曆法

　　昔者聖人之作曆也，觀琁璣之運(yùn)，三光之行，道之發(fā)斂，景之長(zhǎng)短，斗綱（之）〔所〕建，青龍所躔，參伍以變，錯(cuò)綜其數(shù)，而制術(shù)焉。

　　天之動(dòng)也，一晝一夜而運(yùn)過(guò)周，星從天而西，日違天而東。日之所行與運(yùn)周，在天成度，在曆成日。居以列宿，終于四七，受以甲乙，終于六旬。日月相推，日舒月速，當(dāng)其同〔所〕，謂之合朔。舒先速後，近一遠(yuǎn)三，謂之弦。相與為衡，分天之中，謂之望。以速及舒，光盡體伏，謂之晦?；匏泛想x，斗建移辰，謂之〔月〕。日月之（術(shù)）〔行〕，則有冬有夏；冬夏之閒，則有春有秋。是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。日道發(fā)南，去極彌遠(yuǎn)，其景彌長(zhǎng)，遠(yuǎn)長(zhǎng)乃極，冬乃至焉。日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。二至之中，道齊景正，春秋分焉。

　　日周于天，一寒一暑，四時(shí)備成，萬(wàn)物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。歲首至也，月首朔也。至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀，蔀終六旬謂之紀(jì)，歲朔又復(fù)謂之元。是故日以實(shí)之，月以閏之，時(shí)以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀(jì)以記之，元以原之。然後雖有變化萬(wàn)殊，贏朒無(wú)方，莫不結(jié)系于此而稟正焉。

　　極建其中，道營(yíng)于外，琁衡追日，以察〔發(fā)〕斂，光道生焉?？讐貫槁?，浮箭為刻，下漏數(shù)刻，以考中星，昏明生焉。日有光道，月有九行，九行出入而交生焉。朔會(huì)望衡，鄰於所交，虧薄生焉。月有晦朔，星有合見(jiàn)，月有弦望，星有留逆，其歸一也，步術(shù)生焉。金、水承陽(yáng)，先後日下，速則先日，遲而後留，留而後逆，逆與日違，違而後速，速與日競(jìng)，競(jìng)又先日，遲速順逆，晨夕生焉。日、月、五緯各有終原，而七元生焉。見(jiàn)伏有日，留行有度，而率數(shù)生焉。參差齊之，多少均之，會(huì)終生焉。引而伸之，觸而長(zhǎng)之，探賾索隱，鉤深致遠(yuǎn)，無(wú)幽辟潛伏，而不以其精者然。故陰陽(yáng)有分，寒暑有節(jié)，天地貞觀，日月貞明。

　　若夫祐術(shù)開(kāi)業(yè)，淳燿天光，重黎其上也。〔一〕承聖帝之命若昊天，典曆象三辰，以授民事，立閏定時(shí)，以成歲功，羲和其隆也〔二〕。取象金火，革命創(chuàng)制，治曆明時(shí)，應(yīng)天順民，湯、武其盛也〔三〕。及王德之衰也，無(wú)道之君亂之於上，頑愚之史失之於下。夏后之時(shí)，羲和淫湎，廢時(shí)亂日，胤乃征之。紂作淫虐，喪其甲子，武王誅之。夫能貞而明之者，其興也勃焉；回而敗之者，其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之綱紀(jì)，帝王之壯事，是以聖人寶焉，君子勤之。

　　〔一〕　顓頊曰重黎。

　　〔二〕　唐、虞、夏、商曰羲和。

　　〔三〕　月令章句曰：「帝舜協(xié)時(shí)月正日，湯、武革命，治曆明時(shí)。言承平者協(xié)之，承亂者革之?！?/em>

　　夫曆有聖人之德六焉：以本氣者尚其體，以綜數(shù)者尚其文，以考類(lèi)者尚其象，以作事者尚其時(shí)，以占往者尚其源，以知來(lái)者尚其流。大業(yè)載之，吉兇生焉，是以君子將有興焉，咨焉而以從事，受命而莫之違也。若夫用天因地，揆時(shí)施教，頒諸明堂，以為民極者，莫大乎月令。帝王之大司備矣，天下之能事畢矣。過(guò)此而往，群忌茍禁，君子未之或知也。

　　斗之二十一度，去極至遠(yuǎn)也，日在焉而冬至，群物於是乎生。故律首黃鍾，曆始冬至，月先建子，時(shí)平夜半。當(dāng)漢高皇帝受命四十有五歲，陽(yáng)在上章，陰在執(zhí)徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，日月閏積之?dāng)?shù)皆自此始，立元正朔，謂之漢曆。又上兩元，而月食五星之元，並發(fā)端焉。

　　曆數(shù)之生也，乃立儀、表，以校日景。景長(zhǎng)則日遠(yuǎn)，天度之端也。日發(fā)其端，周而為歲，然其景不復(fù)，四周千四百六十一日，而景復(fù)初，是則日行之終。以周除日，得三百六十五四分度之一，為歲之日數(shù)。日日行一度，亦為天度。察日月俱發(fā)度端，〔一〕日行十九周，月行二百五十四周，復(fù)會(huì)于端，是則月行之終也。以日周除月周，得一歲周天之?dāng)?shù)。以日一周減之，餘十二十九分之七，則月行過(guò)周及日行之?dāng)?shù)也，為一歲之月。以除一歲日，為一月之?dāng)?shù)。月之餘分積滿其法，得一月，月成則其歲〔大〕。月（大）四時(shí)推移，故置十二中以定月位。有朔而無(wú)中者為閏月。中之始（日）〔曰〕節(jié)，與中為二十四氣。以除一歲日，為一氣之日數(shù)也。其分積而成日為沒(méi)，并歲氣之分，如法為一歲沒(méi)。沒(méi)分于終中，中終于冬至，冬至之分積如其法得一日，四歲而終。月分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。章首分盡，四之俱終，名之曰蔀。以一歲日乘之，為蔀之日數(shù)也。以甲子命之，二十而復(fù)其初，是以二十蔀為紀(jì)。紀(jì)歲青龍未終，三終歲後復(fù)青龍為元。

　　〔一〕　即是起舍合朔。

　　元法，四千五百六十?！惨弧?br />
　　〔一〕　樂(lè)協(xié)圖徵曰：「天元以甲子朔旦冬至，日月起於牽牛之初，右行二十八宿，以考王者終始?；虮M一，其曆數(shù)或不能盡一，以四千五百六十為紀(jì)，甲寅窮?！顾尉唬骸讣o(jì)即元也。四千五百六十者，五行相代，一終之大數(shù)也。王者即位，或遇其統(tǒng)，或不盡其數(shù)，故一（共）〔元〕以四千五百六十為甲寅之終也。王者起，必易元，故不復(fù)沿前而終言之也。」韓子曰：「四千五百六十歲為一元，元中有厄，故聖人有九歲之畜以備之也?！?/em>

　　紀(jì)法，千五百二十。〔一〕

　　〔一〕　月令章句曰：「紀(jì)，還復(fù)故曆?！?/em>

　　紀(jì)月，萬(wàn)八千八百。

　　蔀法，七十六?！惨弧?br />
　　〔一〕　月令章句曰：「七十六歲為蔀首?！?/em>

　　蔀月，九百四十。

　　章法，十九。

　　章月，二百三十五?！惨弧?br />
　　〔一〕　月令章句曰：「十九歲七閏月為一章。」

　　周天，千四百六十一。

　　日法，四。

　　蔀日，二萬(wàn)七千七百五十九。

　　沒(méi)數(shù)，二十一。（為章閏）

　　通法，四百八十七。

　　沒(méi)法，七，因?yàn)檎麻c。

　　日餘，百六十八。

　　中法，（四）〔三〕十二。

　　大周，三十四萬(wàn)三千三百三十五。

　　月周千一十六。

　　月食數(shù)之生也，乃記月食之既者。率二十三食而復(fù)既，其月（食）百三十五，率之相除，得五（百）〔月〕二十三之二十而一食。以除一歲之月，得歲有再食五百一十三分之五十〔五〕也。分終其法，因以與蔀相約，得四與二十七，互之，會(huì)二千五十二，二十而與元會(huì)。

　　元會(huì)，四萬(wàn)一千四十。

　　蔀會(huì)，（三）〔二〕千五十（三）〔二〕。

　　歲數(shù)，五百一十三。

　　食數(shù)，千八十一。

　　月數(shù)，百（二）〔三〕十五。

　　食法，二十（二）〔三〕。

　　推入蔀術(shù)曰：以元法除去上元，其餘以紀(jì)法除之，所得數(shù)從天紀(jì)，筭外則所入紀(jì)也。不滿紀(jì)法者，入紀(jì)年數(shù)也。以蔀法除之，所得數(shù)從甲子蔀起，筭外，所入紀(jì)歲名命之，筭上，即所求年太歲所在。

　　推月食所入蔀會(huì)年，以元會(huì)除去上元，其餘以蔀會(huì)除之，所得以（七）〔二〕十（二）〔七〕乘之，滿六十除去之，餘以二十除所得數(shù)，從天紀(jì)，筭（之起）外，所（以）入紀(jì)，不滿二十者，數(shù)從甲子蔀起，筭外，所入蔀會(huì)也。其初不滿蔀會(huì)者，入蔀會(huì)年數(shù)也，各以（不）〔所〕入紀(jì)歲名命之，筭上，即所求年（蔀）〔太歲所在〕。

天紀(jì)歲名

地紀(jì)歲名

人紀(jì)歲名

蔀首

庚辰

庚子

庚申

甲子一

丙申

丙辰

丙子

癸卯二

壬子

壬申

壬辰

壬午三

戊辰

戊子

戊申

辛酉四

甲申

甲辰

甲子

庚子五

庚子

庚申

庚辰

己卯六

丙辰

丙子

丙申

戊午七

壬申

壬辰

壬子

丁酉八

戊子

戊申

戊辰

丙子九

甲辰

甲子

甲申

乙卯十

庚申

庚辰

庚子

甲午十一

丙子

丙申

丙辰

癸酉十二

壬辰

壬（午）〔子〕

壬申

壬子十三

戊申

戊辰

戊子

辛卯十四

甲子

甲申

甲辰

庚午十五

庚辰

庚子

庚申

（乙）〔己〕酉十六

丙申

丙辰

丙子

戊子十七

壬子

壬申

壬辰

丁卯十八

戊辰

戊子

戊申

丙午十九

甲申

甲辰

甲子

乙酉二十

　　推天正術(shù)，置入蔀?zāi)隃p一，以章月乘之，滿章法得一，名為積月，不滿為閏餘，十二以上，其歲有閏。

　　推天正朔日，置入蔀積月，以蔀日乘之，滿蔀月得一，名為積日，不滿為小餘，積日以六十除去之，其餘為大餘，以所入蔀名命之，筭盡之外，則前年天正十一月朔日也。小餘四百四十一以上，其月大。求後月朔，加大餘二十九，小餘四百九十〔九〕，小餘滿蔀月得一，上加大餘，命之如前。

