乾道四年，禮部員外郎李燾言：「統(tǒng)元曆行之既久，與天不合，固宜；大衍曆最號(hào)精微，用之亦不過三十餘年，後之欲行遠(yuǎn)也，難矣。抑曆未差，無以知其失；未驗(yàn)，無以知其是。仁宗用崇天曆，天聖至皇祐四年十一月日食，二曆不效，詔以唐八曆及宋四曆參定，皆以景福為密，遂欲改作。而劉羲叟謂：『崇天曆頒行逾三十年，所差無幾，詎可偶緣天變，輕議改移？』又謂：『古聖人曆象之意，止於敬授人時(shí)，雖則預(yù)考交會(huì)，不必脗合辰刻，或有遲速，未必獨(dú)是曆差?！晦晱聂僳叛?，復(fù)用崇天曆。羲叟曆學(xué)為宋第一，歐陽脩、司馬光輩皆遵用之。崇天曆既復(fù)用，又十三年，治平二年，始改用明天曆，曆官周琮皆遷官。後三年，驗(yàn)熙寧三年七月月食不效，迺詔復(fù)用崇天曆，奪琮等所遷官。熙寧八年，始更用奉元曆，沈括實(shí)主其議。明年正月月食，遽不效，詔問修曆推恩者姓名，括具奏辨，得不廢。識(shí)者謂括彊辨，不許其深於曆也。然後知羲叟之言然。願(yuàn)申飭曆官，加意精思，勿執(zhí)今是；益募能者，熟復(fù)討論，更造密度，補(bǔ)治新曆?！咕墵c嘗承詔監(jiān)視測驗(yàn)，值新曆太陰、熒惑之差，恐書成所差或多，見譏能者，迺詔諸道訪通曆者。久之，福州布衣阮興祖上言新曆差謬，荊大聲不以白部，即補(bǔ)興祖為局生。
初，新曆之成也，大聲、孝榮共為之；至是，大聲乃以太陰九道變赤道別演一法，與孝榮立異于後。祕(mì)書少監(jiān)、崇政殿說書兼權(quán)刑部侍郎汪大猷等言：「承詔於御史臺(tái)監(jiān)集局官，參算明年太陰宿度，箋注御覽詣實(shí)。今大聲等推算明年正月至月終九道太陰變赤道，限十二月十五日以前具稿成，至正月內(nèi)，臣等召曆官上臺(tái)，用渾儀監(jiān)驗(yàn)疏密。」從之。
五年，國子司業(yè)兼權(quán)禮部侍郎程大昌、侍御史單時(shí)，祕(mì)書丞唐孚、祕(mì)書郎李木言：「都省下靈臺(tái)郎充曆算官蓋堯臣、皇甫繼明、宋允恭等言：『厥今更造乾道新曆，朝廷累委官定驗(yàn)，得見日月交食密近天道，五星行度允協(xié)躔次，惟九道太陰間有未密。搜訪能曆之人補(bǔ)治新曆，半年未有應(yīng)詔者，獨(dú)荊大聲別演一法，與劉孝榮乾道曆定驗(yàn)正月內(nèi)九道太陰行度。今來二法皆未能密於天道，乾道太陰一法與諸曆比較，皆未盡善。今撮其精微，撰成一法，其先推步到正月內(nèi)九道太陰正對(duì)在赤道宿度，願(yuàn)委官與孝榮、大聲驗(yàn)之。如或精密，即以所修九道經(jīng)法，請(qǐng)得與定驗(yàn)官更集孝榮、大聲等同赴臺(tái)，推步明年九道太陰正對(duì)在赤道宿度，點(diǎn)定月分定驗(yàn)，從其善者用之?！淮蟛葟拇舐?、孝榮所供正月內(nèi)太陰九道宿度，已赴太史局測驗(yàn)上中旬畢，及取大聲、孝榮、堯臣等三家所供正月下旬太陰宿度，參照覽視，測驗(yàn)疏密，堯臣、繼明、允恭請(qǐng)具今年太陰九道宿度。欲依逐人所請(qǐng)，限一月各具今年太陰九道變黃道正對(duì)赤道其宿某度，依經(jīng)具稿，送御史臺(tái)測驗(yàn)官不時(shí)視驗(yàn)，然後見其疏密?！?br />
裴伯壽上書言：
孝榮自陳預(yù)定丁亥歲四月朔日食、八月望月食，俱不驗(yàn)。又定去年二月望夜二更五點(diǎn)月食九分以上，出地復(fù)滿。臣嘗言於宰相，是月之食當(dāng)食既出地，紀(jì)元曆亦食既出地，生光在戌初二刻，復(fù)滿在戌正三刻。是夕，月出地時(shí)有微雲(yún)，至昏時(shí)見月已食既，至戌初三刻果生光，即食既出地可知；復(fù)滿在戌正三刻，時(shí)二更二點(diǎn)：臣所言卒驗(yàn)。孝榮言見行曆交食先天六刻，今所定月食復(fù)滿，乃後天四刻，新曆謬誤為甚。
其一曰步氣朔，孝榮先言氣差一日，觀景表方知其失，此不知驗(yàn)氣者也。臣之驗(yàn)氣，差一二刻亦能知之。紀(jì)元節(jié)氣，自崇寧間測驗(yàn)，逮今六十餘載，不無少差，茍非測驗(yàn)，安知其失？凡日月合朔，以交食為驗(yàn)，今交食既差，朔亦弗合矣。
其二曰步發(fā)斂，止言卦候而已。
其三曰步日躔，新曆乃用紀(jì)元二十八宿赤道度，暨至分宮，遽減紀(jì)元過宮三十餘刻，殊無理據(jù)。而又赤道變黃道宿度，婁、胃二宿頓減紀(jì)元半度。在術(shù)則婁、胃二宿合二十八度，婁當(dāng)十二度太，今新曆婁作十二度半，乃棄四分度之一。室、軫二宿虛收復(fù)多，少數(shù)變宿，分宮既訛，是以乾道己丑歲太陽過宮差誤。
其四曰步晷漏，新曆不合前史。唐開元十二年測景于天下，安南測夏至午中晷在表南三寸三分，新曆算在表北七寸；其鐵勒測冬至午中晷長一丈九尺二寸六分，新曆算晷長一丈四尺九寸九分，乃差四尺二寸七分，其謬蓋若此。
其五曰步月離，諸曆遲疾、朏朒極數(shù)一同，新曆朏之極數(shù)少朒之極數(shù)四百九十三分，疾之極數(shù)少遲之極數(shù)二十分，不合曆法。
其六曰步交會(huì)，新曆妄設(shè)陽準(zhǔn)、陰準(zhǔn)等差，蓋欲茍合已往交食，其間復(fù)有不合者，則遷就天道，所以預(yù)定丁亥、戊子二歲日月之食，便見差違。
其七曰步五星，以渾儀測驗(yàn)新曆星度，與天不合。蓋孝榮與同造曆人皆不能探端知緒，乃先造曆，後方測驗(yàn)，前後倒置，遂多差失。夫立表驗(yàn)氣，窺測七政，然後作曆，豈容掇拾緒餘，超接舊曆，以為新術(shù)，可乎？
新曆出於五代民間萬分曆，其數(shù)朔餘太彊，明曆之士往往鄙之。今孝榮乃三因萬分小曆，作三萬分為日法，以隱萬分之名。三萬分曆即萬分曆也。緣朔餘太彊，孝榮遂減其分，乃增立秒，不入曆格。前古至于宋諸曆，朔餘並皆無秒，且孝榮不知王處訥於萬分增二，為應(yīng)天曆日法，朔餘五千三百七，自然無秒，而去王樸用秒之曆。
臣與造統(tǒng)元曆之後，潛心探討，復(fù)三十餘年，考之諸曆，得失曉然。誠假臣演撰之職，當(dāng)與太史官立表驗(yàn)氣，窺測七政，運(yùn)算立法，當(dāng)遠(yuǎn)過前曆。
詔送監(jiān)視測驗(yàn)官詳之，達(dá)于尚書省。
時(shí)談天者各以技術(shù)相高，互相詆毀。諫議大夫單時(shí)、祕(mì)書少監(jiān)汪大猷、國子司業(yè)權(quán)禮部侍郎程大昌、祕(mì)書丞唐孚、祕(mì)書郎李木言：「乾道新曆，荊大聲、劉孝榮同主一法，自初測驗(yàn)以至權(quán)行施用，二人無異議。後緣新曆不密，詔訪求通曆者，孝榮乃訟阮興祖緣大聲補(bǔ)局生，自是紛紛不已。大聲官以判局提點(diǎn)曆書為名，乃言不當(dāng)責(zé)以立法起算。不知起曆授時(shí)，何所憑據(jù)。且正月內(nèi)五夜，比較孝榮所定五日並差，大聲所定五日內(nèi)三日的中，兩日稍疏。繼伯壽進(jìn)狀獻(xiàn)術(shù)，時(shí)等將求其曆書上臺(tái)測驗(yàn)，務(wù)求至當(dāng)，而大聲等正居其官，乃飾辭避事，測驗(yàn)弗精。且大聲、孝榮同立新法，今猶反覆，茍非各具所見，他日曆成，大聲妄有動(dòng)搖，即前功盡廢。請(qǐng)令孝榮、大聲、堯臣、伯壽各具乾道五年五月已後至年終，太陰五星排日正對(duì)赤道躔度，上之御史臺(tái)，令測驗(yàn)官參考。」詔從之。
六年，日官言：「比詔權(quán)用乾道曆推算，今歲頒曆于天下，明年用何曆推算？」詔亦權(quán)用乾道曆一年。秋，成都曆學(xué)進(jìn)士賈復(fù)自言，詔求推明熒惑、太陰二事，轉(zhuǎn)運(yùn)使資遣至臨安，願(yuàn)造新曆畢還蜀，仍進(jìn)曆法九議。孝宗嘉其志，館于京學(xué)，賜廩給。太史局李繼宗等言：「十二月望，月食大分七、小分九十三。賈復(fù)、劉大中等各虧初、食甚分夜不同?！乖t禮部侍郎鄭聞監(jiān)李繼宗等測驗(yàn)。是夜，食八分。祕(mì)書省言，靈臺(tái)郎宋允恭、國學(xué)生林永叔、草澤祝斌、黃夢(mèng)得、吳時(shí)舉、陳彥健等各推算日食時(shí)刻、分?jǐn)?shù)異同。乃詔諫議大夫姚憲監(jiān)繼宗等測驗(yàn)五月朔日食。憲奏時(shí)刻、分?jǐn)?shù)皆差舛，繼宗、澤、大聲削降有差。
