引力透鏡的效果則取決于時空的曲率。在這里,光線的偏轉并不是由于沿途材料的變化引起的,它完全是引力場強度發(fā)生改變的結果。在引力場中,光線會發(fā)生減速,且這種效果完全不依賴于光的顏色。因此,所有顏色的光都會發(fā)生相同角度的偏轉,而這個角度只取決于時空彎曲的程度和光入射的路線——光線越接近時空凹陷的中心,偏轉的角度就越大。

最簡單的透鏡是由單個大質量物體構成的,且該物體的尺寸與各種距離相比可以忽略不計。由這樣一個透鏡產生的圖像特征,將取決于作為望遠鏡鏡頭的物體質量(它會產生多強的時空凹陷),透鏡距光行路徑的垂直距離(當透鏡在光源正前方時效果最強),以及光源、透鏡和觀察者彼此之間的距離(當透鏡剛好在光源與觀察者中間時效果最強)。

事實上,無論現(xiàn)實中的透鏡有多么復雜,其核心過程都可以用圖4—4來說明。當光在質量物體附近運動時,必須沿著該物體彎曲的時空中最短的路徑前進。要理解這種最簡單的情形,我們不妨假定該物體是宇宙中唯一的事物(或至少在附近沒有其他物體),因此離這個物體較遠的時空基本上還是平的,而光在那里也將沿直線傳播。為了衡量光線的偏轉程度,我們接下來考慮光的入射方向(遠離大質量物體時)和經過該物體后的出射方向之間的夾角。這個角度可以由愛因斯坦方程給出13,且只依賴于物體的質量,以及物體與光行路徑間的最短距離[這個距離被稱為碰撞參數(impact parameter)]。

偏轉角　可以很簡單地寫為物體的質量M(乘以牛頓萬有引力常數G,以獲得正確的引力強度)除以碰撞參數b(乘以光速的平方,以保證量綱正確):

= 4GM/bc2

由上式可以看出,當透鏡的質量增加時偏轉角增加,且入射路線離透鏡越近的光彎折得越厲害。

因此,我們在地球上看到的是一種光學錯覺——和原先沒有大質量物體干預時的位置相比,光源在天空中發(fā)生了偏移。這正是埃丁頓爵士的照片中恒星偏離它們正常位置的原因。

光學錯覺

引力透鏡最引人注目的效應之一是愛因斯坦環(huán)的產生。它要求光源、透鏡和觀測者處在同一條直線上,且透鏡剛好位于光源與觀測者中間。這種罕見的透鏡現(xiàn)象,最早是由杰奎琳·休伊特(Jacqueline Hewitt)和她的合作者在1987年發(fā)現(xiàn)的。當時他們正在用射頻電波對類星體進行觀測,并發(fā)現(xiàn)了愛因斯坦環(huán)。