　　一術(shù)，以大周乘年，周天乘〔閏餘〕減之，餘滿蔀（日）〔月〕，則天正朔日也。

　　推二十四氣術(shù)曰：置入蔀?zāi)隃p一，以（月）〔日〕餘乘之，滿中法得一，名曰大餘，不滿為小餘，大餘滿六十除去之，其餘以蔀名命之，筭盡之外，則前年冬至之日也。

　　求次氣，加大餘十五，小餘七，除命之如前，小寒日也。

　　推閏月所在，以閏餘減章法，餘以十二乘之，滿章閏數(shù)得一，滿四以上亦得一筭之?dāng)?shù)，從前年十一月起，筭盡之外，閏月也?；蜻M(jìn)退，以中氣定之。

　　推弦、望日，因其月朔大小餘之?dāng)?shù)，皆加大餘七，小餘三百五十九四分三，小餘滿蔀月得一，加大餘，大餘命如法，得上弦。又加得望，次下弦，又後月朔。其弦、望小餘二百六十以下，每以百刻乘之，滿蔀月得一刻，不滿其（數(shù)）〔所〕近節(jié)氣夜漏之半者，以筭上為日。

　　推沒(méi)滅術(shù)，置入蔀?zāi)隃p一，以沒(méi)數(shù)乘之，滿日法得一，名為積沒(méi)，不盡為沒(méi)餘。以通法乘積沒(méi)，滿沒(méi)法得一，名為大餘，不盡為小餘。大餘滿六十除去之，其餘以蔀名命之，筭盡之外，前年冬至前沒(méi)日也。求後沒(méi)，加大餘六十九，小餘四，小餘滿沒(méi)法，從大餘，命之如前，無(wú)分為滅。

　　一術(shù)，以（為）〔十〕五乘冬至小餘，以減通法，餘滿沒(méi)法得一，則天正後沒(méi)也。

　　推合朔所在度，置入蔀積（月）〔日〕以（日）〔蔀月〕乘之，滿大周除去之，其餘滿蔀月得一，名為積度，不盡為餘分。積度加斗二十一度，加二百三十五分，以宿次除之，不滿宿，則日月合朔所在星度也。求後合朔，加度二十九，加分四百九十九，分滿蔀月得一度，經(jīng)斗除二百三十五分。

　　一術(shù)，以閏餘乘周天，以減大周餘，滿蔀月得一，合以斗二十一度四分一，則天正合朔日月所在度。

　　推日所在度，置入蔀積日之?dāng)?shù)，以蔀法乘之，滿蔀日除去之，其餘滿蔀法得一，為積度，不盡為餘分。積度加斗二十一度，加十九分，以宿次除去之，則夜半日所在宿度也。

　　求次日，加一度。求次月，大加三十度，小加二十九度，經(jīng)斗除十〔九〕分。

　　一術(shù)，以朔小餘減合〔朔〕度分，即日夜半所在。其分（三）〔二〕百（二）〔三〕十五約之，十九乘之。

　　推月所在度，置入蔀積日之?dāng)?shù)，以月周乘之，滿蔀日除去之，其餘滿蔀法得一，為積度，不盡為餘分。積度加斗二十一十〔九〕分，除如上法，則所求之日夜半月所在宿度也。

　　求次日，加十三度二十八分。求次月，大加三十五度六十一分，月小二十二度三十三分，分滿法得一度，經(jīng)斗除十九分。其冬下旬月在張、心署之，謂（盡）〔晝〕漏分後盡漏盡也。

　　一術(shù)，以蔀法除朔小餘，所得以減日半度也。餘以減分，即月夜半所在度也。

　　推日明所入度分術(shù)曰：置其月節(jié)氣夜漏之?dāng)?shù)，以蔀法乘之，二百除之，得一分，即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分，為明所在度分也。

　　求昏日所入度，以夜半到明日所行分（分）減蔀法，其餘即夜半到昏所行分也。以加夜半所在度分，為昏日所在度也。

　　推月明所入度分術(shù)曰：置其節(jié)氣夜（半）〔漏〕之?dāng)?shù)，以月周乘之，以二百除之，為積分。積分滿蔀法得一，以增夜半度，即（明）月〔明〕所在度也。

　　求昏月所入度：以明積分減月周，其餘滿蔀法得一度，加夜半，則昏月所在度也。

　　推弦、望日所入星度術(shù)曰：置合朔度分之?dāng)?shù)，加七度三百五十九分四分（之）三，〔以〕宿次除之，即得上弦日所入宿度分也。

　　求望、下弦，加除如前法，小分〔滿〕四從大分，〔大分〕滿蔀月從度。

　　推弦、望月所入星度術(shù)曰：置月合朔度分之?dāng)?shù)，加度九十八，加分六百五十三半，以宿次除之，即上弦月所入宿度分也。

　　求望、下弦，加除如前分，滿蔀月從度。

　　推月食術(shù)曰：置入蔀會(huì)年數(shù)，減一，以食數(shù)乘之，滿歲數(shù)得一，名曰積食，不滿為食餘。以月數(shù)乘積〔食〕，滿食法得一，名為積月，不滿為月餘分。積月以章月除去之，其餘為入章月數(shù)。當(dāng)先除入章閏，乃以十二除去之，不滿者命以十一月，筭盡之外，則前年十一月前食月也。求入章閏者，置入章月，以章閏乘之，滿章月得一，則入章閏數(shù)也。餘分滿二百二十四以上至二百三十一，為食在閏月。閏或進(jìn)退，以朔日定之。求後食，加五（百）〔月〕二十分，滿法得一月數(shù)，命之如法，其分盡食筭上。

　　推月食朔日術(shù)曰：置食積月之?dāng)?shù)，以二十九乘之，為積日。又以四百九十〔九〕乘積月，滿蔀月得一，以并積日，以六十除之，其餘以所會(huì)蔀名命之，筭盡之外，則前年天正前食月朔日也。

　　求食日，加大餘十四，小餘七百一十九半，小餘滿蔀月為大餘，大餘命如前，則食日也。

　　求後食朔及日，皆加大餘二十七，小餘六百一十五。其月餘分不滿二十者，又加大餘二十九，小餘四百九十九。其食小餘者，當(dāng)以漏刻課之，夜漏未盡，以筭上為日。

　　一術(shù)，以歲數(shù)去上元，餘以為積月，以百一十二乘之，滿月數(shù)去之，餘滿食法得一，則天正後食。

　　推諸加時(shí)，以十二乘小餘，先減如法之半，得一時(shí)，其餘乃以法除之，所得筭之?dāng)?shù)從夜半子起，筭盡之外，則所加時(shí)也。

　　推諸上水漏刻：以百乘其小餘，滿其法得一刻；不滿法（法）什之，滿法得一分。積刻先減所入節(jié)氣夜漏之半，其餘為晝上水之?dāng)?shù)。過(guò)晝漏去之，餘為夜上水?dāng)?shù)。其刻不滿夜漏半者，乃減之，餘為昨夜未（晝）〔盡〕，其弦望其日。

　　五星數(shù)之生也，各記於日，與周天度相約而為率。以章法乘周率為（用）〔月〕法，章月乘日率，如月法，為積月月餘。以月之（月）〔日〕乘積〔月〕，為朔大小餘。乘為入月日餘。以日法乘周率為日度法，以〔周〕率去日率，餘以乘周天，如日度法，為〔積〕度（之）〔度〕餘也。日率相約取之，得二千九百九十萬(wàn)一千六百二十一億五十八萬(wàn)二千三百，而五星終，如蔀之?dāng)?shù)，與元通。

　　木，周率，四千三百二十七?！∪章剩那甙俣?。　合積月，十三?！≡吗N，四萬(wàn)一千六百六?！≡路ǎ巳f(wàn)二千二百一十三?！〈箴N，二十三?！⌒○N，八百四十七。　虛分，九十三。　入月日，十五。　日餘，萬(wàn)四千六百四十（七）〔一〕。　日度法，萬(wàn)七千三百八。積度，三十三?！《瑞N，萬(wàn)三百一十四。

　　火，周率，八百七十九。　日率，千八百七十六?！『戏e月，二十六?！≡吗N，六千六百三十四。　月法，萬(wàn)六千七百一。　大餘，四十七?！⌒○N，七百五十四?！√摲郑话侔耸?。　入月日，十（一）〔二〕。　日餘，千八百七十二?！∪斩确?，三千五百一十六?！》e度，四十九。度餘，一百一十四。

　　土，周率，九千九十六?！∪章剩徘陌僖皇?。　合積月，十二?！≡吗N，十三萬(wàn)八千六百三十七?！≡路ǎ呷f(wàn)二千八百二十四。　大餘，五十四?！⌒○N，三百四十八。虛分，五百九十二?！∪朐氯?，二十（三）〔四〕?！∪震N，二千一百六十三。　日度法，三萬(wàn)六千三百八十四?！》e度，十二?！《瑞N，二萬(wàn)九千四百五十一。

　　金，周率，五千八百三十?！∪章剩那Я倭??！『戏e月，九。　月餘，九萬(wàn)八千四百五?！≡路?，十〔一〕萬(wàn)七百七十。　大餘，二十五?！⌒○N，七百三十一。　虛分，二百九。入月日，二十六?！∪震N，二百八十一。　日度法，二萬(wàn)三千三百二十?！》e度，二百九十二。　度餘，二百八十一。

　　水，周率，萬(wàn)一千九百八。　日率，千八百八十九?！『戏e月，一?！≡吗N，二十一萬(wàn)七千六百六十〔三〕。　月法，二十二萬(wàn)六千二百五十二?！〈箴N，二十九?！⌒○N，四百九十九?！√摲郑陌偎氖ň牛惨弧??！∪朐氯?，二十（七）〔八〕?！∪震N，四萬(wàn)四千八百五。日度法，四萬(wàn)七千六百三十（一）〔二〕?！》e度，五十七?！《瑞N四萬(wàn)四千八百五。

