李大鵬一邊說著，一邊在白板上畫起圖來。

"首先，兩個(gè)三角形全等，說明什么？說明它們的所有邊和所有對(duì)應(yīng)的角都相等。對(duì)吧？比如,如果△abc≌△ABC，那么線段ab=AB,bc=BC,ac=AC,∠a=∠A, ∠b=∠B, ∠c=∠C。對(duì)吧？"

"對(duì)，這個(gè)我知道。"

"這個(gè)叫全等三角形的性質(zhì)。就是說，如果知道兩個(gè)三角形全等，可以推出什么。我們高中階段在證明幾何題的時(shí)候，經(jīng)常要用它來證明一些線段相等或者角相等。

"還有一個(gè)就是全等三角形的判定，就是說怎么才能證明兩個(gè)三角形全等？它們的關(guān)系是這樣的：用判定定理證明兩個(gè)三角形全等，再用性質(zhì)定理推出對(duì)應(yīng)的邊和角相等。"李大鵬說著又在白板上畫了一個(gè)示意圖：

"怎么判定呢？證明的過程我就不講了。主要是記憶的時(shí)候，不要邊邊邊角角角這樣記。而應(yīng)該找規(guī)律。

"對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角總共有多少呢？三個(gè)邊三個(gè)角，總共六個(gè)要素，至少要三個(gè)要素對(duì)應(yīng)相等才能判定全等。那么這三個(gè)要素對(duì)應(yīng)相等包括哪些組合呢？很簡(jiǎn)單：三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等。對(duì)吧？我們記下來。"

"我們來一個(gè)一個(gè)往下看。三條邊對(duì)應(yīng)相等，能不能判定兩個(gè)三角形全等。"

"可以。"

"對(duì)，三角形很穩(wěn)定，只要三條邊確定了，它是不會(huì)變形的。所以三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形肯定全等。好，我們?cè)谒赃叴騻€(gè)勾。接下來，三個(gè)角相等，能不能判定兩個(gè)三角形全等？"

"不能。"

"對(duì)。三個(gè)角都相等只能判定這兩個(gè)三角形形狀相似，但是邊的長(zhǎng)短可能不一樣，可能一個(gè)大一個(gè)小。我們?cè)谒赃叴騻€(gè)叉。接下來，兩個(gè)角一個(gè)邊呢？"

"可以。"

"嗯，對(duì)。三角形內(nèi)角和總是等于180度，已知兩個(gè)三角形有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等了，剩下那個(gè)肯定也相等。三個(gè)角相等，形狀相似，再加上一條邊，大小也固定了，所以肯定全等。不過要注意的是這條相等的邊所對(duì)的角必須也是相對(duì)應(yīng)的，對(duì)吧？如果說兩個(gè)三角形有一條邊相等，還各有一個(gè)角30度，一個(gè)角60度，但是一個(gè)三角形里面這條邊對(duì)著30的角，另一個(gè)則對(duì)著60度的。那就不可能全等了，對(duì)吧？