灰色預測模型的優(yōu)化研究

前言
1 緒論
1.1 研究背景
1.2 研究目的和意義
1.3 國內外研究現(xiàn)狀
1.3.1 區(qū)間灰數(shù)預測模型研究現(xiàn)狀
1.3.2 單□量灰色預測模型研究現(xiàn)狀
1.3.3 非線性灰色預測模型研究現(xiàn)狀
1.3.4 季節(jié)灰色模型的研究現(xiàn)狀
1.3.5 多□量灰色預測模型研究現(xiàn)狀
1.4 研究內容和技術路線
1.4.1 主要研究內容
1.4.2 研究框架
1.5 創(chuàng)新點
2 基礎理論知識
2.1 區(qū)間灰數(shù)相關知識
2.1.1 區(qū)間灰數(shù)
2.1.2 白化權函數(shù)
2.1.3 三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)
2.1.4 可能度函數(shù)
2.2 遺傳算法
2.2.1 遺傳算法原理
2.2.2 遺傳算法操作
2.2.3 遺傳算法流程
2.3 本章小結
3 灰色預測模型經典方法
3.1 單□量灰色預測模型
3.1.1 GM(1,1)模型
3.1.2 DGM(1,1)模型
3.1.3 NGM(1,1)模型
3.1.4 NGM(1,1,k)模型
3.1.5 灰色Verhulst模型
3.2 非線性灰色預測模型
3.2.1 FGM(1,1)模型
3.2.2 NGBM(1,1)模型
3.2.3 GM(1,1,ta)模型
3.3 多□量灰色預測模型
3.3.1 GM(1,N)模型
3.3.2 DGM(1,N)模型
3.3.3 MGM(1,m)模型
3.4 模型評估標準
3.5 本章小結
4 區(qū)間灰數(shù)預測模型的優(yōu)化研究
4.1 基于核和認知程度的區(qū)間灰數(shù)Verhulst模型
4.1.1 核序列Verhulst模型
4.1.2 認知程度序列Verhulst模型
4.1.3 基于核和認知程度的區(qū)間灰數(shù)Verhulst模型的構建
4.1.4 算例分析
4.2 考慮白化權函數(shù)的區(qū)間灰數(shù)模型
4.2.1 基于白部和灰部的DGM(1,1)模型的構建
4.2.2 基于核和面積的DGM(1,1)模型的構建
4.2.3 算例分析
4.3 初始條件優(yōu)化的正態(tài)分布區(qū)間灰數(shù)NGM(1,1)模型
4.3.1 NGM(1,1)模型初始條件的優(yōu)化分析
4.3.2 初始條件優(yōu)化的正態(tài)分布區(qū)間灰數(shù)NGM(1,1)模型的構建
4.3.3 算例分析
4.4 基于區(qū)間灰數(shù)序列的NGM(1,1)直接預測模型(IGNGM(1,1))
4.4.1 IGNGM(1,1)模型的構建及參數(shù)估計
4.4.2 IGNGM(1,1)模型的權重系數(shù)求解
4.4.3 IGNGM(1,1)模型的殘差序列優(yōu)化
4.4.4 算例分析
4.5 新信息優(yōu)先的無偏區(qū)間灰數(shù)預測模型
4.5.1 基于Cramer法則的參數(shù)估計
4.5.2 新信息優(yōu)先的時間響應式推導
4.5.3 算例分析
4.6 本章小結
5 三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)預測模型的優(yōu)化研究
5.1 基于核和雙信息域的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)預測模型
5.1.1 核序列GM(1,1)模型
5.1.2 上、下信息域序列GM(1,1)模型
5.1.3 基于核和雙信息域的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)預測模型的構建
5.1.4 算例分析
5.2 基于可能度函數(shù)的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)預測模型
5.2.1 面積序列DGM(1,1)模型
5.2.2 幾何中心序列和核序列DGM(1,1)模型
5.2.3 基于可能度函數(shù)的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)預測模型的構建
5.2.4 算例分析
5.3 本章小結
6 FGM(1,1)模型的優(yōu)化研究
6.1 分數(shù)階時滯多項式離散灰色模型(FTDP-DGM(1,1))
6.1.1 FTDP-DGM(1,1)模型的構建與求解
6.1.2 FTDP-DGM(1,1)模型的參數(shù)估計
6.1.3 FTDP-DGM(1,1)模型的性質
6.1.4 案例分析
6.2 本章小結
7 NGBM(1,1)模型的優(yōu)化研究
7.1 含虛擬□量的時滯灰色伯努利模型(DTD-NGBM(1,1))
7.1.1 DTD-NGBM(1,1)模型的構建與求解
7.1.2 DTD-NGBM(1,1)模型參數(shù)估計
7.1.3 案例分析
7.2 含三角函數(shù)的灰色伯努利模型(SNGBM(1,1,sin))
7.2.1 SNGBM(1,1,sin)模型的構建與求解
7.2.2 SNGBM(1,1,sin)模型的參數(shù)估計
7.2.3 案例分析
7.3 本章小結
8 GM(1,1,ta)模型的優(yōu)化研究
8.1 含三角函數(shù)的時間冪次灰色模型(SGM(1,1,ta|sin))
8.1.1 SGM(1,1,ta|sin)模型的構建與求解
8.1.2 SGM(1,1,ta|sin)模型的參數(shù)估計
8.1.3 案例分析
8.2 含延遲時間冪次項的離散灰色模型(TDDGM(1,1,ta))
8.2.1 TDDGM(1,1,ta)模型的構建與求解
8.2.2 TDDGM(1,1,ta)模型的參數(shù)估計
8.2.3 案例分析
8.3 本章小結
9 GM(1,N)模型的優(yōu)化研究
9.1 考慮未知因素作用的多□量灰色模型(GMU(1,N))
9.1.1 GMU(1,N)模型的構建
9.1.2 GMU(1,N)模型的派生模型
9.1.3 GMU(1,N)模型的參數(shù)估計及求解
9.1.4 GMU(1,N)模型的性質
9.1.5 算例分析
9.2 優(yōu)化的多□量灰色伯努利模型(ONGBM(1,N))
9.2.1 ONGBM(1,N)模型的構建與求解
9.2.2 ONGBM(1,N)模型的參數(shù)估計
9.2.3 ONGBM(1,N)模型的性質
9.2.4 算例分析
9.3 本章小結
10 DGM(1,N)模型的優(yōu)化研究
10.1 基于交互作用的非線性灰色模型(INDGM(1,N))
10.1.1 INDGM(1,N)模型的構建與求解
10.1.2 INDGM(1,N)模型的參數(shù)估計
10.1.3 算例分析
10.2 含有時間多項式的多□量灰色模型(DGMTP