　　推五星術(shù)，置上元以來(lái)，盡所求年，以周率乘之，滿日率得一，名為積合；不盡名〔為〕合餘。〔合〕餘以周率除之，不得焉退歲；無(wú)所得，星合其年，得一合前年，二合前二年。金、水積合奇為晨，偶為夕。其不滿周率者反減之，餘為度分。

　　推星合月，以合積月乘積合為小積，又以月餘乘積合，滿其月法得一，從小積〔為積月，不盡〕為月餘。積月滿紀(jì)月去之，餘為入紀(jì)月。每以章閏乘之，滿章月得一為閏；不盡為閏餘。以閏減入紀(jì)月，其餘以十二去之，餘為入歲月數(shù)，從天正十一月起，筭外，星合所在之月也。其閏〔餘〕滿二百二十四以上至二百三十一星合閏月。閏或進(jìn)退，以朔制之。

　　推朔日，以蔀日乘（之）入紀(jì)月，滿蔀月得一為積日，不盡為小餘。積日滿六十去之，餘為大餘，命以甲子，筭外，星合月朔日。

　　推入月日，以蔀日乘月餘，以其月法乘朔小餘，從之，以四千四百六十五約之，所得（得）滿日度法得一，為入月日，不盡為日餘。以朔命入月日，筭外，星合日也。

　　推合度，以周天乘度分，滿日度法得一為積度，不盡為度餘。以斗二十一四分之一命度，筭外，星合所在度也。

　　一術(shù)，加退歲一，以減上元，滿八十除去之，餘以沒(méi)數(shù)乘之，滿日法得一，為大餘，不盡為小餘。以甲子命大餘，則星合歲天正冬至日也。以周率〔乘〕小餘，并度餘，餘滿日度法從度，即（正）〔至〕後星合日數(shù)也，命以冬至。求後合月，加合積月於入歲月，加月餘於月餘，滿其月法得一，從入歲月。入歲月滿十二去之，有閏計(jì)焉，餘命如前，筭外，後合月也。（餘）（一）〔金、水〕加晨得夕，加夕得晨。

　　求朔日，以大小餘加今所得，其月餘得一月者，又〔加大〕餘二十九，〔小餘四百九十九，〕小飾滿蔀月得一，（如）〔加〕大餘，大餘命如前。

　　求入月日，以入月日〔日〕餘加今所得，餘滿日度法得一，從日。其前合月朔小餘（不）滿其虛分者，空加一日。日滿月先去二十九，其後合月朔小餘不滿四百九十九，又減一日，其餘命如前。

　　求合度，以積度度餘加今所得，餘滿日度法得一從度，命如前，經(jīng)斗除如周率矣。

　　木，晨伏，十六日七千（二）〔三〕百二十分半，行二度萬(wàn)三千八百一十一分，在日後十三度有奇，而見(jiàn)東方。見(jiàn)順，日行五十八分度之十一，五十八日行十一度，微遲，日行九分，五十八日行九度。留不行，二十五日。旋逆，日行七分度之一，八十四日（進(jìn)）〔退〕十二度。復(fù)留，二十五日。復(fù)順，五十八日行九度，又五十八日行十一度，在日前十三度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見(jiàn)三百六十六日，行二十八度。伏復(fù)十六日七千（二）〔三〕百二十分半，行二度萬(wàn)三千八百一十一分，而與日合。凡一終，三百九十八日有萬(wàn)四千六百四十一分，行星三十（二）〔三〕度與萬(wàn)三百一十四分，通率日行四千七百二十五分之三百九十八。

　　火，晨伏，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，在日後十六度有奇，而見(jiàn)東方。見(jiàn)順，日行二十三分度之十四，〔百〕八十四日行〔百〕一十二度。微遲，日行十二分，九十二日行四十八度。留不行，十一日。旋逆，日行六十二分度之十七，六十二日退十七度。復(fù)留，十一日。復(fù)順，九十二日，行四十八度，又百八十四日行百一十二度，在日前十六度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見(jiàn)六百三十六日，行〔三〕百三度。伏復(fù)，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，而與日合。凡一終，七百七十九日有千八百七十二分，行星四百一十四度與九百九十三分。通率日行千八百七十六分之九百九十七。

　　土，晨伏，十九日千八十一分半，行三度萬(wàn)四千七百二十五分半，在日後十五度有奇，而見(jiàn)東方。見(jiàn)順，日行四十三分度之三，八十六日行六度。留不行，三十三日。旋逆，日行十七分度之一百二，日退六度。復(fù)留，三十三日。復(fù)順，八十六日，行六度，在日前十五度有奇，而夕伏西方。除伏逆，〔一〕見(jiàn)三百四十日，行六度。伏復(fù)，十九日千八十一分半，行三度萬(wàn)四千七百二十五分半，與日合。凡一終，三百七十八日有二千一百六十三分，行星十二度與二萬(wàn)九千四百五十一分。通率日行九千四百一十五分之三百一十九。

　　金，晨伏，五日，退四度，在日後九度，而見(jiàn)東方。見(jiàn)逆，日行五分度之三，十日，退六度。留不行，八日。〔旋〕順，日行（行）四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。而〔疾〕，日行一度九十〔一〕分度之十五，九十一日行百六度。益疾，日行一度二十二分，九十一日行百一十三度，在日後九度，而晨伏東方。除伏逆，一見(jiàn)二百四十六日，行二百四十六度。伏四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，而與日合。一合二百九十二日〔二〕百八十一分，行星如之。

　　金，夕伏，四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，在日前九度，而見(jiàn)西方。見(jiàn)順，疾，日行一度九十一分度之二十二，九十一日行百一十三度。微遲，日行一度十五分，九十一日行百六度。而（進(jìn)）〔遲〕，日行四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。留不行，八日。旋逆，日行五分度之三，十日退六度，在日前九度，而夕伏西方。除伏逆，一見(jiàn)二百四十六日，行二百四十六度，伏五日，退四度而（後）〔復(fù)〕合。凡（三）〔再〕合一終，五百八十四日有五百六十二分，行星如之。通率日行一度。

　　水，晨伏，九日，退七度，在日後十六度，而見(jiàn)東方。見(jiàn)逆，一日退一度。留不得，二日。旋順，日行九分度之八，九日行八度。而疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度，在日後十六度，而晨伏東方。除伏逆，一見(jiàn)，三十二日，行三十二度，伏十六日四萬(wàn)四千八百五分，行三十二度四萬(wàn)四千八百五分，而與日合。一合五十七日有四萬(wàn)四千八百五分，行星如之。

　　水，夕伏，十六日四萬(wàn)四千八百五分，行三十二度四萬(wàn)四千八百五分，在日前十六度，而見(jiàn)西方。見(jiàn)順，疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度。而遲，日行九分度之八，九日行八度。留不行，二日?！残衬?，一日退一度，在日前十六度，而夕伏西方。除伏逆，一見(jiàn)三十二日，行三十〔二〕度，伏九日，退七度而復(fù)合。凡再合一終，百一十五日有四萬(wàn)一千九百七十八分，行星如之。通率日行一度。

　　步術(shù)，以步法伏日度分，（如）〔加〕星合日度餘，命之如前，得星見(jiàn)日度也。（術(shù)）〔行〕分母乘之，分（日）如〔日〕度法而一，分不盡如（法）半〔法〕以上，亦得一，而日加所行分，滿其母得一度。逆順母不同，以當(dāng)行之母乘故分，如故母，如一也。留者承前，逆則減之，伏不書(shū)度。經(jīng)斗除如行母，四分具一。其分有損益，前後相放。其以赤道命度，進(jìn)加退減之。其步以黃道。

（日）〔月〕名

　

　

　

　

　

　

天正十一月

十二月

正月

二月

三月

四月

五月

六月

冬至

大寒

雨水

春分

穀雨

小滿

夏至

大暑

　

七月

八月

九月

十月

　

　

　

　

處暑

秋分

霜降

小雪〔一〕

　

　

　

　　　　　　　　　

　　〔一〕　月令章句：「孟春以立春為節(jié)，驚蟄為中。中必在其月，節(jié)不必在其月。據(jù)孟春之驚蟄在十六日以後，立春在正月；驚蟄在十五日以前，立春在往年十二月?！?/em>

斗二十六四分〔一〕退二

牛八

女十二進(jìn)（二）〔一〕

虛十進(jìn)（三）〔二〕

危十（六）〔七〕進(jìn)二

室十六進(jìn)（二）〔三〕

壁（十）〔九〕進(jìn)（三）〔一〕

　

北方九十八度四分一

　

　

　

奎十六

婁十二（進(jìn)）〔退〕一

胃十四（進(jìn)二）〔退一〕

昴十一（進(jìn)）〔退〕二

畢十六（進(jìn)）〔退〕三

觜二退三

參九退四

　

西方八十度

　

　

　

井三十三退三

鬼四

柳十五

星七進(jìn)一

張十八進(jìn)一

翼十八進(jìn)（一）〔二〕

軫十七進(jìn)一

　

南方百一十二度

　

　

　

角十二

亢九退一

氐十五退二

房五退三

心五退三

尾十八（進(jìn)）〔退〕三

箕十一退三

　

東方七十五度

　

　

　

右赤道度周天三百六十五度四分一

　

　

　

斗二十四（進(jìn)一）〔四分一〕

牛七

女十一

虛十

危十六

室十八

壁十

　

北方九十六度四分一

　

　

　

奎十七

婁十二

胃十五

昴十二

畢十六

觜三

參八

　

西方八十三度

　

　

　

井三十

鬼四

柳十四

星七

張十七

翼十九

軫十八

　

南方百九度

　

　

　

角十三

亢十

氐十六

房五

心五

尾十八

箕十

　

東方七十七度

　

　

　

右黃道度三百六十五四分一

　

　

　

　　　　　　　　