太史局春官正、判太史局吳澤等言：「乾道十年頒賜曆日，其中十二月已定作小盡，乾道十一年正月一日注：癸未朔，畢乾道十一年正月一日。崇天、統(tǒng)元二曆算得甲申朔，紀(jì)元、乾道二曆算得癸未朔，今乾道曆正朔小餘，約得不及進(jìn)限四十二分，是為疑朔。更考日月之行，以定月朔大小，以此推之，則當(dāng)是甲申朔。今曆官弗加精究，直以癸未注正朔，竊恐差誤，請(qǐng)?jiān)偻撇?。於是俾繼宗監(jiān)視，皆以是年正月朔當(dāng)用甲申。兼今歲五月朔，太陽交食，本局官生瞻視到天道日食四分半：虧初西北，午時(shí)五刻半；食甚正北，未初二刻；復(fù)滿東北，申初一刻。後令永叔等五人各言五月朔日食分?jǐn)?shù)并虧初、食甚、復(fù)滿時(shí)刻皆不同。并見行乾道曆比之，五月朔天道日食多算二分少彊，虧初少算四刻半，食甚少算三刻，復(fù)滿少算二刻已上。又考乾道曆比之崇天、紀(jì)元、統(tǒng)元三曆，日食虧初時(shí)刻為近；較之乾道，日食虧初時(shí)刻為不及。繼宗等參考來年十二月係大盡，及十一年正月朔當(dāng)用甲申，而太史局丞、同判太史局荊大聲言乾道曆加時(shí)係不及進(jìn)限四十二分，定今年五月朔日食虧初在午時(shí)一刻。今測驗(yàn)五月朔日食虧初在午時(shí)五刻半，乾道曆加時(shí)弱四百五十分，茍以天道時(shí)刻預(yù)定乾道十二年正月朔，已過甲申日四百五十分。大聲今再指定乾道十一年正月合作甲申朔，十年十二月合作大盡，請(qǐng)依太史局詳定行之?！刮逶?，詔曆官詳定。
淳熙元年，禮部言：「今歲頒賜曆書，權(quán)用乾道新曆推算，明年復(fù)欲權(quán)用乾道曆?！乖t從之。十一月，詔，太史局春官正吳澤推算太陽交食不同，令祕(mì)書省敕責(zé)之，并罰造曆者。三年，判太史局李繼宗等奏：「令集在局通算曆人重造新曆，今撰成新曆七卷，推算備草二卷，校之紀(jì)元、統(tǒng)元、乾道諸曆，新曆為密，願(yuàn)賜曆名?！轨妒窃t名淳熙曆，四年頒行，令禮部、祕(mì)書省參詳以聞。
淳熙四年正月，太史局言：「三年九月望，太陰交食。以紀(jì)元、統(tǒng)元、乾道三曆推之，初虧在攢點(diǎn)九刻，食二分及三分已上；以新曆推之，在明刻內(nèi)食大分空，止在小分百分中二十七。是夜，瞻候月體盛明，雖有雲(yún)而不翳，至旦不見虧食，於是可見紀(jì)元、統(tǒng)元、乾道三
曆不逮新曆之密。今當(dāng)預(yù)期推算淳熙五年曆，蓋舊曆疏遠(yuǎn)，新曆未行，請(qǐng)賜新曆名，付下推步?！?br />
禮部驗(yàn)得孟邦傑、李繼宗等所定五星行度分?jǐn)?shù)，各有異同。繼宗云，六月癸酉，木星在氐宿三度一十九分；邦傑言，夜昏度瞻測得木星在氐宿三度半，半係五十分，雖見月體，而西南方有雲(yún)翳之。繼宗云，是月戊寅，木星在氐宿三度四十一分；邦傑言，四望有雲(yún)，雖雲(yún)間時(shí)露月體，所可測者木星在氐宿三度太，太係七十五分。繼宗云，庚辰土星在畢宿三度二十四分，金星在參宿五度六十五分，火星在井宿七度二十七分；邦傑言，五更五點(diǎn)後，測見土星入畢宿二度半，半係五十分，金星入?yún)⑺蘖劝?，火星入井宿八度多三分。繼宗云，七月辛丑，太陰在角宿初度七十一分，木星在氐宿五度七十六分；邦傑言，測見昏度太陰入軫宿十六度太，太係七十五分，木星入氐宿六度少，少係二十五分。孝宗曰：「自古曆無不差者，況近世此學(xué)不傳，求之草澤，亦難其人。」詔以淳熙曆權(quán)行頒用一年。
五年，金遣使來朝賀會(huì)慶節(jié)，妄稱其國曆九月庚寅晦為己丑晦。接伴使、檢詳丘崈辨之，使者辭窮，於是朝廷益重曆事。李繼宗、吳澤言：「今年九月大盡，係三十日，於二十八日早晨度瞻見太陰離東濁高六十餘度，則是太陰東行未到太陽之?dāng)?shù)。然太陰一晝夜東行十三度餘，以太陰行度較之，又減去二十九日早晨度太陰所行十三度餘，則太陰尚有四十六度以上未行到太陽之?dāng)?shù)，九月大盡，明矣。其金國九月作小盡，不當(dāng)見月體；今既見月體，不為晦日。乞九月三十日、十月一日差官驗(yàn)之。」詔遣禮部郎官呂祖謙。祖謙言：「本朝十月小盡，一日辛卯朔，夜昏度太陰躔在尾宿七度七十分。以太陰一晝夜平行十三度三十一分，至八日上弦日，太陰計(jì)行九十一度餘。按曆法，朔至上弦，太陰平行九十一度三十一分，當(dāng)在室宿一度太。金國十月大盡，一日庚寅朔，夜昏度太陰約在心宿初度三十一分。太陰一晝夜亦平行十三度三十一分，自朔至本朝八日為金國九日，太陰已行一百四度六十二分，比之本朝十月八日上弦，太陰多行一晝夜之?dāng)?shù)。今測見太陰在室宿二度，計(jì)行九十二度餘，始知本朝十月八日上弦，密於天道?！乖t祖謙復(fù)測驗(yàn)。是夜，邦傑用渾天儀法物測驗(yàn)，太陰在室宿四度，其八日上弦夜所測太陰在室宿二度。按曆法，太陰平行十三度餘，行遲行十二度。今所測太陰，比之八日夜又東行十二度，信合天道。
十年十月，詔，甲辰歲曆字誤，令禮部更印造，頒諸安南國，繼宗、澤及荊大聲削降有差。
十二年九月，成忠郎楊忠輔言：「淳熙曆簡陋，於天道不合。今歲三月望，月食三更二點(diǎn)，而曆在二更二點(diǎn)；數(shù)虧四分，而曆虧幾五分。四月二十三日，水星據(jù)曆當(dāng)夕伏，而水星方與太白同行東井間，昏見之時(shí)，去濁猶十五餘度。七月望前，土星已伏，而曆猶注見。八
月未弦，金已過氐矣，而曆猶在亢。此類甚多，而朔差者八年矣。夫守疏敝之曆，不能革舊，其可哉！忠輔於易粗窺大衍之旨，創(chuàng)立日法，撰演新曆，不敢以言者，誠懼太史順過飾非。恃刻漏則水有增損、遲疾，恃渾儀則度有廣狹、斜正。所賴今歲九月之交食在晝，而淳熙曆法當(dāng)在夜，以晝夜辨之，不待紛爭而決矣。輒以忠輔新曆推算，淳熙十二年九月定望日辰退乙未，太陰交食大分四、小分八十五，晨度帶入漸進(jìn)大分一、小分七；虧初在東北，卯正一刻一十一分，係日出前；食甚在正北，辰初一刻一十分；復(fù)滿在西北，辰正初刻，並日出後。其日日出卯正二刻後，與虧初相去不滿一刻。以地形論之，臨安在岳臺(tái)之南，秋分後晝刻比岳臺(tái)差長，日當(dāng)先曆而出，故知月起虧時(shí)，日光已盛，必不見食。以淳熙曆推之，九月望夜，月食大分五、小分二十六，帶入漸進(jìn)大分三、小分四十七；虧初在東北，卯初三刻，係攢點(diǎn)九刻後；食甚在正北，卯正三刻後；復(fù)滿在西北，辰正初刻後，並在晝?！苟Y部迺考其異同，孝宗曰：「日月之行有疏數(shù)，故曆久不能無差，大抵月之行速，多是不及，無有過者。可遣臺(tái)官、禮部官同驗(yàn)之?！乖t遣禮部侍郎顏師魯。其夜戌正二刻，陰雲(yún)蔽月，不辨虧食。師魯請(qǐng)?jiān)t精於曆學(xué)者與太史定曆，孝宗曰：「曆久必差，聞來年月食者二，可俟驗(yàn)否?！?br />
十三年，右諫議大夫蔣繼周言，試用民間有知星曆者，遴選提領(lǐng)官，以重其事，如祖宗之制。孝宗曰：「朝士鮮知星曆者，不必專領(lǐng)。」迺詔有通天文曆算者，所在州、軍以聞。八月，布衣皇甫繼明等陳：「今歲九月望，以淳熙曆推之，當(dāng)在十七日，實(shí)曆敝也。太史乃注於十六日之下，徇私遷就，以掩其過。請(qǐng)?jiān)煨聲?。」而忠輔乞與曆官劉孝榮及繼明等各具己見，合用曆法，指定今年八月十六日太陰虧食加時(shí)早晚、有無帶出、所見分?jǐn)?shù)及節(jié)次、生光復(fù)滿方面、辰刻、更點(diǎn)同驗(yàn)之，仰合乾象，折衷疏密。再請(qǐng)今年八月二十九日驗(yàn)月見東方一事，茍見月餘光，則其日不當(dāng)以為晦也。又今年九月十六日驗(yàn)月未盈一事，茍見月體東向之光猶薄，則其日不當(dāng)為望也。知晦望之差，則朔之差明矣。必使氣之與朔無毫髮之差，始可演造新曆。付禮部議，各具先見，指定太陰虧食分?jǐn)?shù)、方面、辰刻，定驗(yàn)折衷。詔師魯、繼周監(jiān)之。既而孝榮差一點(diǎn)，繼明等差二點(diǎn)，忠輔差三點(diǎn)，迺罷遣之。
十四年，國學(xué)進(jìn)士會(huì)稽石萬言：
淳熙曆立元非是，氣朔多差，不與天合。按淳熙十四年曆，清明、夏至、處暑、立秋四氣，及正月望、二月十二月下弦、六月八月上弦、十月朔，並差一日。如卦候、盈、虛、沒、滅、五行用事，亦各隨氣朔而差。南渡以來，渾儀草剏，不合制度，無圭表以測日景長短，無機(jī)漏以定交食加時(shí)，設(shè)欲考正其差，而太史局官尚如去年測驗(yàn)太陰虧食，自一更一點(diǎn)還光一分之後，或一點(diǎn)還光二分，或一點(diǎn)還光三分以上，或一點(diǎn)還光三分以下，使更點(diǎn)乍疾乍徐，隨景走弄，以肆欺蔽。若依晉泰始、隋開皇、唐開元課曆故事，取淳熙曆與萬所造之曆各推而上之於千百世之上，以求交食，與夫歲、月、日、星辰之著見於經(jīng)史者為合與否，然後推而下之，以定氣朔，則與前古不合者為差，合者為不差，甚易見也。
