這說明彼德的智商以相等的機會落在95～101中任何一點上，并且大于或者小于98的可能性完全一樣。同樣，琳達的智商落在98～104范圍內的可能性也不過50%。從中你會很快發(fā)現：有1/4的可能性彼德的智商將超過101，這與琳達的智商低于98的可能性相同。這樣看來，彼德的智商并不低于而是高于琳達的智商，它們之間還有3分的差距。

我們的結論是：對待智力測驗以及許多其他類似的抽樣結果應注意它的范圍。正常的智商不應該只是100這樣一個數值，而應是諸如90～110的一個范圍。將處于這個范圍的孩子與低于或高于此范圍的孩子進行比較時會得出一些有用的結論。但比較相差不大的兩個數據則毫無意義。你必須在腦中牢記這個加減符號，即使（特別是當）它沒有明確給出。

在所有抽樣研究中都有誤差，忽略這些誤差將導致一些愚蠢的舉動。那些把讀者調查奉若神明的雜志編輯，是因為他們不了解調查。對于一篇有40%男性讀者喜愛的文章與另一篇只有35%男性讀者喜愛的文章，他們會刊載更多類似于前者的作品。

對于雜志而言，40%與35%讀者人數的差異是很重要的，但抽樣調查形成的差別卻并不一定是真實的。出于成本的考慮，讀者人數調查的實際樣本，特別是已經扣除了那些從來不讀該雜志的人后，也許只有幾百人。對于一本女性雜志，樣本中的男性讀者會很少。當這些人又根據他們的回答："全部讀了"、"讀了大部分"、"讀了一部分"以及"沒看"這篇文章而被劃分成四組后，35%男性讀者的結論也許僅僅建立在幾個人基礎之上。隱藏在這個看似顯著的數據背后的誤差可能會很大，依靠它抉擇的編輯并沒能抓住一根救命的稻草。

為了一個數學上可論證，但是卻小得沒有意義的差別，人們有時會費盡力氣。這種行為藐視了一句古訓：只有當差別有意義時才能稱之為差別。我們可以看一個相關的案例：老黃金（Old Gold）香煙公司利用一個毫無價值的結論制造了大量喧鬧并大賺了一筆。