　　黃道去極，日景之生，據(jù)儀、表也。漏刻之生，以去極遠(yuǎn)近差乘節(jié)氣之差。如遠(yuǎn)近而差一刻，以相增損?；杳髦?，以天度乘晝漏，夜漏減（三）〔之，二〕百而一，為定度。以減天度，餘為明；加定度一為昏。其餘四之，如法為少?！捕榘?，三為太，〕不盡，三之，如法為強(qiáng)，餘半法以上以成強(qiáng)。強(qiáng)三為少，少四為度，其強(qiáng)二為少弱也。又以日度餘為少?gòu)?qiáng)，而各加焉?！惨弧?br />
　　〔一〕　張衡渾儀曰：「赤道橫帶渾天之腹，去極九十一度十〔六〕分之五。黃道斜帶其腹，出赤道表裏各二十四度。故夏至去極六十七度而強(qiáng)，冬至去極百一十五度亦強(qiáng)也。然則黃道斜截赤道者，則春分、秋分之去極也。今此春分去極九十少，秋分去極九十一少者，就夏歷景去極之法以為率也。上頭橫行第一行者，黃道進(jìn)退之?dāng)?shù)也。本當(dāng)以銅儀日月度之，則可知也。以儀一歲乃竟，而中閒又有陰雨，難卒成也。是以作小渾，盡赤道黃道，乃各調(diào)賦三百六十五度四分之一，從冬至所在始起，令之相當(dāng)值也。取北極及衡各（誠(chéng)）〔鍼〕〈扌豖〉之為軸，取薄竹篾，穿其兩端，令兩穿中閒與渾半等，以貫之，令察之與渾相切摩也。乃從減半起，以為〔百〕八十二度八分之五，盡衡減之半焉。又中分其篾，拗去其半，令其半之際正直，與兩端減半相直，令篾半之際從冬至起，一度一移之，視篾之半際（夕）多〔少〕黃赤道幾也。其所多少，則進(jìn)退之?dāng)?shù)也。從（此）〔北〕極數(shù)之，則（無(wú)）〔去〕極之度也。各分赤道黃道為二十四氣，一氣相去十五度十六分之七，每一氣者，黃道進(jìn)退一度焉。所以然者，黃道直時(shí)，去南北極近，其處地小，而橫行與赤道且等，故以篾度之，於赤道多也。設(shè)一氣令十六日者，皆常率四日差少半也。令一氣十五日不能半耳，故使中道三日之中（若）〔差〕少半也。三氣一節(jié)，故四十六日而差今三度也。至於差三之時(shí)，而五日同率者一，其實(shí)節(jié)之閒不能四十六日也。今殘日居其策，故五日同率也。其率雖同，先之皆強(qiáng)，後之皆弱，不可勝計(jì)。取至於三而復(fù)有進(jìn)退者，黃道稍斜，於橫行不得度故也。春分、秋分所以退者，黃道始起更斜矣，於橫行不得度故也。亦每一氣一度焉，三氣一節(jié)，亦差三度也。至三氣之後，稍遠(yuǎn)而直，故橫行得度而稍進(jìn)也。立春、立秋橫行稍退矣，而度猶云進(jìn)者，以其所退減其所進(jìn)，猶有盈餘，未盡故也。立夏、立冬橫行稍進(jìn)矣，而度猶〔云〕退者，以其所進(jìn)，增其所退，猶有不足，未畢故也。以此論之，日行非有進(jìn)退，而以赤道（重廣）〔量度〕黃道使之然也。本二十八宿相去度數(shù)，以赤道為（強(qiáng)）〔距〕耳，故於黃道亦〔有〕進(jìn)退也。冬至在斗二十一度少半，最遠(yuǎn)時(shí)也，而此曆斗二十度，俱百一十五，強(qiáng)矣，冬至宜與之同率焉。夏至在井二十一度半強(qiáng)，最近時(shí)也，而此曆井二十三度，俱六十七度，強(qiáng)矣，夏至宜與之同率焉?！?/em>

二十四氣

日所在

黃道去極

晷景

晝漏刻

夜漏刻

昏中星〔一〕

旦中星

冬至〔二〕

斗二十一度八分退二

百一十五度

丈三尺

四十五

五十五

奎六弱

亢二少?gòu)?qiáng)退一

小寒

女二度七分進(jìn)一

百一十三強(qiáng)

丈二尺三寸

四十五八分

五十四二分

婁六半強(qiáng)退一

氐七少弱退二

大寒

虛五度十四分進(jìn)二

百一十大弱

丈一尺

四十六八分

五十三八分

胃十一半強(qiáng)退一

心半退三

立春

危十度二十一分進(jìn)二

百六少?gòu)?qiáng)

九尺六寸

四十八六分

五十一四分

畢五少弱退三

尾七半弱退三

雨水

室八度二十八分進(jìn)三

百一強(qiáng)

七尺九寸五分

五十八分

四十九二分

參六半弱退四

箕大弱退三

驚蟄

壁八度三分進(jìn)一

九十五強(qiáng)

六尺五寸

五十三三分

四十六七分

井十七少弱退三

斗少退二

春分

奎十四度十分

八十九強(qiáng)

五尺二寸五分

五十五八分

四十四二分

鬼四

斗十一弱退二

清明

胃一度十七分退一

八十三少弱

四尺一寸五分

五十八三分

四十一七分

星四大進(jìn)一

斗二十一半退二

穀雨

昴二度二十四分退二

七十七大強(qiáng)

三尺二寸

六十五分

三十九五分

張十七進(jìn)一

牛六半

立夏

畢六度三十一分退三

七十三少弱

二尺五寸二分

六十二四分

三十七六分

翼十七大進(jìn)二

女十少進(jìn)一

小滿

參四度六分退四

六十九大弱

尺九寸八分

六十三九分

三十六一分

角大弱

危大弱進(jìn)二

芒種

井十度十三分退三

六十七少弱

尺六寸八分

六十四九分

三十五一分

亢五大退一

危十四強(qiáng)進(jìn)二

夏至〔三〕

井二十五度二十分退三

六十七強(qiáng)

尺五寸

六十五

三十五

氐十二少弱退二

室十二少弱進(jìn)三

小暑

柳三度二十七分

六十七大強(qiáng)

尺七寸

六十四七分

三十五三分

尾一大強(qiáng)退三

奎二大強(qiáng)

大暑

星四度二分進(jìn)一

七十

二尺

六十三八分

三十六二分

尾十五半弱退三

婁三大退一

立秋

張十二度九分進(jìn)一

七十三半強(qiáng)

二尺五寸五分

六十二三分

三十七七分

箕九大強(qiáng)退三

胃九大弱退一

處暑

翼九度十六分進(jìn)二

七十八半強(qiáng)

三尺三寸三分

六十二分

三十九八分

斗十少退二

畢三大退三

白露

軫六度二十三分進(jìn)一

八十四少?gòu)?qiáng)

四尺三寸五分

五十七八分

四十二二分

斗二十一強(qiáng)退二

參五半弱退四

秋分

角四度三十分

九十半強(qiáng)

五尺五寸

五十五二分

四十四八分

牛五少

井十六少?gòu)?qiáng)退三

寒露

亢八度五分退一

九十六大強(qiáng)

六尺八寸五分

五十二六分

四十七四分

女七大進(jìn)一

鬼三少?gòu)?qiáng)

霜降

氐十四度十二分退二

百二少?gòu)?qiáng)

八尺四寸

五十三分

四十九七分

虛六大進(jìn)二

星三大強(qiáng)進(jìn)一

立冬

尾四度十九分退三

百七少?gòu)?qiáng)

丈

四十八二分

五十一八分

危八強(qiáng)進(jìn)二

張十五大強(qiáng)進(jìn)一

小雪

箕一度二十六分退三

百一十一弱

丈一尺四寸

四十六七分

五十三三分

室三半強(qiáng)進(jìn)三

翼十五大強(qiáng)進(jìn)二

大雪

斗六度一分退二

百一十三大強(qiáng)

丈二尺五寸六分〔四〕

四十五五分

五十四五分

壁半強(qiáng)進(jìn)一

軫十五弱進(jìn)一

　　〔一〕　月令章句曰：「中星當(dāng)中而不中，日行遲也。未當(dāng)中而中，日行疾也。」

　　〔二〕　月令章句曰：「冬至之為極有三意焉：晝漏極短，去極極遠(yuǎn)，晷景極長(zhǎng)。極者，至而還之辭也?！?br />
　　〔三〕　月令章句曰：「夏至之為極有三意焉：晝漏極長(zhǎng)，去極極近，晷景極短。」