然其差謬非獨(dú)此耳，冬至日行極南，黃道出赤道二十四度，晝極短，故四十刻，夜極長，故六十刻；夏至日行極北，黃道入赤道二十四度，晝極長，故六十刻，夜極短，故四十刻；春、秋二分，黃、赤二道平而晝夜等，故各五十刻。此地中古今不易之法。至王普重定刻漏，又有南北分野、冬夏晝夜長短三刻之差。今淳熙曆皆不然，冬至?xí)兯氖虡O短，夜六十刻極長，乃在大雪前二日，所差一氣以上；自冬至之後，晝當(dāng)漸長，夜當(dāng)漸短，今過小寒，晝猶四十刻，夜猶六十刻，所差七日有餘；夏至?xí)兞虡O長、夜四十刻極短，乃在芒種前一日，所差亦一氣以上；自夏至之後，晝當(dāng)漸短，夜當(dāng)漸長，今過小暑，晝猶六十刻，夜猶四十刻，所差亦七日有餘；及晝、夜各五十刻，又不在春分、秋分之下。
至於日之出入，人視之以為晝夜，有長短，有漸，不可得而急與遲也，急與遲則為變。今日之出入增減一刻，近或五日，遠(yuǎn)或三四十日，而一急一遲，與日行常度無一合者。請(qǐng)考正淳熙曆法之差，俾之上不違於天時(shí)、下不乖於人事。送祕(mì)書省、禮部詳之。
皇甫繼明、史元寔、皇甫迨、龐元亨等言：「石萬所撰五星再聚曆，乃用一萬三千五百為日法，特竊取唐末崇元舊曆而婉其名爾。淳熙曆立法乖疏，丙午歲定望則在十七日，太史知其不可，遂注望於十六日下，以掩其過。臣等嘗陳請(qǐng)於太史局官對(duì)辨，置局更曆，迄今未行。今考淳熙曆經(jīng)則又差於將來。戊申歲十一月下弦則在二十四日，太史局官必俟頒曆之際，又將妄退於二十三日矣。法不足恃，必假遷就，而朔望二弦，曆法綱紀(jì)，茍失其一，則五星盈縮、日月交會(huì)、與夫昏旦之中星、晝夜之晷刻，皆不可得而正也。渾儀、景表，壺漏之器，臣等私家無之，是以曆之成書，猶有所待。國朝以來，必假剏局而曆始成，請(qǐng)依改造大曆故事，置局更曆，以祛太史局之敝?！故律下?，宰相王淮奏免送後省看詳，孝宗曰：「使祕(mì)書省各司同察之，亦免有異同之論?！沽拢o事中兼修玉牒官王信亦言更曆事，以為曆法深?yuàn)W，若非詳加測驗(yàn)，無以見其疏密。乞令繼明與萬各造來年一歲之曆，取其無差者。詔從之。十二月，進(jìn)所造曆?；吹茸啵骸溉f等曆日與淳熙十五年曆差二朔，淳熙曆十一月下弦在二十四日，恐曆法有差?！剐⒆谠唬骸杆坟M可差？朔差則所失多矣?！鼓嗣舨渴汤烧律⒌z(mì)書丞宋伯嘉參定以聞。
十五年，禮部言：「萬等所造曆與淳熙曆法不同，當(dāng)以其年六月二日、十月晦日月不應(yīng)見而見為驗(yàn)，兼論淳熙曆下弦不合在十一月二十四日，是日請(qǐng)遣官監(jiān)視。」詔禮部侍郎尤袤與森監(jiān)之。六月二日，森奏：「是夜月明，至一更二點(diǎn)入濁?！故禄?，袤奏：「晨前月見東方。」孝宗問：「諸家孰為疏密？」周必大等奏：「三人各定二十九日早，月體尚存一分，獨(dú)忠輔、萬謂既有月體，不應(yīng)小盡。」孝宗曰：「十一月合朔在申時(shí)，是以二十九日尚存月體耳。」
十六年，承節(jié)郎趙渙言：「曆象大法及淳熙曆，今歲冬至并十二月望，月食皆後天一辰，請(qǐng)遣官測驗(yàn)?！乖t禮部侍郎李巘、祕(mì)書省鄧馹[七]祕(mì)書省鄧馹按「祕(mì)書省」為官署名而非官名，據(jù)上文「祕(mì)書丞宋伯嘉」和下文「祕(mì)書丞黃艾」例，疑「省」為「丞」之誤。等視之。巘等請(qǐng)用太史局渾儀測驗(yàn)，如乾道故事，差祕(mì)書省提舉一員專監(jiān)之。詔差祕(mì)書丞黃艾、校書郎王叔簡。
紹熙元年八月，詔太史局更造新曆頒之。二年正月，進(jìn)立成二卷、紹熙二年七曜細(xì)行曆一卷，賜名會(huì)元，詔巘序之。
紹熙四年，布衣王孝禮言：「今年十一月冬至，日景表當(dāng)在十九日壬午，會(huì)元曆注乃在二十日癸未，係差一日。崇天曆癸未日冬至加時(shí)在酉初七十六分，紀(jì)元曆在丑初一刻六十七分，統(tǒng)元曆在丑初二刻二分，會(huì)元曆在丑初一刻三百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一刻，不減而反增。崇天曆寔天聖二年造，紀(jì)元曆崇寧五年造，計(jì)八十二年。是時(shí)測景驗(yàn)氣，知冬至後天乃減六十七刻半，方與天道協(xié)。其後陳得一造統(tǒng)元曆，劉孝榮造乾道、淳熙、會(huì)元三曆，未嘗測景。茍弗立表測景，莫識(shí)其差。乞遣官令太史局以銅表同孝禮測驗(yàn)。」朝廷雖從之，未暇改作。
慶元四年，會(huì)元曆占候多差，日官、草澤互有異同，詔禮部侍郎胡紘充提領(lǐng)官，正字馮履充參定官，監(jiān)楊忠輔造新曆。右諫議大夫兼侍講姚愈言：「太史局文籍散逸，測驗(yàn)之器又復(fù)不備，幾何而不疏略哉！漢元鳳間，言曆者十有一家，議久不決，考之經(jīng)籍，驗(yàn)之帝王錄，然後是非洞見。元和間，以太初違天益遠(yuǎn)，晦朔失實(shí)，使治曆者修之，以無文證驗(yàn)，雜議蠭起，越三年始定。此無他，不得儒者以總其綱，故至于此也。周官馮相氏、保章氏志日月星辰之運(yùn)動(dòng)，而冢宰實(shí)總之。漢初，曆官猶宰屬也。熙寧間，司馬光、沈括皆嘗提舉司天監(jiān)，故當(dāng)是時(shí)曆數(shù)明審，法度嚴(yán)密。乞命儒臣常兼提舉，以專其責(zé)。」
五年，監(jiān)察御史張巖論馮履唱為詖辭，罷去。詔通曆算者所在具名來上。及忠輔曆成，宰臣京鏜上進(jìn)，賜名統(tǒng)天，頒之，凡曆經(jīng)三卷，八曆冬至考一卷，三曆交食考三卷，晷景考一卷，考古今交食細(xì)草八卷，盈縮分損益率立成二卷，日出入晨昏分立成一卷，岳臺(tái)日出入晝夜刻一卷，赤道內(nèi)外去極度一卷，臨安午中晷景常數(shù)一卷，禁漏街鼓更點(diǎn)辰刻一卷，禁漏五更攢點(diǎn)昏曉中星一卷，將來十年氣朔二卷，己未庚申二年細(xì)行二卷，總?cè)怼c元五年七月辛卯朔，統(tǒng)天曆推日食，雲(yún)陰不見。六年六月乙酉朔，推日食不驗(yàn)。
嘉泰二年五月甲辰朔，日有食之，詔太史與草澤聚驗(yàn)於朝。太陽午初一刻起虧，未初刻復(fù)滿。統(tǒng)天曆先天一辰有半，迺罷楊忠輔，詔草澤通曉曆者應(yīng)聘修治。
開禧三年，大理評(píng)事鮑澣之言：「曆者，天地之大紀(jì)，聖人所以觀象明時(shí)，倚數(shù)立法，以前民用而詔方來者。自黃帝以來，至於秦、漢，六曆具存，其法簡易，同出一術(shù)。既久而與天道不相符合，於是太初、三統(tǒng)之法相繼改作，而推步之術(shù)愈見闊疏，是以劉洪、祖沖之之減破斗分，追求月道，而推測之法始加詳焉。至于李淳風(fēng)、一行而後，總氣朔而合法，效乾坤而擬數(shù)，演算之法始加備焉。故後世之論曆，轉(zhuǎn)為精密，非過於古人也，蓋積習(xí)考驗(yàn)而得之者審也。試以近法言之：自唐麟德、開元而至於五代所作者，國初應(yīng)天而至於紹熙、會(huì)元所更者十二書，無非推求上元開闢為演紀(jì)之首，氣朔同元，而七政會(huì)於初度。從此推步，以為曆本，未嘗敢輒為截法，而立加減數(shù)於其間也。獨(dú)石晉天福間，馬重績更造調(diào)元曆，不復(fù)推古上元甲子七曜之會(huì)，施於當(dāng)時(shí)，五年輒差，遂不可用，識(shí)者咎之。今朝廷自慶元三年以來，測驗(yàn)氣景，見舊曆後天十一刻，改造新曆，賜名統(tǒng)天，進(jìn)曆未幾，而推測日食已不驗(yàn)，此猶可也。但其曆書演紀(jì)之始，起於唐堯二百餘年，非開闢之端也。氣朔五星，皆立虛加、虛減之?dāng)?shù)；氣朔積分，乃有泛積、定積之繁。以外算而加朔餘，以距算而減轉(zhuǎn)率，無復(fù)彊弱之法，盡廢方程之舊。其餘差漏，不可備言。以是而為術(shù)，乃民間之小曆，而非朝廷頒正朔、授民時(shí)之書也。漢人以謂曆元不正，故盜賊相續(xù)，言雖迂誕，然而曆紀(jì)不治，實(shí)國家之重事。願(yuàn)詔有司選演撰之官，募通曆之士，置局討論，更造新曆，庶幾并智合議，調(diào)治日法，追迎天道，可以行遠(yuǎn)?！?br />
澣之又言：「當(dāng)楊忠輔演造統(tǒng)天曆之時(shí)，每與議論曆事，今見統(tǒng)天曆舛近，亦私成新曆。誠改新曆，容臣投進(jìn)，與太史、草澤諸人所著之曆參攷之。」七月，澣之又言：「統(tǒng)天曆來年閏差，願(yuàn)以諸人所進(jìn)曆，令祕(mì)書省參考頒用。」
