統(tǒng)保結(jié)構(gòu)算法領域，對薛定諤方程、Klein-Gordon方程、KP方程等系統(tǒng)的多辛格式和保能量格式的構(gòu)造，以及平均向量場方法的B級數(shù)展開和其高階方法的構(gòu)造等進行研究。