　　〔四〕　易緯所稱(chēng)晷景長(zhǎng)短，不與相應(yīng)，今列之于後，并至與不至各有所候，以參廣異同?！《?，晷長(zhǎng)一丈三尺。當(dāng)至不至，則旱，多溫病。未當(dāng)至而至，則多病暴逆心痛，應(yīng)在夏至?！⌒『?，晷長(zhǎng)一丈二尺四分。當(dāng)至不至，先小旱，後小水，丈夫多病喉痺。未當(dāng)至而至，多病身熱，來(lái)年麻不為耳?！〈蠛虚L(zhǎng)一丈一尺八分。當(dāng)至不至，則先大旱，後大水，　麥不成，病厥逆。未當(dāng)至而至，多病上氣、嗌腫?！×⒋?，晷長(zhǎng)一丈一寸六分。當(dāng)至不至，兵起，麥不成，民疲瘵。未當(dāng)至而至，多病熛、疾疫?！∮晁虚L(zhǎng)九尺一寸六分。當(dāng)至不至，早麥不成，多病心痛。未當(dāng)至而至，多病〈暫缺F3BF〉。　驚蟄，晷長(zhǎng)八尺二寸。當(dāng)至不至，則霧，稚禾不成，老人多病嚏。未當(dāng)至而至，多病〈疒雍〉疽、脛腫?！〈悍郑虚L(zhǎng)七尺二寸四分。當(dāng)至不至，先旱後水，歲惡，米不成，多病耳癢。　清明，晷長(zhǎng)六尺二寸八分。當(dāng)至不至，菽豆不熟，多病嚏、振寒（溫）、〔洞〕泄。未當(dāng)至而至，多溫病、暴死?！》Y雨，晷長(zhǎng)五尺三寸六分。當(dāng)至不至，水物雜稻等不為，多病疾瘧、振寒、霍亂。未當(dāng)至而至，老人多病氣腫?！×⑾?，晷長(zhǎng)四尺三寸六分。當(dāng)至不至，旱，五穀傷，牛畜疾。未當(dāng)至而至，多病頭痛、腫嗌、喉痺?！⌒M，晷長(zhǎng)三尺四寸。當(dāng)至不至，兇言，〔國(guó)〕有大喪，先水後旱，多病筋急、痺痛。未當(dāng)至而至，多熛、嗌腫。　芒種，晷長(zhǎng)二尺四寸四分。當(dāng)至不至，兇言，國(guó)有狂令。未當(dāng)至而至，多病厥眩、頭痛?！∠闹粒虚L(zhǎng)一尺四寸八分。當(dāng)至不至，國(guó)有大殃，旱，陰陽(yáng)並傷，草木夏落，有大寒。未當(dāng)至而至，病眉腫?！⌒∈?，晷長(zhǎng)二尺四寸四分。當(dāng)至不至，前小水，後小旱，有兵，多病泄注、腹痛。未當(dāng)至而至，病臚腫?！〈笫睿虚L(zhǎng)三尺四寸。當(dāng)至不至，外兵作，來(lái)年飢，多病筋痺、胸痛。未當(dāng)至而至，多病脛痛、惡氣?！×⑶?，晷長(zhǎng)四尺三寸六分。當(dāng)至不至，暴風(fēng)為災(zāi)，來(lái)年黍不為。未當(dāng)至而至，多病咳上氣、咽腫?！√幨?，晷長(zhǎng)五尺三寸二分。當(dāng)至不至，國(guó)多浮令，兵起，來(lái)年麥不為。未當(dāng)至而至，病脹，耳熱不出行?！“嘴`，晷長(zhǎng)六尺二寸八分。當(dāng)至不至，多病痤、疽、泄。未當(dāng)至而至，多病水、腹閉疝瘕?！∏锓?，晷長(zhǎng)七尺二寸四分。當(dāng)至不至，草木復(fù)榮，多病溫，悲心痛。未當(dāng)至而至，多病胸鬲痛?！『?，晷長(zhǎng)八尺二寸。當(dāng)至不至，來(lái)年穀不成，六畜鳥(niǎo)獸被殃，多病疝瘕、腰痛。未當(dāng)至而至，多病疢熱中?！∷?，晷長(zhǎng)九尺一寸六分。當(dāng)至不至，萬(wàn)物大耗，年多大風(fēng)，人病腰痛。未當(dāng)至而至，多病胸脅支滿。　立冬，晷長(zhǎng)丈一寸二分。當(dāng)至不至，地氣不藏，來(lái)年立夏反寒，早旱，晚水，萬(wàn)物不成。未當(dāng)至而至，多病臂掌痛。　小雪，晷長(zhǎng)一丈一尺八分。當(dāng)至不至，來(lái)年蠶麥不成，多病腳腕痛。未當(dāng)至而至，亦為多肘腋痛?！〈笱?，晷長(zhǎng)一丈二尺四分。當(dāng)至不至，溫氣泄，夏蝗蟲(chóng)生，大水，多病少氣、五疸、水腫。未當(dāng)至而至，多病〈疒雍〉疽痛，應(yīng)在芒種?！≡铝钫戮湓唬骸钢芴烊倭宥人姆侄戎?，分為十二次，日月之所躔也。地有十二分，王侯之所國(guó)也。每次三十（二）度三十（三）〔二〕分之十四，日至其初為節(jié)，至其中為中氣。　自危十度至壁（八）〔九〕度謂之豕韋之次，立春、驚蟄居之，衛(wèi)之分野?！∽员冢ò耍簿拧扯戎廖敢欢?，謂之降婁之次，雨水、春分居之，魯之分野?！∽晕敢欢戎廉吜龋^之大梁之次，清明、穀雨居之，趙之分野?！∽援吜戎辆?，謂之實(shí)沈之次，立夏、小滿居之，晉之分野?！∽跃戎亮?，謂之鶉首之次，芒種、夏至居之，秦之分野。　自柳三度至張十二度，謂之鶉火之次，小暑、大暑居之，周之分野?！∽詮埵戎凛F六度，謂之鶉尾之次，立秋、處暑居之，楚之分野?！∽暂F六度至亢八度，謂之壽星之次，白露、秋分居之，鄭之分野。自亢八度至尾四度，謂之大火之次，寒露、霜降居之，宋之分野。　自尾四度至斗六度，謂之析木之次，立冬、小雪居之，燕之分野?！∽远妨戎另毰龋^之星紀(jì)之次，大雪、冬至居之，越之分野?！∽皂毰戎廖Ｊ龋^之玄枵之次，小寒、大寒居之，齊之分野?！埂〔嚏叻中谴味葦?shù)與皇甫謐不同，兼明氣節(jié)所在，故載焉。謐所列在郡國(guó)志。

　　中星以日所在為正，日行四歲乃終，置所求年二十四氣小餘四之，如法為少、大，餘不盡，三之，如法為強(qiáng)、弱，以減節(jié)氣昏明中星，而各定矣。強(qiáng)，正；弱，（直）〔負(fù)〕也。其強(qiáng)弱相減，同名相去，異名從之。從強(qiáng)進(jìn)少為弱，從弱退少而強(qiáng)。從上元太歲在庚辰以來(lái)，盡熹平三年，歲在甲寅，積九千四百五十五歲也?！惨弧?br />
　　〔一〕　宋世治曆何承天曰：「曆數(shù)之術(shù)，若心所不達(dá)，雖復(fù)通人前識(shí)，無(wú)救其弊。是以多歷年歲，猶未能有定。四分於天，出三百年而盈一日，積世不悟，徒云建曆之本必先立元，假託讖緯，遂開(kāi)治亂。此之為弊，亦以甚矣。劉歆三統(tǒng)法尤復(fù)疏闊，方於四分，六千餘年又益一日。楊雄心惑其說(shuō)，採(cǎi)為太玄，班固謂之最密，著于漢志。司馬彪曰：『自太初元年始用三統(tǒng)曆，施行百有餘年。』曾不憶劉歆之生不逮太初，二三君子為曆，幾乎不知而妄言者歟！元和中穀城門(mén)候劉洪始悟四分於天疏闊，更以五百八十九為紀(jì)法，百四十五為斗分，而造乾象法，又制遲疾曆以步月行，方於太初、四分，轉(zhuǎn)精密矣?！?/em>

　　論曰：易有太極，是生兩儀。兩儀之分尚矣，乃有皇犧。皇犧之有天下也，未有書(shū)計(jì)。歷載彌久，暨於黃帝，班示文章，重黎記註，象應(yīng)著名，始終相驗(yàn)，準(zhǔn)度追元，乃立曆數(shù)。天難諶斯，是以五、三迄于來(lái)今，各有改作，不通用。故黃帝造曆，元起辛卯，而顓頊用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，魯用庚子。漢興承秦，初用乙卯，至武帝元封，不與天合，乃會(huì)術(shù)士作太初曆，元以丁丑。王莽之際，劉歆作三統(tǒng)，追太初前（世）〔卅〕一元，得五星會(huì)庚戌之歲，以為上元。太初曆到章帝元和，旋復(fù)疏闊，徵能術(shù)者課校諸曆，定朔稽元，追漢（三）〔四〕十五年庚辰之歲，追朔一日，乃與天合，以為四分曆元。加六百五元一紀(jì)，上得庚申。有近於緯，而歲不攝提，以辨曆者得開(kāi)其說(shuō)，而其元尠與緯同，同則或不得於天。然曆之興廢，以疏密課，固不主於元。光和元年中，議郎蔡邕、郎中劉洪補(bǔ)續(xù)律曆志，邕能著文，清濁鍾律，洪能為筭，述敘三光。今考論其業(yè)，義指博通，術(shù)數(shù)略舉，是以集錄為上下篇，放續(xù)前志，以備一家?！惨弧?br />
　　〔一〕　蔡邕戍邊上章曰：「朔方髡鉗徒臣邕稽首再拜上書(shū)皇帝陛下：臣邕被受陛下尤異大恩，初由宰府備數(shù)典城，以叔父故衛(wèi)尉質(zhì)時(shí)為尚書(shū)，召拜郎中，受詔詣東觀著作，遂與群儒並拜議郎。沐浴恩澤，承荅聖問(wèn)，前後六年。質(zhì)奉機(jī)密，趨走目下，遂竟端右，出相好藩，還尹輦轂，旬日之中，登躡上列。父子一門(mén)兼受恩寵，不能輸寫(xiě)心力，以效絲髮之功，一旦（披）〔被〕章，陷沒(méi)辜戮。陛下天地之德，不忍刀鋸截臣首領(lǐng)，得就平罪，父子家屬徙充邊方，完全軀命，喘息相隨。非臣無(wú)狀所敢〔復(fù)〕望，非臣罪惡所當(dāng)復(fù)蒙，非臣辭筆所能復(fù)陳。臣初決罪雒陽(yáng)詔獄，生出牢戶，顧念元初中故尚書(shū)郎張俊，坐漏泄事，當(dāng)伏重刑，已出穀門(mén)，復(fù)聽(tīng)讀鞠，詔書(shū)馳救，〔減罪〕一等，輸作左校?？∩蠒?shū)謝恩，遂以轉(zhuǎn)徙?！茬邽椤晨たh促遣，遍於吏手，不得頃息，含辭抱悲，無(wú)由上達(dá)。既到徙所，乘塞守烽，職在候望，憂怖焦灼，無(wú)心復(fù)能操筆成草，致章闕庭。誠(chéng)知聖朝不責(zé)臣謝，但〔懷〕愚心，有所不竟。臣自在布衣，常以為漢書(shū)十志，下盡王莽，而世祖以來(lái)，唯有紀(jì)傳，無(wú)續(xù)志者。臣所師事故太傅胡廣，知臣頗識(shí)其門(mén)戶，略以所有舊事〔與臣〕，雖未備悉，粗見(jiàn)首尾，積累思惟，二十餘年。不在其位，非外吏庶人所得擅述。天誘其衷，得備著作郎，建言十志皆當(dāng)撰錄，遂與議郎張華等分受之，（所使元順）〔其〕難者皆以付臣。先治律曆，以籌筭為本，天文為驗(yàn)，請(qǐng)?zhí)◣煟彩贰撑f注，考校連年，往往頗有差舛，當(dāng)有增損，乃可施行，為無(wú)窮法。道至深微，不敢獨(dú)議。郎中劉洪，密於用筭，故臣表上洪，與共參思圖牒。尋繹適有頭角，會(huì)臣被罪，（遂）〔逐〕放邊野。臣竊自痛，一為不善，使史籍所闕，（故）〔胡〕廣所校，二十年之思，中道廢絕，不得究竟。慺慺之情，猶以結(jié)心，不能違望。臣初欲須刑竟，乃因縣道，具以狀聞。今年七月九日，匈奴始攻郡鹽池縣，其時(shí)鮮卑連犯雲(yún)中、五原，一月之中，烽火不絕。不（言四）〔意西〕夷相與合謀，所圖廣遠(yuǎn)，恐遂為變，不知所濟(jì)。郡縣咸懼，不守朝旦。臣所在孤危，懸命鋒鏑，湮滅土灰，呼吸無(wú)期。誠(chéng)恐所懷隨軀腐朽，抱恨黃泉，遂不設(shè)施，謹(jǐn)先顛踣?？茥l諸志，臣欲（制）刪定者一，所當(dāng)接續(xù)者四，前志所無(wú)，臣欲著者（三）〔五〕，及經(jīng)典群書(shū)所宜捃摭，本奏詔書(shū)所當(dāng)依據(jù)，分別首目，并書(shū)章左。臣初被考，妻子迸竄，亡失文書(shū)，無(wú)所案請(qǐng)。加以惶怖愁恐，思念荒散，十分不得識(shí)一，所識(shí)者又恐謬誤。觸冒死罪，披（散）〔瀝〕愚情，願(yuàn)下東觀，推求諸奏，參以璽書(shū)，以補(bǔ)綴遺闕，昭明國(guó)體。章聞之後，雖肝腦流離，白骨剖破，無(wú)所復(fù)恨。惟陛下省察。謹(jǐn)因臨戎長(zhǎng)霍圉封上。臣頓首死罪稽首再拜以聞?！蛊渌撝荆炯椅匆猿蓵?shū)，如有異同，今隨事注之于本志也。