祕(mì)書監(jiān)兼國史院編修官、實(shí)錄院檢討官曾漸言：「改曆，重事也，昔之主其事者，無非道術(shù)精微之人，如太史公、洛下閎、劉歆、張衡、杜預(yù)、劉焯、李淳風(fēng)、一行、王樸等，然猶久之不能無差。其餘不過遞相祖述，依約乘除，捨短取長，移疏就密而已，非有卓然特達(dá)之見也。一時(shí)偶中，即復(fù)舛戾。宋朝敝在數(shù)改曆法。統(tǒng)天曆頒用之初，即已測日食不驗(yàn)，因仍至今，置閏遂差一月，其為當(dāng)改無疑。然朝廷以一代鉅典責(zé)之專司，必其人確然著論，破見行之非，服眾多之口，庶幾可見。按乾道、淳熙、慶元，凡三改曆，皆出劉孝榮一人之手，其後遂為楊忠輔所勝；久之，忠輔曆亦不驗(yàn)，故孝榮安職至今。紹熙以來，王孝禮者數(shù)以自陳，每預(yù)測驗(yàn)，或中或不中；李孝節(jié)、陳伯祥本皆忠輔之徒；趙達(dá)，卜筮之流；石如愚獻(xiàn)其父書，不就測驗(yàn)晷景，止定月食分?jǐn)?shù)，其術(shù)最疏；陳光則并與交食不論，愈無憑依。此數(shù)人者，未知孰為可付，故鮑澣之屢以為請(qǐng)。今若降旨開局，不過收聚此數(shù)人者，和會(huì)其說，使之無爭。來年閏差，其事至重。今年八月，便當(dāng)頒曆外國，而三數(shù)月之間急遽成書，結(jié)局推賞，討論未盡，必生詆訾。今劉孝榮、王孝禮、李孝節(jié)、陳伯祥所擬改曆，及澣之所進(jìn)曆，皆已成書，願(yuàn)以眾曆參攷，擇其與天道最近且密者頒用，庶幾來年置閏不差。請(qǐng)如先朝故事，搜訪天下精通曆書之人，用沈括所議，以渾儀、浮漏、圭表測驗(yàn)，每日記錄，積三五年，前後參較，庶幾可傳永久?！?br />
漸又言：「慶元三年以後，氣景比舊曆有差，至四年改造新曆未成時(shí)，當(dāng)頒五年曆，迺差官以測算晷景、氣朔加時(shí)辰刻附會(huì)元曆頒賜。今若頒來年氣朔，既有去年十月以後、今年正月以前所測晷景，已見天道冬至加時(shí)分?jǐn)?shù)，來年置閏，比之統(tǒng)天曆亦已不同，兼諸所進(jìn)曆並可參攷。請(qǐng)速下本省，集判局官於本省參攷，使?jié)戎部迹宰罱畷淹扑銡馑奉C用。」於是詔漸充提領(lǐng)官，澣之充參定官，草澤精算造者、嘗獻(xiàn)曆者與造統(tǒng)天曆者皆延之，於是開禧新曆議論始定。詔以戊辰年權(quán)附統(tǒng)天曆頒之。既而婺州布衣阮泰發(fā)獻(xiàn)渾儀十論，且言統(tǒng)天、開禧曆皆差。朝廷令造木渾儀，賜文解罷遣之。
嘉定三年，鄒淮言曆書差忒，當(dāng)改造。試太子詹事兼同修國史、實(shí)錄院同修撰兼祕(mì)書監(jiān)戴溪等言，請(qǐng)?jiān)儩u、澣之造曆故事。詔溪充提領(lǐng)官，澣之充參定官，鄒淮演撰，王孝禮、劉孝榮提督推算官生十有四人，日法用三萬五千四百。四年春，曆成，未及頒行，溪等去國，曆亦隨寢。韓侂冑當(dāng)國，或謂非所急，無復(fù)敢言曆差者，於是開禧曆附統(tǒng)天曆行於世四十五年。
嘉泰元年，中奉大夫、守祕(mì)書監(jiān)俞豐等請(qǐng)改造新曆。監(jiān)察御史施康年劾太史局官吳澤、荊大聲、周端友循默尸祿，言災(zāi)異不及時(shí)，詔各降一官。臣僚言：「頒正朔，所以前民用也。比曆書一日之間，吉兇並出，異端並用，如土鬼、暗金兀之類，則添注於兇神之上猶可也，而其首則揭九良之名，其末則出九曜吉兇之法、勘昏行嫁之法，至於周公出行、一百二十歲宮宿圖，凡閭閻鄙俚之說，無所不有。是豈正風(fēng)俗、示四夷之道哉！願(yuàn)削不經(jīng)之論?！箯闹６晡逶滤?，日食，太史以為午正，草澤趙大猷言午初三刻半日食三分。詔著作郎張嗣古監(jiān)視測驗(yàn)，大猷言然，曆官乃抵罪。
嘉定四年，祕(mì)書省著作郎兼權(quán)尚左郎丁端祖請(qǐng)考試司天生。十三年，監(jiān)察御史羅相言：「太史局推測七月朔太陽交食，至是不食。願(yuàn)令與草澤新曆精加討論。」於是澤等各降一官。
淳祐四年，兼崇政殿說書韓祥請(qǐng)召山林布衣造新曆。從之。五年，降算造成永祥一官，以元算日食未初三刻，今未正四刻，元算虧八分，今止六分故也。
八年，朝奉大夫、太府少卿兼尚書左司郎中兼敕令所刪修官尹渙言：「曆者，所以統(tǒng)天地、侔造化，自昔皆擇聖智典司其事。後世急其所當(dāng)緩，緩其所當(dāng)急，以為利吾國者惟錢穀之務(wù)，固吾圉者惟甲兵是圖，至於天文、曆數(shù)一切付之太史局，荒疏乖謬，安心為欺，朝士大夫莫有能詰之者。請(qǐng)召四方之通曆算者至都，使曆官學(xué)焉?！?br />
十一年，殿中侍御史陳垓言：「曆者，天地之大紀(jì)，國家之重事。今淳祐十年冬所頒十一年曆，稱成永祥等依開禧新曆推算，辛亥歲十二月十七日立春在酉正一刻，今所頒曆迺相師堯等依淳祐新曆推算，到壬子歲立春日在申正三刻。質(zhì)諸前曆，迺差六刻，以此頒行天下，豈不貽笑四方！且許時(shí)演撰新曆，將以革舊曆之失。又考驗(yàn)所食分?jǐn)?shù)，開禧舊曆僅差一二刻，而李德卿新曆差六刻二分有奇，與今頒行前後兩曆所載立春氣候分?jǐn)?shù)亦差六刻則同。由此觀之，舊曆差少，未可遽廢；新曆差多，未可輕用。一旦廢舊曆而用新曆，不知何所憑據(jù)。請(qǐng)參考推算頒行?！?br />
十二年，祕(mì)書省言：「太府寺丞張湜同李德卿算造曆書，與譚玉續(xù)進(jìn)曆書頗有牴牾，省官參訂兩曆得失疏密以聞。其一曰：玉訟德卿竊用崇天曆日法三約用之?？贾缣鞎延靡蝗f五百九十為日法，德卿用三千五百三十為日法，玉之言然。其二曰：玉訟積年一億二千二十六萬七千六百四十六，不合曆法。今考之德卿用積年一億以上。其三曰：玉訟壬子年六月，癸丑年二月、六月、九月，丙辰年七月置閏皆差一日。今祕(mì)書省檢閱林光世用二家曆法各為推算。其四曰：德卿曆與玉曆壬子年立春、立夏以下十五節(jié)氣時(shí)刻皆同，雨水、驚蟄以下九節(jié)氣各差一刻。其五曰：德卿推壬子年二月乙卯朔日食，帶出已退所見大分八；玉推日食，帶出已退所見大分七。辰當(dāng)壁宿六度，同。其六曰：德卿曆斗分作三百六十五日二十四分二十八秒，玉曆斗分作三百六十五日二十四分二十九秒，二曆斗分僅差一秒。惟二十八秒之法，起於齊祖沖之，而德卿用之。使沖之之法可久，何以歷代增之？玉既指其謬，又多一秒，豈能必其天道合哉！請(qǐng)得商確推算，合眾長而為一，然後賜名頒行。」十二年，曆成，賜名會(huì)元，寶祐元年行之，史闕其法。
咸淳六年十一月三十日冬至，至後為閏十一月。既已頒曆，浙西安撫司準(zhǔn)備差遣臧元震言：
曆法以章法為重，章法以章歲為重。蓋曆數(shù)起於冬至，卦氣起於中孚，十九年謂之一章，一章必置七閏，必第七閏在冬至之前，必章歲至、朔同日。故前漢志云：「朔旦冬至，是謂章月?！贯釢h志云：「至、朔同日，謂之章月。」「積分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章?！固浦驹唬骸柑鞌?shù)終於九，地?cái)?shù)終於十，合二終以紀(jì)閏餘?！拐路ㄖ豢蓮U也若此。
今所頒庚午歲曆，乃以前十一月三十日為冬至，又以冬至後為閏十一月，莫知其故。蓋庚午之閏，與每歲閏月不同；庚午之冬至，與每歲之冬至又不同。蓋自淳祐壬子數(shù)至咸淳庚午，凡十九年，是為章歲，其十一月是為章月。以十九年七閏推之，則閏月當(dāng)在冬至之前，不當(dāng)在冬至之後。以至、朔同日論之，則冬至當(dāng)在十一月初一日，不當(dāng)在三十日。今以冬至在前十一月三十日，則是章歲至、朔不同日矣。若以閏月在冬至後，則是十九年之內(nèi)止有六閏，又欠一閏。
且一章計(jì)六千八百四十日，於內(nèi)加七閏月，除小盡，積日六千九百四十日或六千九百三十九日，約止有一日。今自淳祐十一年辛亥章歲十一月初一日章月冬至後起算，十九年至咸淳六年庚午章歲十一月初一日當(dāng)為冬至，方管六千八百四十日。今算造官以閏月在十一月三十日冬至之後，則此一章止有六閏，更加六閏除小盡外，實(shí)積止六千九百十二日，比之前後章歲之?dāng)?shù)，實(shí)欠二十八日。曆法之差，莫甚於此。
況天正冬至乃曆之始，必自冬至後積三年餘分，而後可以置第一閏。今庚午年章歲丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯僅有四分日之一，且未正日，安得遽有餘分？未有餘分，安得遽有閏月？則是後一章之始不可推算，其謬可知矣。
今欲改之，有簡而易行之說。蓋曆法有平朔，有經(jīng)朔，有定朔。一大一小，此平朔也；兩大兩小，此經(jīng)朔也；三大三小，此定朔也。今正以定朔之說，則當(dāng)以前十一月大為閏十月小，以閏十一月小為十一月大，則丙寅日冬至即可為十一月初一，以閏十一月初一之丁卯為十一月初二日，庶幾遞趲下一日置閏，十一月二十九日丁未始為大盡。然則冬至既在十一月初一，則至、朔同日矣；閏月既在至節(jié)前，則十九年七閏矣。此昔人所謂晦節(jié)無定，由時(shí)消息，上合履端之始，下得歸餘於終，正謂此也。
