迄今中外史學界幾乎一致認為：公元2世紀希臘地理學家托勒密是地圖投影學的先驅，其名著《地理學指南》所附的二十余幅地圖是地圖投影的雛形。然而，在歐洲文藝復興之前，托勒密的地圖投影學說并沒有引起人們的重視；真正將地圖投影付諸實施，并促使人們接受地圖投影理論的是16世紀佛蘭德地圖學家墨卡托，他于1569年以正角圓筒投影法（也稱墨卡托投影）繪制世界地圖，從而開創(chuàng)了地圖學的新時代。

對于中國人知曉地圖投影的時間，中外史學界也已達成共識：16世紀末年西方傳教士利瑪竇在廣東繪制了中國第一幅具有投影效果的地圖——《坤輿萬國全圖》，從而將地圖投影學傳入中國；在此之前，中國人受傳統(tǒng)地平觀的影響，根本沒有意識到大地是個球形體。正因如此，17世紀以前的中國人根本不懂得什么是地圖投影。

中國科學院自然科學史研究所于1986年編撰了一套《中國古代地圖集》，將清朝以前一些重要的古代地圖收編入冊。這部地圖集的主要編撰者是一位知名的歷史學家，在中國地圖史學界被譽為權威人士。這位學者在《中國古代地圖集》的前言中寫下這樣一段話：“中國傳統(tǒng)地圖的繪制，是以大地為一平面，不考慮地面實為一球面，是其缺點。不過，繪制小范圍的地圖，可以視地面為一平面時，其理論缺點的影響也就無所謂了?！贝硕卧u論非常具有代表性，它反映出歷史學界對中國古代地理學家和地圖學家的誤解。歷史學家們普遍認為，中國古人從未有過地圖投影的意識。

2006年初，1418年《天下諸番識貢圖》摹本公布于眾之后，幾位中國歷史學教授不約而同地發(fā)表文章聲稱，15世紀初中國人對地圖投影一無所知，根本不可能繪制出像《天下諸番識貢圖》這樣具有投影效果的世界地圖。1這些教授還斷言，沒有任何史料能夠證明，利瑪竇來華以前，中國古人在繪制輿圖時曾經思考過地圖投影的問題。

自從發(fā)現(xiàn)1418年《天下諸番識貢圖》摹本以來，我一直對這種傳統(tǒng)史學觀持懷疑態(tài)度：中國古人總是將大地視為一個平面嗎？中國古代科學界從未有人發(fā)現(xiàn)地表彎曲的自然現(xiàn)象嗎？中國古代地圖學家真的從未思考過地圖投影的問題嗎？1093年《張匡正世界地圖》為這些問題提供了答案。它使我確信，11世紀的中國地圖學家已經掌握了地圖投影的技巧。

地圖投影是指通過數學運算將地球表面轉換成為平面圖形的繪圖方法。在常人眼中，將地球表面轉變成為平面圖似乎是一件唾手可得之事。但是，對于地圖學家而言，這種轉換是一門深奧的科學，它涉及許多數學計算問題。

地球是一個近似橢圓形的球體，它的自然表面是一種不規(guī)則的球形曲面。地圖是平面的，繪制地圖需要將不可展開的球形曲面轉變成為一幅平面圖。繪制一幅比例尺大、區(qū)域小的地圖時，可以忽略不計地表彎曲的問題。然而，繪制一幅比例尺小、覆蓋地域遼闊的地圖時，就必須考慮地圖投影問題。

當把一個橘子切成兩半，剝下橘皮且將其平鋪在桌面上，我們能夠看到原本球冠形橘皮中心點周圍會顯現(xiàn)出一些突起部位，而球冠形橘皮外緣卻出現(xiàn)了一些裂隙，這些裂隙離球冠形橘皮中心點越遠，開口就越大。將地球表面轉換到平面圖上也會出現(xiàn)類似的突起和裂隙。為了消除轉換時產生的這種重疊和空隙，盡可能將球形曲面上的所有點和線如實地轉換到平面上，繪圖師必須對球形曲面上的長度、角度和面積做出相應的變形，從而盡可能地減少轉換中出現(xiàn)的誤差。為了解決變形問題，繪圖師又必須根據不同的投影變形，采用恰當的數學運算法則，計算出球形曲面各部位變形的方式、比例，以及變形的大小。這就是地圖投影需要解決的問題。為此，在地圖學中，地圖投影被視為一門分支學科。有些地圖學家將這一學科稱之為“數學制圖學”。

地圖與數學之間的緊密聯(lián)系是一條非常有價值的線索。沿著這條線索，我研究了許多中國傳統(tǒng)數學著作。在研究過程中，我逐漸意識到，中國傳統(tǒng)數學與中國傳統(tǒng)宇宙觀有著不解之緣。在中國傳統(tǒng)數學和宇宙觀的引導之下，我在古籍中探索到一些驚人的發(fā)現(xiàn)。