　　贊曰：象因物生，數(shù)本杪曶。律均前起，準(zhǔn)調(diào)後發(fā)。該覈衡琁，檢會(huì)日月。

　　校勘記

　　三０五五頁(yè)　四行　斗綱（之）〔所〕建　集解引盧文弨說(shuō)，謂「之」御覽作「所」。按：與下「青龍所纏」相對(duì)成文，作「所」是，今據(jù)改。又按：「綱」原訛「剛」，逕改正。

　　三０五五頁(yè)　七行　當(dāng)其同〔所〕　集解引盧文弨說(shuō)，謂「同」下脫「所」字，御覽有。今據(jù)補(bǔ)。

　　三０五五頁(yè)　九行　斗建移辰謂之〔月〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)補(bǔ)。

　　三０五五頁(yè)　九行　日月之（術(shù)）〔行〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。按：殿本作「行」。

　　三０五六頁(yè)　五行　以察〔發(fā)〕斂　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０五七頁(yè)一三行　乃立儀表　按：集解引李銳說(shuō)，謂儀謂渾儀，表謂圭表。今於儀表之閒加頓號(hào)。

　　三０五八頁(yè)　二行　為一月之?dāng)?shù)　按：依文義當(dāng)云「為一月之日數(shù)」，疑脫「日」字。

　　三０五八頁(yè)　三行　月成則其歲〔大〕月（大）四時(shí)推移　集解引張文虎說(shuō)，謂「月大」二字訛倒，「大」字絕句，「月」字當(dāng)屬下。此謂有閏之年為大歲也。歲之餘分滿月法而置閏謂之大歲，與月之餘分滿日法而成日謂之大月正同。然閏月四時(shí)推移或有進(jìn)退，故置中氣以定之。今據(jù)改。

　　三０五八頁(yè)　四行　中之始（日）〔曰〕節(jié)　據(jù)集解本改。

　　三０五八頁(yè)一三行　故一（共）〔元〕以四千五百六十為甲寅之終也　據(jù)汲本改。

　　三０五九頁(yè)一一行　沒(méi)數(shù)二十一（為章閏）　據(jù)集解引李銳說(shuō)刪。

　　三０五九頁(yè)一五行　中法（四）〔三〕十二　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六０頁(yè)　三行　其月（食）百三十五　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)刪。

　　三０六０頁(yè)　四行　得五（百）〔月〕二十三之二十而一食　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六０頁(yè)　四行　得歲有再食五百一十三分之五十〔五〕也　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六０頁(yè)　五行　得四與二十七互之會(huì)二千五十二　按：「互」殿本作「五」。集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂「五之」兩字難解，閩本、汲古閣本作「互」，亦非是。當(dāng)云「名之曰蔀會(huì)」，傳寫(xiě)脫訛耳。又引李銳說(shuō)，謂「互之」者互乘之也。四為七十六約數(shù)，以乘五百一十三，得二千五十二；二十七為五百一十三約數(shù)，以乘七十六，亦得二千五十二，為蔀會(huì)。

　　三０六０頁(yè)　七行　蔀會(huì)（三）〔二〕千五十（三）〔二〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六０頁(yè)一０行　月數(shù)百（二）〔三〕十五　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六０頁(yè)一一行　食法二十（二）〔三〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六０頁(yè)一三行　筭外所入紀(jì)歲名命之筭上即所求年太歲所在　集解引李銳說(shuō)，謂「筭外」下有脫文，當(dāng)云「筭外，所入蔀也。不滿蔀法者，入蔀?zāi)陻?shù)也，各以所入紀(jì)歲名命之，筭上，即所求年太歲所在」。按：如李說(shuō)，則「筭外」下當(dāng)補(bǔ)「所入蔀也不滿蔀法者入蔀?zāi)陻?shù)也各以」十六字。

　　三０六０頁(yè)一五行　所得以（七）〔二〕十（二）〔七〕乘之　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０六一頁(yè)　一行　筭（之起）外所（以）入紀(jì)　集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂「之」「起」「以」三字皆衍文。今據(jù)刪。

　　三０六一頁(yè)　二行　各以（不）〔所〕入紀(jì)歲名命之　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六一頁(yè)　三行　即所求年（蔀）〔太歲所在〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)刪補(bǔ)。

　　三０六一頁(yè)　四行　紀(jì)蔀表　張文虎舒蓺室隨筆云：「案此表首行序題，各本誤以『天紀(jì)歲名』對(duì)蔀名『甲子』『癸卯』為第一列，『地紀(jì)歲名』對(duì)『庚辰』『丙申』為第二列，『人紀(jì)歲名』對(duì)『庚子』『丙辰』為第三列，『蔀首』二字對(duì)『庚申一』『丙子二』為第四列。李尚之四分術(shù)注依錢(qián)少詹說(shuō)更正，以天、地、人三紀(jì)序題各降一列，而以『蔀首』二字獨(dú)對(duì)一、二、三、四數(shù)目，今局中新刊本從之。其實(shí)蔀名『甲子』、『癸卯』一列當(dāng)移末列，與數(shù)目字相屬，王氏太歲攷改如此?；蛞粕炇讛?shù)目為第一列，與蔀名相屬，庶為明白?！菇褚缽堈f(shuō)移正。

　　三０六二頁(yè)　二行　壬（午）〔子〕　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)改。

　　三０六二頁(yè)　五行?。ㄒ遥布骸秤稀?jù)集解引盧文弨說(shuō)改。

　　三０六二頁(yè)一四行　小餘四百九十〔九〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕、李銳說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六三頁(yè)　一行　以大周乘年周天乘〔閏餘〕減之餘滿蔀（日）〔月〕則天正朔日也　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)改。

　　三０六三頁(yè)　二行　以（月）〔日〕餘乘之　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六三頁(yè)　九行　不滿其（數(shù)）〔所〕近節(jié)氣夜漏之半者　集解引李銳說(shuō)，謂「數(shù)」當(dāng)作「所」，聲之訛。今據(jù)改。

　　三０六三頁(yè)一四行　以（為）〔十〕五乘冬至小餘　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六三頁(yè)一五行　置入蔀積（月）〔日〕以（日）〔蔀月〕乘之　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六四頁(yè)　八行　經(jīng)斗除十〔九〕分　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六四頁(yè)　九行　以朔小餘減合〔朔〕度分　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六四頁(yè)　九行　其分（三）〔二〕百（二）〔三〕十五約之　據(jù)汲本、殿本改。

　　三０六四頁(yè)一二行　積度加斗二十一十〔九〕分　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六四頁(yè)一四行　謂（盡）〔晝〕漏分後盡漏盡也　集解引李銳說(shuō)，謂「謂盡漏」當(dāng)作「謂晝漏」。晝漏分後者，晝漏與夜漏分之後，謂自夜上水後至夜漏盡，月在張、心，則注於術(shù)。今據(jù)改。

　　三０六五頁(yè)　三行　以夜半到明日所行分（分）減蔀法　據(jù)集解引李銳說(shuō)刪。

　　三０六五頁(yè)　五行　置其節(jié)氣夜（半）〔漏〕之?dāng)?shù)　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六五頁(yè)　六行　即（明）月〔明〕所在度也　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)改。

　　三０六五頁(yè)　八行　加七度三百五十九分四分（之）三　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)刪。

　　三０六五頁(yè)　八行　〔以〕宿次除之　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六五頁(yè)一０行　小分〔滿〕四從大分〔大分〕滿蔀月從度　據(jù)集解引李銳說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六五頁(yè)一五行　以月數(shù)乘積〔食〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六六頁(yè)　三行　加五（百）〔月〕二十分　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六六頁(yè)　五行　又以四百九十〔九〕乘積月　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六六頁(yè)一一行　餘以為積月　按：集解引李銳說(shuō)，謂此省文也。以術(shù)為之，當(dāng)以章月乘餘年，滿章法得一為積月，不滿為閏餘。

　　三０六六頁(yè)一五行　不滿法（法）什之　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)刪。

　　三０六七頁(yè)　二行　餘為昨夜未（晝）〔盡〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０六七頁(yè)　三行　以章法乘周率為（用）〔月〕法　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六七頁(yè)　四行　以月之（月）〔日〕乘積〔月〕為朔大小餘　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０六七頁(yè)　四行　乘為入月日餘　按：集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂此處有脫訛。今以算術(shù)求之，當(dāng)以蔀日乘積月，如蔀月而一，為積日，不盡為小餘；積日滿六十去之，餘為大餘也。又以蔀日乘月餘，以月法乘朔小餘，併之，以四千四百六十五約之，所得如日度法而一，為入月日，不盡為日餘也。又引李銳說(shuō)，謂以算求之，當(dāng)以蔀日乘月餘，以月法乘朔小餘，從之，章法乘章月，得數(shù)約之，如日度法，為入月日、日餘。

　　三０六七頁(yè)　五行　以〔周〕率去日率　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六七頁(yè)　五行　如日度法為〔積〕度（之）〔度〕餘也　集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂「為度之餘」當(dāng)云「為積度度餘」。又引李銳說(shuō)，謂「如日度法，為度之餘也」，當(dāng)云「如日度法為積度，不盡為度之餘也」。今按：錢(qián)、李二氏之說(shuō)皆合理，局本依錢(qián)說(shuō)改，今從之。