夫曆久未有不差，差則未有不改者。後漢元和初曆差，亦是十九年不得七閏，曆雖已頒，亦改正之。顧今何靳於改之哉！元震謂某儒者，豈欲與曆官較勝負(fù)，既知其失，安得默而不言邪！於是朝廷下之有司，遣官偕元震與太史局辨正，而太史之詞窮，元震轉(zhuǎn)一官，判太史局鄧宗文、譚玉等各降官有差。因更造曆，六年，曆成，詔試禮部尚書馮夢(mèng)得序之；七年，頒行，即成天曆也。
德祐之後，陸秀夫等擁立益王，走海上，命禮部侍郎鄧光薦與蜀人楊某等作曆，賜名本天曆，今亡。
初，新曆之成也，大聲、孝榮共為之；至是，大聲乃以太陰九道變赤道別演一法，與孝榮立異于後。祕(mì)書少監(jiān)、崇政殿說書兼權(quán)刑部侍郎汪大猷等言：「承詔於御史臺(tái)監(jiān)集局官，參算明年太陰宿度，箋注御覽詣實(shí)。今大聲等推算明年正月至月終九道太陰變赤道，限十二月十五日以前具稿成，至正月內(nèi)，臣等召曆官上臺(tái)，用渾儀監(jiān)驗(yàn)疏密。」從之。
五年，國子司業(yè)兼權(quán)禮部侍郎程大昌、侍御史單時(shí)，祕(mì)書丞唐孚、祕(mì)書郎李木言：「都省下靈臺(tái)郎充曆算官蓋堯臣、皇甫繼明、宋允恭等言：『厥今更造乾道新曆，朝廷累委官定驗(yàn)，得見日月交食密近天道，五星行度允協(xié)躔次，惟九道太陰間有未密。搜訪能曆之人補(bǔ)治新曆，半年未有應(yīng)詔者，獨(dú)荊大聲別演一法，與劉孝榮乾道曆定驗(yàn)正月內(nèi)九道太陰行度。今來二法皆未能密於天道，乾道太陰一法與諸曆比較，皆未盡善。今撮其精微，撰成一法，其先推步到正月內(nèi)九道太陰正對(duì)在赤道宿度，願(yuàn)委官與孝榮、大聲驗(yàn)之。如或精密，即以所修九道經(jīng)法，請(qǐng)得與定驗(yàn)官更集孝榮、大聲等同赴臺(tái)，推步明年九道太陰正對(duì)在赤道宿度，點(diǎn)定月分定驗(yàn)，從其善者用之?！淮蟛葟拇舐?、孝榮所供正月內(nèi)太陰九道宿度，已赴太史局測驗(yàn)上中旬畢，及取大聲、孝榮、堯臣等三家所供正月下旬太陰宿度，參照覽視，測驗(yàn)疏密，堯臣、繼明、允恭請(qǐng)具今年太陰九道宿度。欲依逐人所請(qǐng)，限一月各具今年太陰九道變黃道正對(duì)赤道其宿某度，依經(jīng)具稿，送御史臺(tái)測驗(yàn)官不時(shí)視驗(yàn)，然後見其疏密?！?br />
裴伯壽上書言：
孝榮自陳預(yù)定丁亥歲四月朔日食、八月望月食，俱不驗(yàn)。又定去年二月望夜二更五點(diǎn)月食九分以上，出地復(fù)滿。臣嘗言於宰相，是月之食當(dāng)食既出地，紀(jì)元曆亦食既出地，生光在戌初二刻，復(fù)滿在戌正三刻。是夕，月出地時(shí)有微雲(yún)，至昏時(shí)見月已食既，至戌初三刻果生光，即食既出地可知；復(fù)滿在戌正三刻，時(shí)二更二點(diǎn)：臣所言卒驗(yàn)。孝榮言見行曆交食先天六刻，今所定月食復(fù)滿，乃後天四刻，新曆謬誤為甚。
其一曰步氣朔，孝榮先言氣差一日，觀景表方知其失，此不知驗(yàn)氣者也。臣之驗(yàn)氣，差一二刻亦能知之。紀(jì)元節(jié)氣，自崇寧間測驗(yàn)，逮今六十餘載，不無少差，茍非測驗(yàn)，安知其失？凡日月合朔，以交食為驗(yàn)，今交食既差，朔亦弗合矣。
其二曰步發(fā)斂，止言卦候而已。
其三曰步日躔，新曆乃用紀(jì)元二十八宿赤道度，暨至分宮，遽減紀(jì)元過宮三十餘刻，殊無理據(jù)。而又赤道變黃道宿度，婁、胃二宿頓減紀(jì)元半度。在術(shù)則婁、胃二宿合二十八度，婁當(dāng)十二度太，今新曆婁作十二度半，乃棄四分度之一。室、軫二宿虛收復(fù)多，少數(shù)變宿，分宮既訛，是以乾道己丑歲太陽過宮差誤。
其四曰步晷漏，新曆不合前史。唐開元十二年測景于天下，安南測夏至午中晷在表南三寸三分，新曆算在表北七寸；其鐵勒測冬至午中晷長一丈九尺二寸六分，新曆算晷長一丈四尺九寸九分，乃差四尺二寸七分，其謬蓋若此。
其五曰步月離，諸曆遲疾、朏朒極數(shù)一同，新曆朏之極數(shù)少朒之極數(shù)四百九十三分，疾之極數(shù)少遲之極數(shù)二十分，不合曆法。
其六曰步交會(huì)，新曆妄設(shè)陽準(zhǔn)、陰準(zhǔn)等差，蓋欲茍合已往交食，其間復(fù)有不合者，則遷就天道，所以預(yù)定丁亥、戊子二歲日月之食，便見差違。
其七曰步五星，以渾儀測驗(yàn)新曆星度，與天不合。蓋孝榮與同造曆人皆不能探端知緒，乃先造曆，後方測驗(yàn)，前後倒置，遂多差失。夫立表驗(yàn)氣，窺測七政，然後作曆，豈容掇拾緒餘，超接舊曆，以為新術(shù)，可乎？
新曆出於五代民間萬分曆，其數(shù)朔餘太彊，明曆之士往往鄙之。今孝榮乃三因萬分小曆，作三萬分為日法，以隱萬分之名。三萬分曆即萬分曆也。緣朔餘太彊，孝榮遂減其分，乃增立秒，不入曆格。前古至于宋諸曆，朔餘並皆無秒，且孝榮不知王處訥於萬分增二，為應(yīng)天曆日法，朔餘五千三百七，自然無秒，而去王樸用秒之曆。
臣與造統(tǒng)元曆之後，潛心探討，復(fù)三十餘年，考之諸曆，得失曉然。誠假臣演撰之職，當(dāng)與太史官立表驗(yàn)氣，窺測七政，運(yùn)算立法，當(dāng)遠(yuǎn)過前曆。
詔送監(jiān)視測驗(yàn)官詳之，達(dá)于尚書省。
時(shí)談天者各以技術(shù)相高，互相詆毀。諫議大夫單時(shí)、祕(mì)書少監(jiān)汪大猷、國子司業(yè)權(quán)禮部侍郎程大昌、祕(mì)書丞唐孚、祕(mì)書郎李木言：「乾道新曆，荊大聲、劉孝榮同主一法，自初測驗(yàn)以至權(quán)行施用，二人無異議。後緣新曆不密，詔訪求通曆者，孝榮乃訟阮興祖緣大聲補(bǔ)局生，自是紛紛不已。大聲官以判局提點(diǎn)曆書為名，乃言不當(dāng)責(zé)以立法起算。不知起曆授時(shí)，何所憑據(jù)。且正月內(nèi)五夜，比較孝榮所定五日並差，大聲所定五日內(nèi)三日的中，兩日稍疏。繼伯壽進(jìn)狀獻(xiàn)術(shù)，時(shí)等將求其曆書上臺(tái)測驗(yàn)，務(wù)求至當(dāng)，而大聲等正居其官，乃飾辭避事，測驗(yàn)弗精。且大聲、孝榮同立新法，今猶反覆，茍非各具所見，他日曆成，大聲妄有動(dòng)搖，即前功盡廢。請(qǐng)令孝榮、大聲、堯臣、伯壽各具乾道五年五月已後至年終，太陰五星排日正對(duì)赤道躔度，上之御史臺(tái)，令測驗(yàn)官參考。」詔從之。
六年，日官言：「比詔權(quán)用乾道曆推算，今歲頒曆于天下，明年用何曆推算？」詔亦權(quán)用乾道曆一年。秋，成都曆學(xué)進(jìn)士賈復(fù)自言，詔求推明熒惑、太陰二事，轉(zhuǎn)運(yùn)使資遣至臨安，願(yuàn)造新曆畢還蜀，仍進(jìn)曆法九議。孝宗嘉其志，館于京學(xué)，賜廩給。太史局李繼宗等言：「十二月望，月食大分七、小分九十三。賈復(fù)、劉大中等各虧初、食甚分夜不同?！乖t禮部侍郎鄭聞監(jiān)李繼宗等測驗(yàn)。是夜，食八分。祕(mì)書省言，靈臺(tái)郎宋允恭、國學(xué)生林永叔、草澤祝斌、黃夢(mèng)得、吳時(shí)舉、陳彥健等各推算日食時(shí)刻、分?jǐn)?shù)異同。乃詔諫議大夫姚憲監(jiān)繼宗等測驗(yàn)五月朔日食。憲奏時(shí)刻、分?jǐn)?shù)皆差舛，繼宗、澤、大聲削降有差。
太史局春官正、判太史局吳澤等言：「乾道十年頒賜曆日，其中十二月已定作小盡，乾道十一年正月一日注：癸未朔，畢乾道十一年正月一日。崇天、統(tǒng)元二曆算得甲申朔，紀(jì)元、乾道二曆算得癸未朔，今乾道曆正朔小餘，約得不及進(jìn)限四十二分，是為疑朔。更考日月之行，以定月朔大小，以此推之，則當(dāng)是甲申朔。今曆官弗加精究，直以癸未注正朔，竊恐差誤，請(qǐng)?jiān)偻撇?。於是俾繼宗監(jiān)視，皆以是年正月朔當(dāng)用甲申。兼今歲五月朔，太陽交食，本局官生瞻視到天道日食四分半：虧初西北，午時(shí)五刻半；食甚正北，未初二刻；復(fù)滿東北，申初一刻。後令永叔等五人各言五月朔日食分?jǐn)?shù)并虧初、食甚、復(fù)滿時(shí)刻皆不同。并見行乾道曆比之，五月朔天道日食多算二分少彊，虧初少算四刻半，食甚少算三刻，復(fù)滿少算二刻已上。又考乾道曆比之崇天、紀(jì)元、統(tǒng)元三曆，日食虧初時(shí)刻為近；較之乾道，日食虧初時(shí)刻為不及。繼宗等參考來年十二月係大盡，及十一年正月朔當(dāng)用甲申，而太史局丞、同判太史局荊大聲言乾道曆加時(shí)係不及進(jìn)限四十二分，定今年五月朔日食虧初在午時(shí)一刻。今測驗(yàn)五月朔日食虧初在午時(shí)五刻半，乾道曆加時(shí)弱四百五十分，茍以天道時(shí)刻預(yù)定乾道十二年正月朔，已過甲申日四百五十分。大聲今再指定乾道十一年正月合作甲申朔，十年十二月合作大盡，請(qǐng)依太史局詳定行之?！刮逶?，詔曆官詳定。
