圖論

前言
第一章圖的基本概念 1
1.1有向圖和無向圖 1
1.2完全圖、稀疏圖、稠密圖 2
1.3二部圖與完全二部圖 5
1.4圖的同構 7
1.5子圖 7
1.6正則圖 8
1.7路 9
1.8連通圖 10
1.9 鄰接矩陣與關聯矩陣11
第二章 樹 13
2.1 割點 (Cut-vertex)和割邊 (Cut-edge) 13
2.2 樹與森林 16
2.3 生成樹及最小生成樹 20
2.4 克魯斯卡爾 (Kruskal)算法 20
2.5 普里姆 (Prim)算法 22
2.6 中心點選址問題 23
2.7 中位點選址問題 24
第三章 歐拉通路與哈密頓通路 26
3.1 引言 26
3.2 歐拉通路與歐拉回路 27
3.3 哈密頓通路與哈密頓回路 30
3.4 歐拉圖的應用 33
3.5 哈密頓圖的應用 34
第四章 復雜網絡分析概述 36
4.1 復雜網絡介紹 36
4.2 復雜網絡的靜態(tài)指標 41
4.3 度的相關性 43
4.4 路徑、直徑、平均最短路徑長度、介數 47
4.5 集聚系數 51
4.6 網絡傳遞性 52
4.7 富人俱樂部 53
第五章 隨機網絡和小世界網絡 56
5.1 伯努利試驗與二項分布 56
5.2 泊松分布 57
5.3 隨機網絡 60
5.4 小世界現象 64
5.5 小世界網絡 65
第六章 無標度網絡 71
6.1 無標度性質 71
6.2 無標度網絡的樞紐節(jié)點 71
6.3 無標度網絡的度分布 74
6.4 BA無標度網絡 79
第七章 網絡中的社團結構 83
7.1 社團在網絡科學中的含義 83
7.2 社團結構的分類 84
7.3 社團結構的比較 85
7.4 社團劃分算法 86
參考文獻 94