　　三０六七頁(yè)一０行　日餘萬(wàn)四千六百四十（七）〔一〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六七頁(yè)一四行　入月日十（一）〔二〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六八頁(yè)　四行　入月日二十（三）〔四〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六八頁(yè)　七行　月法十〔一〕萬(wàn)七百七十　據(jù)汲本、殿本補(bǔ)。

　　三０六八頁(yè)一０行　月餘二十一萬(wàn)七千六百六十〔三〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六八頁(yè)一二行　虛分四百四十（九）〔一〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六八頁(yè)一二行　入月日二十（七）〔八〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六八頁(yè)一三行　日度法四萬(wàn)七千六百三十（一）〔二〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０六八頁(yè)一四行　不盡名〔為〕合餘　集解引惠棟說(shuō)，謂「名」下乾象曆有「為」字，應(yīng)增入。今據(jù)補(bǔ)。

　　三０六八頁(yè)一五行　〔合〕餘以周率除之　據(jù)集解引李銳說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六九頁(yè)　二行　從小積〔為積月不盡〕為月餘　據(jù)集解引李銳說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六九頁(yè)　五行　其閏〔餘〕滿二百二十四以上　據(jù)集解引李銳說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六九頁(yè)　六行　以蔀日乘（之）入紀(jì)月　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)刪。

　　三０六九頁(yè)　八行　所得（得）滿日度法得一　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)刪。

　　三０六九頁(yè)一三行　以周率〔乘〕小餘　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)補(bǔ)。

　　三０六九頁(yè)一四行　即（正）〔至〕後星合日數(shù)也　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０六九頁(yè)一五行　（餘一）〔金水〕加晨得夕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０七０頁(yè)　二行　又〔加大〕餘二十九〔小餘四百九十九〕　集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂「又」下疑有脫文，當(dāng)云「加大餘二十九，小餘四百九十九」。今據(jù)補(bǔ)。按：此即上求後合月中所謂「加月餘於月餘，滿其月法得一」也，故應(yīng)再加大餘二十九，小餘四百九十九。

　　三０七０頁(yè)　三行?。ㄈ纾布印炒箴N　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０七０頁(yè)　四行　以入月日〔日〕餘加今所得　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)補(bǔ)。

　　三０七０頁(yè)　四行　其前合月朔小餘（不）滿其虛分者　據(jù)集解引李銳說(shuō)刪。

　　三０七０頁(yè)　八行　木晨伏十六日七千（二）〔三〕百二十分半　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０七０頁(yè)一０行　八十四日（進(jìn)）〔退〕十二度　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０七０頁(yè)一二行　伏復(fù)十六日七千（二）〔三〕百二十分半　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０七０頁(yè)一四行　行星三十（二）〔三〕度與萬(wàn)三百一十四分　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０七一頁(yè)　一行　〔百〕八十四日行〔百〕一十二度　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０七一頁(yè)　四行　行〔三〕百三度　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０七一頁(yè)　六行　通率日行千八百七十六分之九百九十七　「九十七」原訛「九十六」，據(jù)張?jiān)獫?jì)?？庇浿^「六」字原作「大」，影印上板時(shí)描改也。

　　三０七一頁(yè)一一行　〔一〕見(jiàn)三百四十日　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)補(bǔ)。

　　三０七一頁(yè)一五行　〔旋〕順　按：依文義當(dāng)脫一「旋」字，今補(bǔ)。

　　三０七一頁(yè)一五行　日行（行）四十六分度之三十三　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)刪。

　　三０七一頁(yè)一五行　而〔疾〕日行一度九十〔一〕分度之十五　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０七二頁(yè)　三行　一合二百九十二日〔二〕百八十一分　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０七二頁(yè)　七行　而（進(jìn)）〔遲〕　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０七二頁(yè)　九行　退四度而（後）〔復(fù)〕合　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０七二頁(yè)　九行　凡（三）〔再〕合一終　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０七三頁(yè)　二行　〔旋〕逆　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０七三頁(yè)　三行　行三十〔二〕度　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)補(bǔ)。

　　三０七三頁(yè)　五行?。ㄈ纾布印承呛先斩瑞N　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０七三頁(yè)　五行?。ㄐg(shù)）〔行〕分母乘之　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七三頁(yè)　六行　分（日）如〔日〕度法而一　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七三頁(yè)　六行　不盡如（法）半〔法〕以上　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)改。

　　三０七三頁(yè)一０行?。ㄈ眨苍隆趁?jù)集解引李銳說(shuō)改。按：下表排列依李銳漢四分術(shù)改定。

　　三０七四頁(yè)　三行　斗二十六四分〔一〕退二　　據(jù)集解引李銳說(shuō)補(bǔ)。

　　三０七四頁(yè)　三行　女十二進(jìn)（二）〔一〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七四頁(yè)　三行　虛十進(jìn)（三）〔二〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七四頁(yè)　四行　危十（六）〔七〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七四頁(yè)　四行　室十六進(jìn)（二）〔三〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七四頁(yè)　四行　壁（十）〔九〕進(jìn)（三）〔一〕　汲本、殿本「進(jìn)三」作「進(jìn)二」。集解引李銳說(shuō)，謂「壁十」當(dāng)作「壁九」，「進(jìn)二」作「進(jìn)一」。今據(jù)改。按：集解引李銳說(shuō)，謂案此赤道度即太初星距見(jiàn)於三統(tǒng)術(shù)者是也。自漢以後相沿承用，至唐大衍術(shù)始改畢、觜、參、鬼四宿，後漢施行四分，未嘗改測(cè)，則二宿度數(shù)不得與三統(tǒng)術(shù)異。今本作「危十六」「壁十」者，與下文黃道度相涉而誤也。

　　三０七四頁(yè)　六行　婁十二（進(jìn)）〔退〕一　汲本、殿本「進(jìn)一」作「進(jìn)二」。集解引李銳說(shuō)，謂當(dāng)作「退一」。今據(jù)改。

　　三０七四頁(yè)　六行　胃十四（進(jìn)二）〔退一〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七四頁(yè)　六行　昴十一（進(jìn)）〔退〕二　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七四頁(yè)　七行　畢十六（進(jìn)）〔退〕三　汲本、殿本「進(jìn)三」作「進(jìn)二」。集解引李銳說(shuō)，謂當(dāng)作「退三」。今據(jù)改。

　　三０七四頁(yè)一０行　翼十八進(jìn)（一）〔二〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七四頁(yè)一三行　尾十八（進(jìn)）〔退〕三　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七五頁(yè)　二行　斗二十四（進(jìn)一）〔四分一〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七六頁(yè)　一行　夜漏減（三）〔之二〕百而一　據(jù)集解引李銳說(shuō)改。

　　三０七六頁(yè)　二行　如法為少〔二為半三為太〕　據(jù)集解引李銳說(shuō)補(bǔ)。

　　三０七六頁(yè)　五行　赤道橫帶渾天之腹去極九十一度十〔六〕分之五　御覽無(wú)「渾」字。又「分」上原無(wú)「六」字；占經(jīng)、御覽作「十九分」，亦非是。今依算理補(bǔ)。

　　三０七六頁(yè)　七行　就夏曆景去極之法以為率也　按：「夏曆景」開(kāi)元占經(jīng)作「夏至?xí)丫啊?，影印宋本御覽引作「夏曆晷景」，鮑刻本作「夏至晷景」。

　　三０七六頁(yè)　九行　取北極及衡各（誠(chéng)）〔鍼〕〈扌豖〉之為軸　據(jù)嚴(yán)可均輯全後漢文改。

　　三０七六頁(yè)一０行　以為〔百〕八十二度八分之五　據(jù)開(kāi)元占經(jīng)補(bǔ)。

　　三０七六頁(yè)一一行　視篾之半際（夕）多〔少〕黃赤道幾也　集解引盧文弨說(shuō)，謂「夕」字衍。今按：「夕」乃「少」字之形訛，又顛倒其文耳。下云「其所多少」，可證也。開(kāi)元占經(jīng)引作「視篾半之際多少黃赤道幾何也」。

　　三０七六頁(yè)一二行　從（此）〔北〕極數(shù)之　據(jù)汲本、殿本改。

　　三０七六頁(yè)一二行　則（無(wú)）〔去〕極之度也　據(jù)開(kāi)元占經(jīng)引改。

　　三０七六頁(yè)一五行　故使中道三日之中（若）〔差〕少半也　據(jù)開(kāi)元占經(jīng)改。

　　三０七七頁(yè)　三行　而度猶〔云〕退者　集解引盧文弨說(shuō)，謂「猶」下當(dāng)有「云」字。今據(jù)補(bǔ)。

　　三０七七頁(yè)　四行　而以赤道（重廣）〔量度〕黃道　據(jù)開(kāi)元占經(jīng)引改。

　　三０七七頁(yè)　五行　以赤道為（強(qiáng)）〔距〕耳　據(jù)開(kāi)元占經(jīng)引改。

　　三０七七頁(yè)　五行　故於黃道亦〔有〕進(jìn)退也　據(jù)開(kāi)元占經(jīng)補(bǔ)。

　　三０七七頁(yè)　九行　斗二十一度八分退二　原作斗二十度百一十分八分退二訛，逕據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改正。按：錢(qián)云因下有「百一十五」之文而重出耳。此以三十二為度法，分滿法即進(jìn)為度，無(wú)有過(guò)三十一分者。

　　三０七七頁(yè)一０行　女二度七分進(jìn)一　「進(jìn)」下原脫「一」字，王先謙謂李本作「進(jìn)一」，今逕補(bǔ)。

　　三０七七頁(yè)一一行　百一十　原作「百一十一」，訛。王先謙謂李本作「百一十」，逕據(jù)改。

　　三０七七頁(yè)一二行　危十度　原作「危七度」，訛，逕據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改正。

　　三０七七頁(yè)一二行　百六少?gòu)?qiáng)　「少?gòu)?qiáng)」原作「少弱」，訛。王先謙謂李本作「少?gòu)?qiáng)」，逕據(jù)改。