淳熙元年，禮部言：「今歲頒賜曆書，權(quán)用乾道新曆推算，明年復(fù)欲權(quán)用乾道曆?！乖t從之。十一月，詔，太史局春官正吳澤推算太陽交食不同，令祕(mì)書省敕責(zé)之，并罰造曆者。三年，判太史局李繼宗等奏：「令集在局通算曆人重造新曆，今撰成新曆七卷，推算備草二卷，校之紀(jì)元、統(tǒng)元、乾道諸曆，新曆為密，願(yuàn)賜曆名?！轨妒窃t名淳熙曆，四年頒行，令禮部、祕(mì)書省參詳以聞。
淳熙四年正月，太史局言：「三年九月望，太陰交食。以紀(jì)元、統(tǒng)元、乾道三曆推之，初虧在攢點(diǎn)九刻，食二分及三分已上；以新曆推之，在明刻內(nèi)食大分空，止在小分百分中二十七。是夜，瞻候月體盛明，雖有雲(yún)而不翳，至旦不見虧食，於是可見紀(jì)元、統(tǒng)元、乾道三
曆不逮新曆之密。今當(dāng)預(yù)期推算淳熙五年曆，蓋舊曆疏遠(yuǎn)，新曆未行，請(qǐng)賜新曆名，付下推步?！?br />
禮部驗(yàn)得孟邦傑、李繼宗等所定五星行度分?jǐn)?shù)，各有異同。繼宗云，六月癸酉，木星在氐宿三度一十九分；邦傑言，夜昏度瞻測得木星在氐宿三度半，半係五十分，雖見月體，而西南方有雲(yún)翳之。繼宗云，是月戊寅，木星在氐宿三度四十一分；邦傑言，四望有雲(yún)，雖雲(yún)間時(shí)露月體，所可測者木星在氐宿三度太，太係七十五分。繼宗云，庚辰土星在畢宿三度二十四分，金星在參宿五度六十五分，火星在井宿七度二十七分；邦傑言，五更五點(diǎn)後，測見土星入畢宿二度半，半係五十分，金星入?yún)⑺蘖劝?，火星入井宿八度多三分。繼宗云，七月辛丑，太陰在角宿初度七十一分，木星在氐宿五度七十六分；邦傑言，測見昏度太陰入軫宿十六度太，太係七十五分，木星入氐宿六度少，少係二十五分。孝宗曰：「自古曆無不差者，況近世此學(xué)不傳，求之草澤，亦難其人。」詔以淳熙曆權(quán)行頒用一年。
五年，金遣使來朝賀會(huì)慶節(jié)，妄稱其國曆九月庚寅晦為己丑晦。接伴使、檢詳丘崈辨之，使者辭窮，於是朝廷益重曆事。李繼宗、吳澤言：「今年九月大盡，係三十日，於二十八日早晨度瞻見太陰離東濁高六十餘度，則是太陰東行未到太陽之?dāng)?shù)。然太陰一晝夜東行十三度餘，以太陰行度較之，又減去二十九日早晨度太陰所行十三度餘，則太陰尚有四十六度以上未行到太陽之?dāng)?shù)，九月大盡，明矣。其金國九月作小盡，不當(dāng)見月體；今既見月體，不為晦日。乞九月三十日、十月一日差官驗(yàn)之。」詔遣禮部郎官呂祖謙。祖謙言：「本朝十月小盡，一日辛卯朔，夜昏度太陰躔在尾宿七度七十分。以太陰一晝夜平行十三度三十一分，至八日上弦日，太陰計(jì)行九十一度餘。按曆法，朔至上弦，太陰平行九十一度三十一分，當(dāng)在室宿一度太。金國十月大盡，一日庚寅朔，夜昏度太陰約在心宿初度三十一分。太陰一晝夜亦平行十三度三十一分，自朔至本朝八日為金國九日，太陰已行一百四度六十二分，比之本朝十月八日上弦，太陰多行一晝夜之?dāng)?shù)。今測見太陰在室宿二度，計(jì)行九十二度餘，始知本朝十月八日上弦，密於天道?！乖t祖謙復(fù)測驗(yàn)。是夜，邦傑用渾天儀法物測驗(yàn)，太陰在室宿四度，其八日上弦夜所測太陰在室宿二度。按曆法，太陰平行十三度餘，行遲行十二度。今所測太陰，比之八日夜又東行十二度，信合天道。
十年十月，詔，甲辰歲曆字誤，令禮部更印造，頒諸安南國，繼宗、澤及荊大聲削降有差。
十二年九月，成忠郎楊忠輔言：「淳熙曆簡陋，於天道不合。今歲三月望，月食三更二點(diǎn)，而曆在二更二點(diǎn)；數(shù)虧四分，而曆虧幾五分。四月二十三日，水星據(jù)曆當(dāng)夕伏，而水星方與太白同行東井間，昏見之時(shí)，去濁猶十五餘度。七月望前，土星已伏，而曆猶注見。八
月未弦，金已過氐矣，而曆猶在亢。此類甚多，而朔差者八年矣。夫守疏敝之曆，不能革舊，其可哉！忠輔於易粗窺大衍之旨，創(chuàng)立日法，撰演新曆，不敢以言者，誠懼太史順過飾非。恃刻漏則水有增損、遲疾，恃渾儀則度有廣狹、斜正。所賴今歲九月之交食在晝，而淳熙曆法當(dāng)在夜，以晝夜辨之，不待紛爭而決矣。輒以忠輔新曆推算，淳熙十二年九月定望日辰退乙未，太陰交食大分四、小分八十五，晨度帶入漸進(jìn)大分一、小分七；虧初在東北，卯正一刻一十一分，係日出前；食甚在正北，辰初一刻一十分；復(fù)滿在西北，辰正初刻，並日出後。其日日出卯正二刻後，與虧初相去不滿一刻。以地形論之，臨安在岳臺(tái)之南，秋分後晝刻比岳臺(tái)差長，日當(dāng)先曆而出，故知月起虧時(shí)，日光已盛，必不見食。以淳熙曆推之，九月望夜，月食大分五、小分二十六，帶入漸進(jìn)大分三、小分四十七；虧初在東北，卯初三刻，係攢點(diǎn)九刻後；食甚在正北，卯正三刻後；復(fù)滿在西北，辰正初刻後，並在晝?！苟Y部迺考其異同，孝宗曰：「日月之行有疏數(shù)，故曆久不能無差，大抵月之行速，多是不及，無有過者。可遣臺(tái)官、禮部官同驗(yàn)之?！乖t遣禮部侍郎顏師魯。其夜戌正二刻，陰雲(yún)蔽月，不辨虧食。師魯請(qǐng)?jiān)t精於曆學(xué)者與太史定曆，孝宗曰：「曆久必差，聞來年月食者二，可俟驗(yàn)否?！?br />
十三年，右諫議大夫蔣繼周言，試用民間有知星曆者，遴選提領(lǐng)官，以重其事，如祖宗之制。孝宗曰：「朝士鮮知星曆者，不必專領(lǐng)。」迺詔有通天文曆算者，所在州、軍以聞。八月，布衣皇甫繼明等陳：「今歲九月望，以淳熙曆推之，當(dāng)在十七日，實(shí)曆敝也。太史乃注於十六日之下，徇私遷就，以掩其過。請(qǐng)?jiān)煨聲?。」而忠輔乞與曆官劉孝榮及繼明等各具己見，合用曆法，指定今年八月十六日太陰虧食加時(shí)早晚、有無帶出、所見分?jǐn)?shù)及節(jié)次、生光復(fù)滿方面、辰刻、更點(diǎn)同驗(yàn)之，仰合乾象，折衷疏密。再請(qǐng)今年八月二十九日驗(yàn)月見東方一事，茍見月餘光，則其日不當(dāng)以為晦也。又今年九月十六日驗(yàn)月未盈一事，茍見月體東向之光猶薄，則其日不當(dāng)為望也。知晦望之差，則朔之差明矣。必使氣之與朔無毫髮之差，始可演造新曆。付禮部議，各具先見，指定太陰虧食分?jǐn)?shù)、方面、辰刻，定驗(yàn)折衷。詔師魯、繼周監(jiān)之。既而孝榮差一點(diǎn)，繼明等差二點(diǎn)，忠輔差三點(diǎn)，迺罷遣之。
十四年，國學(xué)進(jìn)士會(huì)稽石萬言：
淳熙曆立元非是，氣朔多差，不與天合。按淳熙十四年曆，清明、夏至、處暑、立秋四氣，及正月望、二月十二月下弦、六月八月上弦、十月朔，並差一日。如卦候、盈、虛、沒、滅、五行用事，亦各隨氣朔而差。南渡以來，渾儀草剏，不合制度，無圭表以測日景長短，無機(jī)漏以定交食加時(shí)，設(shè)欲考正其差，而太史局官尚如去年測驗(yàn)太陰虧食，自一更一點(diǎn)還光一分之後，或一點(diǎn)還光二分，或一點(diǎn)還光三分以上，或一點(diǎn)還光三分以下，使更點(diǎn)乍疾乍徐，隨景走弄，以肆欺蔽。若依晉泰始、隋開皇、唐開元課曆故事，取淳熙曆與萬所造之曆各推而上之於千百世之上，以求交食，與夫歲、月、日、星辰之著見於經(jīng)史者為合與否，然後推而下之，以定氣朔，則與前古不合者為差，合者為不差，甚易見也。
然其差謬非獨(dú)此耳，冬至日行極南，黃道出赤道二十四度，晝極短，故四十刻，夜極長，故六十刻；夏至日行極北，黃道入赤道二十四度，晝極長，故六十刻，夜極短，故四十刻；春、秋二分，黃、赤二道平而晝夜等，故各五十刻。此地中古今不易之法。至王普重定刻漏，又有南北分野、冬夏晝夜長短三刻之差。今淳熙曆皆不然，冬至?xí)兯氖虡O短，夜六十刻極長，乃在大雪前二日，所差一氣以上；自冬至之後，晝當(dāng)漸長，夜當(dāng)漸短，今過小寒，晝猶四十刻，夜猶六十刻，所差七日有餘；夏至?xí)兞虡O長、夜四十刻極短，乃在芒種前一日，所差亦一氣以上；自夏至之後，晝當(dāng)漸短，夜當(dāng)漸長，今過小暑，晝猶六十刻，夜猶四十刻，所差亦七日有餘；及晝、夜各五十刻，又不在春分、秋分之下。
