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牛頓-萊布尼茨之爭(zhēng)(1)

愛(ài)因斯坦信上帝嗎? 作者:方舟子


牛頓-萊布尼茨之爭(zhēng)

1665年夏天,因?yàn)橛?guó)爆發(fā)鼠疫,劍橋大學(xué)暫時(shí)關(guān)閉。剛剛獲得學(xué)士學(xué)位、準(zhǔn)備留校任教的牛頓被迫離校到他母親的農(nóng)場(chǎng)住了一年多。這一年多被稱為“奇跡年”,牛頓對(duì)三大運(yùn)動(dòng)定律、萬(wàn)有引力定律和光學(xué)的研究都開(kāi)始于這個(gè)時(shí)期。在研究這些問(wèn)題過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)了他稱為“流數(shù)術(shù)”的微積分。他在1666年寫(xiě)下了一篇關(guān)于流數(shù)術(shù)的短文,之后又寫(xiě)了幾篇有關(guān)文章。但是這些文章當(dāng)時(shí)都沒(méi)有公開(kāi)發(fā)表,只是在一些英國(guó)科學(xué)家中流傳。

首次發(fā)表有關(guān)微積分研究論文的是德國(guó)哲學(xué)家萊布尼茨。萊布尼茨在1675年已發(fā)現(xiàn)了微積分,但是也不急于發(fā)表,只是在手稿和通信中提及這些發(fā)現(xiàn)。1684年,萊布尼茨正式發(fā)表他對(duì)微分的發(fā)現(xiàn)。兩年后,他又發(fā)表了有關(guān)積分的研究。在瑞士人伯努利兄弟的大力推動(dòng)下,萊布尼茨的方法很快傳遍了歐洲。到1696年時(shí),已有微積分的教科書(shū)出版。

起初沒(méi)有人來(lái)爭(zhēng)奪微積分的發(fā)現(xiàn)權(quán)。1699年,移居英國(guó)的一名瑞士人一方面為了討好英國(guó)人,另一方面由于與萊布尼茨的個(gè)人恩怨,指責(zé)萊布尼茨的微積分是剽竊自牛頓的流數(shù)術(shù),但此人并無(wú)威望,遭到萊布尼茨的駁斥后,就沒(méi)了下文。1704年,在其光學(xué)著作的附錄中,牛頓首次完整地發(fā)表了其流數(shù)術(shù)。當(dāng)年出現(xiàn)了一篇匿名評(píng)論,反過(guò)來(lái)指責(zé)牛頓的流數(shù)術(shù)是剽竊自萊布尼茨的微積分。

于是究竟是誰(shuí)首先發(fā)現(xiàn)了微積分,就成了一個(gè)需要解決的問(wèn)題了。1711年,蘇格蘭科學(xué)家、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員約翰?凱爾(John Keill)在致皇家學(xué)會(huì)書(shū)記的信中,指責(zé)萊布尼茨剽竊了牛頓的成果,只不過(guò)用不同的符號(hào)表示法改頭換面。同樣身為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員的萊布尼茨提出抗議,要求皇家學(xué)會(huì)禁止凱爾的誹謗?;始覍W(xué)會(huì)組成一個(gè)委員會(huì)調(diào)查此事,在次年發(fā)布的調(diào)查報(bào)告中認(rèn)定牛頓首先發(fā)現(xiàn)了微積分,并譴責(zé)萊布尼茨有意隱瞞他知道牛頓的研究工作。此時(shí)牛頓是皇家學(xué)會(huì)的會(huì)長(zhǎng),雖然在公開(kāi)的場(chǎng)合假裝與這個(gè)事件無(wú)關(guān),但是這篇調(diào)查報(bào)告其實(shí)是牛頓本人起草的。他還匿名寫(xiě)了一篇攻擊萊布尼茨的長(zhǎng)篇文章。

當(dāng)然,爭(zhēng)論并未因?yàn)檫@個(gè)偏向性極為明顯的調(diào)查報(bào)告的出籠而平息。事實(shí)上,這場(chǎng)爭(zhēng)論一直延續(xù)到了現(xiàn)在。沒(méi)有人,包括萊布尼茨本人,否認(rèn)牛頓首先發(fā)現(xiàn)了微積分。問(wèn)題是,萊布尼茨是否獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了微積分?萊布尼茨是否剽竊了牛頓的發(fā)現(xiàn)?

1673年,在萊布尼茨創(chuàng)建微積分的前夕,他曾訪問(wèn)倫敦。雖然他沒(méi)有見(jiàn)過(guò)牛頓,但是與一些英國(guó)數(shù)學(xué)家見(jiàn)面討論過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題。其中有的數(shù)學(xué)家的研究與微積分有關(guān),甚至有可能給萊布尼茨看過(guò)牛頓的有關(guān)手稿。萊布尼茨在臨死前承認(rèn)他看過(guò)牛頓的一些手稿,但是又說(shuō)這些手稿對(duì)他沒(méi)有價(jià)值。

此外,萊布尼茨長(zhǎng)期與英國(guó)皇家學(xué)會(huì)書(shū)記、圖書(shū)館員通信,從中了解到英國(guó)數(shù)學(xué)研究的進(jìn)展。1676年,萊布尼茨甚至收到過(guò)牛頓的兩封信,信中概述了牛頓對(duì)無(wú)窮級(jí)數(shù)的研究。雖然這些通信后來(lái)被牛頓的支持者用來(lái)反對(duì)萊布尼茨,但是它們并不含有創(chuàng)建微積分所需要的詳細(xì)信息。萊布尼茨在創(chuàng)建微積分的過(guò)程中究竟受到了英國(guó)數(shù)學(xué)家多大的影響,恐怕沒(méi)人能說(shuō)得清。

    

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