　　三０七七頁(yè)一二行　畢五少弱退三　「少弱」原作「少?gòu)?qiáng)」，訛，逕據(jù)汲本改正。

　　三０七七頁(yè)一三行　室八度二十八分進(jìn)三　「進(jìn)三」原作「退三」，訛。王先謙謂李本「退」作「進(jìn)」，逕據(jù)改。

　　三０七七頁(yè)一三行　箕大弱退三　「箕」下原有大字「六」，訛。王先謙謂李本無(wú)「六」字，逕據(jù)刪。

　　三０七八頁(yè)　一行　八十九強(qiáng)　「強(qiáng)」原作「少?gòu)?qiáng)」，訛。王先謙謂李本無(wú)「少」字，逕據(jù)刪。

　　三０七八頁(yè)　一行　斗十一弱退二　「弱」原作「強(qiáng)」，訛。王先謙謂李本作「弱」，逕據(jù)改。

　　三０七八頁(yè)　二行　胃一度十七分退一　「退一」原作「退二」，訛。王先謙謂李本作「退一」，逕據(jù)改。

　　三０七八頁(yè)　二行　星四大進(jìn)一　「進(jìn)」下原脫「一」字，王先謙謂李本「進(jìn)」下有「一」字，逕據(jù)補(bǔ)。

　　三０七八頁(yè)　三行　張十七進(jìn)一　「進(jìn)一」原訛「進(jìn)二」，逕據(jù)汲本改正。按：王先謙謂李本作「大進(jìn)一」。

　　三０七八頁(yè)　四行　畢六度　「六」原作「八」，訛，逕據(jù)汲本改正。

　　三０七八頁(yè)　四行　女十少進(jìn)一　「進(jìn)」原作「弱」，訛。王先謙謂李本「弱」作「進(jìn)」，逕據(jù)改。

　　三０七八頁(yè)　五行　角大弱　「大」原作「六」，大字，訛。王先謙謂李本「六」作「大」，小字，逕據(jù)改。

　　三０七八頁(yè)　七行　室十二少弱進(jìn)三　「進(jìn)三」原作「退三」，訛。王先謙謂李本作「進(jìn)三」，逕據(jù)改。

　　三０七八頁(yè)　九行　星四度二分進(jìn)一　「二分進(jìn)一」原作「三分進(jìn)二」，訛。王先謙謂李本作「二分進(jìn)一」，逕據(jù)改。

　　三０七八頁(yè)一０行　胃九大弱退一　「退一」原作「退二」，訛。王先謙謂李本作「退一」，逕據(jù)改。

　　三０七八頁(yè)一一行　翼九度十六分進(jìn)二　「進(jìn)二」原作「退二」，訛。李本作「進(jìn)一」，亦誤。依算理應(yīng)為「進(jìn)二」，今逕改。

　　三０七八頁(yè)一一行　斗十少退二　「退」下原脫「二」字，王先謙謂李本作「退二」，逕據(jù)補(bǔ)。

　　三０七八頁(yè)一二行　軫六度二十三分進(jìn)一　「進(jìn)一」原作「退一」，訛。王先謙謂李本作「進(jìn)一」，逕據(jù)改。

　　三０七八頁(yè)一二行　斗二十一強(qiáng)退二　「退」下原脫一字。汲本、殿本作「退一」，訛。王先謙謂李本作「退二」，逕據(jù)補(bǔ)。

　　三０七八頁(yè)一四行　亢八度五分退一　「退一」原作「退三」，訛。王先謙謂李本作「退一」，逕據(jù)改。

　　三０七八頁(yè)一四行　九十六大強(qiáng)　「大強(qiáng)」原作「少?gòu)?qiáng)」，訛。王先謙謂李本作「大強(qiáng)」，逕據(jù)改。

　　三０七九頁(yè)　一行　氐十四度十二分退二　「十二分」原作「十三分」，訛。錢(qián)大昕謂「三」當(dāng)作「二」，王先謙謂李本作「十二分」，逕據(jù)改。

　　三０七九頁(yè)　一行　虛六大進(jìn)二　「進(jìn)二」原作「進(jìn)一」，訛。王先謙謂李本作「進(jìn)二」，逕據(jù)改。

　　三０七九頁(yè)　二行　尾四度　「尾」原作「房」，訛。王先謙謂李本作「尾」，逕據(jù)改。

　　三０七九頁(yè)　二行　丈　「丈」下原有「四寸二分」四字。集解引李銳說(shuō)，謂案祖沖之術(shù)二至晷景與此同。其至前後各氣晷景，以此至前後晷景兩兩相加，折半得之。如此術(shù)大雪景丈二尺五寸六分，小寒景二尺三寸，相加半之，得沖之術(shù)大雪、小寒景一丈二尺四寸三分是也。覆檢此文，惟立冬一氣不合。案祖沖之稱(chēng)四分志立冬中景長(zhǎng)一丈，立春中景九尺六寸，相加半之，得九尺八寸，與沖之術(shù)立春、立冬景正合。然則此文立冬晷景丈四寸二分，誤衍「四寸二分」四字耳。今逕據(jù)刪。

　　三０七九頁(yè)　二行　張十五大強(qiáng)進(jìn)一　「進(jìn)一」原作「進(jìn)二」，汲本無(wú)「進(jìn)一」二字。王先謙謂李本多「進(jìn)一」二字，殿本同，逕據(jù)改。

　　三０七九頁(yè)　三行　室三　原作「室二」，訛。王先謙謂李本「室二」作「室三」，逕據(jù)改。

　　三０七九頁(yè)　四行　斗六度一分退二　「退二」原作「退三」，訛。王先謙謂李本作「退二」，逕據(jù)改。

　　三０七九頁(yè)　四行　軫十五弱進(jìn)一　「弱」原作「少?gòu)?qiáng)」，訛。李本作「少弱」，亦訛。依算理應(yīng)作「弱」，逕改。

　　三０七九頁(yè)一五行　振寒（溫）〔洞〕泄　據(jù)汲本、殿本改。

　　三０八０頁(yè)　二行　〔國(guó)〕有大喪　據(jù)汲本、殿本補(bǔ)。

　　三０八０頁(yè)一四行　五疸　「疸」原訛「疽」，逕據(jù)殿本、集解本改正。

　　三０八０頁(yè)一六行　每次三十（二）度三十（三）〔二〕分之十四　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)刪改。

　　三０八０頁(yè)一六行　自危十度至壁（八）〔九〕度　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。下「自壁八度至胃一度」同。

　　三０八０頁(yè)一七行　立春驚蟄居之　按：殿本「驚蟄」作「雨水」，下「雨水」作「驚蟄」。集解引錢(qián)大昕說(shuō)，謂此以驚蟄為正月中氣，雨水為二月節(jié)，依古法也。四分術(shù)以雨水為正月中氣。

　　三０八一頁(yè)　一行　清明穀雨居之　集解引盧文弨說(shuō)，謂清明穀雨當(dāng)互易。今按：證以月令問(wèn)答，惟驚蟄、雨水用三統(tǒng)，餘皆用四分，易之非是。

　　三０八一頁(yè)一０行　強(qiáng)正弱（直）〔負(fù)〕也　集解引李銳說(shuō)，謂「直」當(dāng)作「負(fù)」，負(fù)猶背也。今據(jù)改。

　　三０八二頁(yè)　七行　追太初前（世）〔卅〕一元　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)改。按：前志謂太初元年距上元十四萬(wàn)三千一百二十七歲，正為太初前卅一元，「卅」與「世」形近而訛。

　　三０八二頁(yè)　九行　追漢（三）〔四〕十五年庚辰之歲　據(jù)集解引錢(qián)大昕說(shuō)改。

　　三０八三頁(yè)　二行　趨走目下遂竟端右出相好藩　按：集解引惠棟說(shuō)，謂邕集「目」作「陛」，「竟」作「由」，「好」作「外」。

　　三０八三頁(yè)　三行　一旦（披）〔被〕章　據(jù)汲本、殿本改。

　　三０八三頁(yè)　四行　非臣無(wú)狀所敢〔復(fù)〕望　據(jù)汲本、殿本補(bǔ)。

　　三０八三頁(yè)　五行　〔減罪〕一等　「一等」上疑有脫文，今據(jù)嚴(yán)可均輯全後漢文補(bǔ)「減罪」二字。

　　三０八三頁(yè)　六行　〔邕為〕郡縣促遣　集解引盧文弨說(shuō)，謂脫「邕為」二字。今據(jù)補(bǔ)。按：惠棟補(bǔ)注謂「郡縣」上邕集有「邕為」二字。

　　三０八三頁(yè)　六行　遍於吏手　按：集解引惠棟說(shuō)，謂「遍」邕集作「迫」。

　　三０八三頁(yè)　七行　但〔懷〕愚心　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)補(bǔ)。

　　三０八三頁(yè)　八行　略以所有舊事〔與臣〕　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)補(bǔ)。

　　三０八三頁(yè)一０行?。ㄋ乖槪财洹畴y者皆以付臣　集解引惠棟說(shuō)，謂邕集無(wú)「所使元順」四字，有「其」字。今據(jù)改。

　　三０八三頁(yè)一一行　請(qǐng)?zhí)◣煟彩贰撑f注　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)改。

　　三０八三頁(yè)一二行　尋繹適有頭角　集解引盧文弨說(shuō)，謂「尋繹」下脫「度數(shù)」二字。按：如盧說(shuō)增「度數(shù)」二字，則當(dāng)於「尋繹度數(shù)」絕句。

　　三０八三頁(yè)一二行?。ㄋ欤仓稹撤胚呉啊〖庖輻澱f(shuō)，謂邕集「遂」作「逐」。今據(jù)改。

　　三０八三頁(yè)一三行?。ü剩埠硰V所?！?jù)汲本、殿本改。

　　三０八三頁(yè)一三行　不能違望　按：集解引盧文弨說(shuō)，謂「違望」一作「自達(dá)」。

　　三０八三頁(yè)一五行　不（言四）〔意西〕夷相與合謀　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)改。

　　三０八三頁(yè)一六行　謹(jǐn)先顛踣　按：集解引惠棟說(shuō)，謂「謹(jǐn)」邕集作「恐」。

　　三０八三頁(yè)一六行　臣欲（制）刪定者一　據(jù)集解引盧文弨說(shuō)刪。

　　三０八三頁(yè)一七行　臣欲著者（三）〔五〕　集解引惠棟說(shuō)，謂「三」邕集作「五」。盧文弨亦謂「三」當(dāng)作「五」。今據(jù)改。

　　三０八四頁(yè)　一行　披（散）〔瀝〕愚情　集解引惠棟說(shuō)，謂「散」邕集作「瀝」。盧文弨亦謂「散」當(dāng)作「瀝」。今據(jù)改。