至於日之出入，人視之以為晝夜，有長短，有漸，不可得而急與遲也，急與遲則為變。今日之出入增減一刻，近或五日，遠(yuǎn)或三四十日，而一急一遲，與日行常度無一合者。請(qǐng)考正淳熙曆法之差，俾之上不違於天時(shí)、下不乖於人事。送祕(mì)書省、禮部詳之。
皇甫繼明、史元寔、皇甫迨、龐元亨等言：「石萬所撰五星再聚曆，乃用一萬三千五百為日法，特竊取唐末崇元舊曆而婉其名爾。淳熙曆立法乖疏，丙午歲定望則在十七日，太史知其不可，遂注望於十六日下，以掩其過。臣等嘗陳請(qǐng)於太史局官對(duì)辨，置局更曆，迄今未行。今考淳熙曆經(jīng)則又差於將來。戊申歲十一月下弦則在二十四日，太史局官必俟頒曆之際，又將妄退於二十三日矣。法不足恃，必假遷就，而朔望二弦，曆法綱紀(jì)，茍失其一，則五星盈縮、日月交會(huì)、與夫昏旦之中星、晝夜之晷刻，皆不可得而正也。渾儀、景表，壺漏之器，臣等私家無之，是以曆之成書，猶有所待。國朝以來，必假剏局而曆始成，請(qǐng)依改造大曆故事，置局更曆，以祛太史局之敝?！故律下?，宰相王淮奏免送後省看詳，孝宗曰：「使祕(mì)書省各司同察之，亦免有異同之論?！沽拢o事中兼修玉牒官王信亦言更曆事，以為曆法深?yuàn)W，若非詳加測驗(yàn)，無以見其疏密。乞令繼明與萬各造來年一歲之曆，取其無差者。詔從之。十二月，進(jìn)所造曆?；吹茸啵骸溉f等曆日與淳熙十五年曆差二朔，淳熙曆十一月下弦在二十四日，恐曆法有差?！剐⒆谠唬骸杆坟M可差？朔差則所失多矣?！鼓嗣舨渴汤烧律⒌z(mì)書丞宋伯嘉參定以聞。
十五年，禮部言：「萬等所造曆與淳熙曆法不同，當(dāng)以其年六月二日、十月晦日月不應(yīng)見而見為驗(yàn)，兼論淳熙曆下弦不合在十一月二十四日，是日請(qǐng)遣官監(jiān)視。」詔禮部侍郎尤袤與森監(jiān)之。六月二日，森奏：「是夜月明，至一更二點(diǎn)入濁?！故禄?，袤奏：「晨前月見東方。」孝宗問：「諸家孰為疏密？」周必大等奏：「三人各定二十九日早，月體尚存一分，獨(dú)忠輔、萬謂既有月體，不應(yīng)小盡。」孝宗曰：「十一月合朔在申時(shí)，是以二十九日尚存月體耳。」
十六年，承節(jié)郎趙渙言：「曆象大法及淳熙曆，今歲冬至并十二月望，月食皆後天一辰，請(qǐng)遣官測驗(yàn)?！乖t禮部侍郎李巘、祕(mì)書省鄧馹[七]祕(mì)書省鄧馹按「祕(mì)書省」為官署名而非官名，據(jù)上文「祕(mì)書丞宋伯嘉」和下文「祕(mì)書丞黃艾」例，疑「省」為「丞」之誤。等視之。巘等請(qǐng)用太史局渾儀測驗(yàn)，如乾道故事，差祕(mì)書省提舉一員專監(jiān)之。詔差祕(mì)書丞黃艾、校書郎王叔簡。
紹熙元年八月，詔太史局更造新曆頒之。二年正月，進(jìn)立成二卷、紹熙二年七曜細(xì)行曆一卷，賜名會(huì)元，詔巘序之。
紹熙四年，布衣王孝禮言：「今年十一月冬至，日景表當(dāng)在十九日壬午，會(huì)元曆注乃在二十日癸未，係差一日。崇天曆癸未日冬至加時(shí)在酉初七十六分，紀(jì)元曆在丑初一刻六十七分，統(tǒng)元曆在丑初二刻二分，會(huì)元曆在丑初一刻三百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一刻，不減而反增。崇天曆寔天聖二年造，紀(jì)元曆崇寧五年造，計(jì)八十二年。是時(shí)測景驗(yàn)氣，知冬至後天乃減六十七刻半，方與天道協(xié)。其後陳得一造統(tǒng)元曆，劉孝榮造乾道、淳熙、會(huì)元三曆，未嘗測景。茍弗立表測景，莫識(shí)其差。乞遣官令太史局以銅表同孝禮測驗(yàn)。」朝廷雖從之，未暇改作。
慶元四年，會(huì)元曆占候多差，日官、草澤互有異同，詔禮部侍郎胡紘充提領(lǐng)官，正字馮履充參定官，監(jiān)楊忠輔造新曆。右諫議大夫兼侍講姚愈言：「太史局文籍散逸，測驗(yàn)之器又復(fù)不備，幾何而不疏略哉！漢元鳳間，言曆者十有一家，議久不決，考之經(jīng)籍，驗(yàn)之帝王錄，然後是非洞見。元和間，以太初違天益遠(yuǎn)，晦朔失實(shí)，使治曆者修之，以無文證驗(yàn)，雜議蠭起，越三年始定。此無他，不得儒者以總其綱，故至于此也。周官馮相氏、保章氏志日月星辰之運(yùn)動(dòng)，而冢宰實(shí)總之。漢初，曆官猶宰屬也。熙寧間，司馬光、沈括皆嘗提舉司天監(jiān)，故當(dāng)是時(shí)曆數(shù)明審，法度嚴(yán)密。乞命儒臣常兼提舉，以專其責(zé)。」
五年，監(jiān)察御史張巖論馮履唱為詖辭，罷去。詔通曆算者所在具名來上。及忠輔曆成，宰臣京鏜上進(jìn)，賜名統(tǒng)天，頒之，凡曆經(jīng)三卷，八曆冬至考一卷，三曆交食考三卷，晷景考一卷，考古今交食細(xì)草八卷，盈縮分損益率立成二卷，日出入晨昏分立成一卷，岳臺(tái)日出入晝夜刻一卷，赤道內(nèi)外去極度一卷，臨安午中晷景常數(shù)一卷，禁漏街鼓更點(diǎn)辰刻一卷，禁漏五更攢點(diǎn)昏曉中星一卷，將來十年氣朔二卷，己未庚申二年細(xì)行二卷，總?cè)怼c元五年七月辛卯朔，統(tǒng)天曆推日食，雲(yún)陰不見。六年六月乙酉朔，推日食不驗(yàn)。
嘉泰二年五月甲辰朔，日有食之，詔太史與草澤聚驗(yàn)於朝。太陽午初一刻起虧，未初刻復(fù)滿。統(tǒng)天曆先天一辰有半，迺罷楊忠輔，詔草澤通曉曆者應(yīng)聘修治。
開禧三年，大理評(píng)事鮑澣之言：「曆者，天地之大紀(jì)，聖人所以觀象明時(shí)，倚數(shù)立法，以前民用而詔方來者。自黃帝以來，至於秦、漢，六曆具存，其法簡易，同出一術(shù)。既久而與天道不相符合，於是太初、三統(tǒng)之法相繼改作，而推步之術(shù)愈見闊疏，是以劉洪、祖沖之之減破斗分，追求月道，而推測之法始加詳焉。至于李淳風(fēng)、一行而後，總氣朔而合法，效乾坤而擬數(shù)，演算之法始加備焉。故後世之論曆，轉(zhuǎn)為精密，非過於古人也，蓋積習(xí)考驗(yàn)而得之者審也。試以近法言之：自唐麟德、開元而至於五代所作者，國初應(yīng)天而至於紹熙、會(huì)元所更者十二書，無非推求上元開闢為演紀(jì)之首，氣朔同元，而七政會(huì)於初度。從此推步，以為曆本，未嘗敢輒為截法，而立加減數(shù)於其間也。獨(dú)石晉天福間，馬重績更造調(diào)元曆，不復(fù)推古上元甲子七曜之會(huì)，施於當(dāng)時(shí)，五年輒差，遂不可用，識(shí)者咎之。今朝廷自慶元三年以來，測驗(yàn)氣景，見舊曆後天十一刻，改造新曆，賜名統(tǒng)天，進(jìn)曆未幾，而推測日食已不驗(yàn)，此猶可也。但其曆書演紀(jì)之始，起於唐堯二百餘年，非開闢之端也。氣朔五星，皆立虛加、虛減之?dāng)?shù)；氣朔積分，乃有泛積、定積之繁。以外算而加朔餘，以距算而減轉(zhuǎn)率，無復(fù)彊弱之法，盡廢方程之舊。其餘差漏，不可備言。以是而為術(shù)，乃民間之小曆，而非朝廷頒正朔、授民時(shí)之書也。漢人以謂曆元不正，故盜賊相續(xù)，言雖迂誕，然而曆紀(jì)不治，實(shí)國家之重事。願(yuàn)詔有司選演撰之官，募通曆之士，置局討論，更造新曆，庶幾并智合議，調(diào)治日法，追迎天道，可以行遠(yuǎn)?！?br />
澣之又言：「當(dāng)楊忠輔演造統(tǒng)天曆之時(shí)，每與議論曆事，今見統(tǒng)天曆舛近，亦私成新曆。誠改新曆，容臣投進(jìn)，與太史、草澤諸人所著之曆參攷之。」七月，澣之又言：「統(tǒng)天曆來年閏差，願(yuàn)以諸人所進(jìn)曆，令祕(mì)書省參考頒用。」
祕(mì)書監(jiān)兼國史院編修官、實(shí)錄院檢討官曾漸言：「改曆，重事也，昔之主其事者，無非道術(shù)精微之人，如太史公、洛下閎、劉歆、張衡、杜預(yù)、劉焯、李淳風(fēng)、一行、王樸等，然猶久之不能無差。其餘不過遞相祖述，依約乘除，捨短取長，移疏就密而已，非有卓然特達(dá)之見也。一時(shí)偶中，即復(fù)舛戾。宋朝敝在數(shù)改曆法。統(tǒng)天曆頒用之初，即已測日食不驗(yàn)，因仍至今，置閏遂差一月，其為當(dāng)改無疑。然朝廷以一代鉅典責(zé)之專司，必其人確然著論，破見行之非，服眾多之口，庶幾可見。按乾道、淳熙、慶元，凡三改曆，皆出劉孝榮一人之手，其後遂為楊忠輔所勝；久之，忠輔曆亦不驗(yàn)，故孝榮安職至今。紹熙以來，王孝禮者數(shù)以自陳，每預(yù)測驗(yàn)，或中或不中；李孝節(jié)、陳伯祥本皆忠輔之徒；趙達(dá)，卜筮之流；石如愚獻(xiàn)其父書，不就測驗(yàn)晷景，止定月食分?jǐn)?shù)，其術(shù)最疏；陳光則并與交食不論，愈無憑依。此數(shù)人者，未知孰為可付，故鮑澣之屢以為請(qǐng)。今若降旨開局，不過收聚此數(shù)人者，和會(huì)其說，使之無爭。來年閏差，其事至重。今年八月，便當(dāng)頒曆外國，而三數(shù)月之間急遽成書，結(jié)局推賞，討論未盡，必生詆訾。今劉孝榮、王孝禮、李孝節(jié)、陳伯祥所擬改曆，及澣之所進(jìn)曆，皆已成書，願(yuàn)以眾曆參攷，擇其與天道最近且密者頒用，庶幾來年置閏不差。請(qǐng)如先朝故事，搜訪天下精通曆書之人，用沈括所議，以渾儀、浮漏、圭表測驗(yàn)，每日記錄，積三五年，前後參較，庶幾可傳永久?！?br />
漸又言：「慶元三年以後，氣景比舊曆有差，至四年改造新曆未成時(shí)，當(dāng)頒五年曆，迺差官以測算晷景、氣朔加時(shí)辰刻附會(huì)元曆頒賜。今若頒來年氣朔，既有去年十月以後、今年正月以前所測晷景，已見天道冬至加時(shí)分?jǐn)?shù)，來年置閏，比之統(tǒng)天曆亦已不同，兼諸所進(jìn)曆並可參攷。請(qǐng)速下本省，集判局官於本省參攷，使?jié)戎部迹宰罱畷淹扑銡馑奉C用。」於是詔漸充提領(lǐng)官，澣之充參定官，草澤精算造者、嘗獻(xiàn)曆者與造統(tǒng)天曆者皆延之，於是開禧新曆議論始定。詔以戊辰年權(quán)附統(tǒng)天曆頒之。既而婺州布衣阮泰發(fā)獻(xiàn)渾儀十論，且言統(tǒng)天、開禧曆皆差。朝廷令造木渾儀，賜文解罷遣之。
嘉定三年，鄒淮言曆書差忒，當(dāng)改造。試太子詹事兼同修國史、實(shí)錄院同修撰兼祕(mì)書監(jiān)戴溪等言，請(qǐng)?jiān)儩u、澣之造曆故事。詔溪充提領(lǐng)官，澣之充參定官，鄒淮演撰，王孝禮、劉孝榮提督推算官生十有四人，日法用三萬五千四百。四年春，曆成，未及頒行，溪等去國，曆亦隨寢。韓侂冑當(dāng)國，或謂非所急，無復(fù)敢言曆差者，於是開禧曆附統(tǒng)天曆行於世四十五年。
嘉泰元年，中奉大夫、守祕(mì)書監(jiān)俞豐等請(qǐng)改造新曆。監(jiān)察御史施康年劾太史局官吳澤、荊大聲、周端友循默尸祿，言災(zāi)異不及時(shí)，詔各降一官。臣僚言：「頒正朔，所以前民用也。比曆書一日之間，吉兇並出，異端並用，如土鬼、暗金兀之類，則添注於兇神之上猶可也，而其首則揭九良之名，其末則出九曜吉兇之法、勘昏行嫁之法，至於周公出行、一百二十歲宮宿圖，凡閭閻鄙俚之說，無所不有。是豈正風(fēng)俗、示四夷之道哉！願(yuàn)削不經(jīng)之論?！箯闹６晡逶滤?，日食，太史以為午正，草澤趙大猷言午初三刻半日食三分。詔著作郎張嗣古監(jiān)視測驗(yàn)，大猷言然，曆官乃抵罪。
嘉定四年，祕(mì)書省著作郎兼權(quán)尚左郎丁端祖請(qǐng)考試司天生。十三年，監(jiān)察御史羅相言：「太史局推測七月朔太陽交食，至是不食。願(yuàn)令與草澤新曆精加討論。」於是澤等各降一官。
淳祐四年，兼崇政殿說書韓祥請(qǐng)召山林布衣造新曆。從之。五年，降算造成永祥一官，以元算日食未初三刻，今未正四刻，元算虧八分，今止六分故也。
八年，朝奉大夫、太府少卿兼尚書左司郎中兼敕令所刪修官尹渙言：「曆者，所以統(tǒng)天地、侔造化，自昔皆擇聖智典司其事。後世急其所當(dāng)緩，緩其所當(dāng)急，以為利吾國者惟錢穀之務(wù)，固吾圉者惟甲兵是圖，至於天文、曆數(shù)一切付之太史局，荒疏乖謬，安心為欺，朝士大夫莫有能詰之者。請(qǐng)召四方之通曆算者至都，使曆官學(xué)焉?！?br />
十一年，殿中侍御史陳垓言：「曆者，天地之大紀(jì)，國家之重事。今淳祐十年冬所頒十一年曆，稱成永祥等依開禧新曆推算，辛亥歲十二月十七日立春在酉正一刻，今所頒曆迺相師堯等依淳祐新曆推算，到壬子歲立春日在申正三刻。質(zhì)諸前曆，迺差六刻，以此頒行天下，豈不貽笑四方！且許時(shí)演撰新曆，將以革舊曆之失。又考驗(yàn)所食分?jǐn)?shù)，開禧舊曆僅差一二刻，而李德卿新曆差六刻二分有奇，與今頒行前後兩曆所載立春氣候分?jǐn)?shù)亦差六刻則同。由此觀之，舊曆差少，未可遽廢；新曆差多，未可輕用。一旦廢舊曆而用新曆，不知何所憑據(jù)。請(qǐng)參考推算頒行?！?br />
十二年，祕(mì)書省言：「太府寺丞張湜同李德卿算造曆書，與譚玉續(xù)進(jìn)曆書頗有牴牾，省官參訂兩曆得失疏密以聞。其一曰：玉訟德卿竊用崇天曆日法三約用之?？贾缣鞎延靡蝗f五百九十為日法，德卿用三千五百三十為日法，玉之言然。其二曰：玉訟積年一億二千二十六萬七千六百四十六，不合曆法。今考之德卿用積年一億以上。其三曰：玉訟壬子年六月，癸丑年二月、六月、九月，丙辰年七月置閏皆差一日。今祕(mì)書省檢閱林光世用二家曆法各為推算。其四曰：德卿曆與玉曆壬子年立春、立夏以下十五節(jié)氣時(shí)刻皆同，雨水、驚蟄以下九節(jié)氣各差一刻。其五曰：德卿推壬子年二月乙卯朔日食，帶出已退所見大分八；玉推日食，帶出已退所見大分七。辰當(dāng)壁宿六度，同。其六曰：德卿曆斗分作三百六十五日二十四分二十八秒，玉曆斗分作三百六十五日二十四分二十九秒，二曆斗分僅差一秒。惟二十八秒之法，起於齊祖沖之，而德卿用之。使沖之之法可久，何以歷代增之？玉既指其謬，又多一秒，豈能必其天道合哉！請(qǐng)得商確推算，合眾長而為一，然後賜名頒行。」十二年，曆成，賜名會(huì)元，寶祐元年行之，史闕其法。
咸淳六年十一月三十日冬至，至後為閏十一月。既已頒曆，浙西安撫司準(zhǔn)備差遣臧元震言：
曆法以章法為重，章法以章歲為重。蓋曆數(shù)起於冬至，卦氣起於中孚，十九年謂之一章，一章必置七閏，必第七閏在冬至之前，必章歲至、朔同日。故前漢志云：「朔旦冬至，是謂章月?！贯釢h志云：「至、朔同日，謂之章月。」「積分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章?！固浦驹唬骸柑鞌?shù)終於九，地?cái)?shù)終於十，合二終以紀(jì)閏餘?！拐路ㄖ豢蓮U也若此。
今所頒庚午歲曆，乃以前十一月三十日為冬至，又以冬至後為閏十一月，莫知其故。蓋庚午之閏，與每歲閏月不同；庚午之冬至，與每歲之冬至又不同。蓋自淳祐壬子數(shù)至咸淳庚午，凡十九年，是為章歲，其十一月是為章月。以十九年七閏推之，則閏月當(dāng)在冬至之前，不當(dāng)在冬至之後。以至、朔同日論之，則冬至當(dāng)在十一月初一日，不當(dāng)在三十日。今以冬至在前十一月三十日，則是章歲至、朔不同日矣。若以閏月在冬至後，則是十九年之內(nèi)止有六閏，又欠一閏。
且一章計(jì)六千八百四十日，於內(nèi)加七閏月，除小盡，積日六千九百四十日或六千九百三十九日，約止有一日。今自淳祐十一年辛亥章歲十一月初一日章月冬至後起算，十九年至咸淳六年庚午章歲十一月初一日當(dāng)為冬至，方管六千八百四十日。今算造官以閏月在十一月三十日冬至之後，則此一章止有六閏，更加六閏除小盡外，實(shí)積止六千九百十二日，比之前後章歲之?dāng)?shù)，實(shí)欠二十八日。曆法之差，莫甚於此。
況天正冬至乃曆之始，必自冬至後積三年餘分，而後可以置第一閏。今庚午年章歲丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯僅有四分日之一，且未正日，安得遽有餘分？未有餘分，安得遽有閏月？則是後一章之始不可推算，其謬可知矣。
今欲改之，有簡而易行之說。蓋曆法有平朔，有經(jīng)朔，有定朔。一大一小，此平朔也；兩大兩小，此經(jīng)朔也；三大三小，此定朔也。今正以定朔之說，則當(dāng)以前十一月大為閏十月小，以閏十一月小為十一月大，則丙寅日冬至即可為十一月初一，以閏十一月初一之丁卯為十一月初二日，庶幾遞趲下一日置閏，十一月二十九日丁未始為大盡。然則冬至既在十一月初一，則至、朔同日矣；閏月既在至節(jié)前，則十九年七閏矣。此昔人所謂晦節(jié)無定，由時(shí)消息，上合履端之始，下得歸餘於終，正謂此也。
夫曆久未有不差，差則未有不改者。後漢元和初曆差，亦是十九年不得七閏，曆雖已頒，亦改正之。顧今何靳於改之哉！元震謂某儒者，豈欲與曆官較勝負(fù)，既知其失，安得默而不言邪！於是朝廷下之有司，遣官偕元震與太史局辨正，而太史之詞窮，元震轉(zhuǎn)一官，判太史局鄧宗文、譚玉等各降官有差。因更造曆，六年，曆成，詔試禮部尚書馮夢(mèng)得序之；七年，頒行，即成天曆也。
德祐之後，陸秀夫等擁立益王，走海上，命禮部侍郎鄧光薦與蜀人楊某等作曆，賜名本天曆，今亡。
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