我們用未知變量x來(lái)代表女兒應(yīng)該繼承的遺產(chǎn)。雖然我們暫時(shí)還不知道x的值是多少，但是我們可以像處理普通數(shù)字一樣處理x這一變量，對(duì)它做出各種各樣的分析。既然法律規(guī)定每個(gè)兒子所得的遺產(chǎn)應(yīng)該是女兒的2倍，那么顯然每個(gè)兒子應(yīng)該繼承的金額為2x。這樣，我們就可以知道，兩個(gè)兒子和一個(gè)女兒總共繼承的金額是x＋2x＋2x=5x，三人繼承的總金額必須等于這位寡婦的遺產(chǎn)總額，也就是10迪拉姆。由此，我們得到5x=10迪拉姆。最后一步，我們把這個(gè)等式的兩邊都除以5，就可以解出x的值，即x=2迪拉姆。也就是說(shuō)，女兒得到的遺產(chǎn)是2迪拉姆；因?yàn)槊總€(gè)兒子繼承的遺產(chǎn)是女兒的2倍，因此每個(gè)兒子可以得到2x，即4迪拉姆的遺產(chǎn)。

注意，在上面的分析過(guò)程中，我們一共用到了兩種數(shù)：一種是已知數(shù)，比如2、5、10；另一種是未知數(shù)，比如x。只要我們能夠找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系（這種關(guān)系通過(guò)方程式5x=10來(lái)表示），我們就可以慢慢地“變換”這個(gè)方程式，將方程式的兩邊同時(shí)除以5，從而解出未知數(shù)x的值。這個(gè)過(guò)程就好像雕塑家拿著手中的鑿子一下一下地雕琢大理石。最終，我們“鑿掉”了冗余的部分，“鑿出”了我們想要的雕塑。

有時(shí)候，解方程式需要一些稍微復(fù)雜一點(diǎn)的方法。比如，當(dāng)方程式中有未知數(shù)減去已知數(shù)的情況出現(xiàn)時(shí)，我們就要引入一種上面沒(méi)有用到的技巧。例如，假設(shè)要解的方程式是x－2=5。為了解出x的值，我們必須想辦法用手中的鑿子鑿掉方程式左側(cè)的數(shù)字2。我們可以在方程式的左右兩邊同時(shí)加上2，這樣做以后，方程式的左邊只剩下一個(gè)x，所有的障礙都被清除了；而方程式的右邊，則是2＋5=7。于是，我們的任務(wù)完成了，顯然x的值就是等于7。當(dāng)然，這個(gè)例子是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的方程式，相信大部分的讀者根本不用多想，看一眼就已經(jīng)知道結(jié)果了。

對(duì)于任何一個(gè)學(xué)過(guò)代數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，上面的移項(xiàng)技巧可能是理所當(dāng)然、簡(jiǎn)單明了的。但是大部分人都不知道，這種看似不起眼的技巧正是“代數(shù)”這個(gè)名詞的起源。9世紀(jì)初期，巴格達(dá)的一位名叫穆罕默德·伊本·穆薩·花剌子模的數(shù)學(xué)家在一本講義里首次闡述了移項(xiàng)技巧：當(dāng)方程式一側(cè)的未知數(shù)被減去一個(gè)已知數(shù)（比如上例中的2）時(shí)，可以通過(guò)在方程式兩側(cè)同時(shí)加上這個(gè)已知數(shù)，來(lái)“重組”方程式，幫助找到方程式的解?；ㄘ葑幽０堰@種技巧命名為al－jabr，也就是阿拉伯語(yǔ)“重組”的意思。如今我們熟知的“代數(shù)”一詞（英文為algebra），正是由al－jabr變形而來(lái)。在花剌子模死后很久，他的名字又一次被寫(xiě)進(jìn)了數(shù)學(xué)史：人們發(fā)明了我們今天常用的“算法”一詞，這個(gè)詞（英文為algorithm）的詞源正是這位數(shù)學(xué)家那略顯古怪的名字：花剌子模（al－Khwarizmi）。

花剌子模這本講義的后半部分都在討論求解方程式的實(shí)際應(yīng)用：如何處理復(fù)雜的遺產(chǎn)計(jì)算問(wèn)題。而在這本講義的前半部分，花剌子模詳細(xì)地闡述了方程式中包括3種不同種類的數(shù)字的情況。在我們前面舉的例子中，方程式里只有兩種數(shù)字：已知數(shù)和未知數(shù)。而花剌子模研究的這類方程式中有3種數(shù)字：已知數(shù)、未知數(shù)（x）和未知數(shù)的平方數(shù)（x2）。現(xiàn)在，這種方程式已經(jīng)有了自己的名字：二次方程式。在這里，我又要說(shuō)一下詞源學(xué)，二次方程（英文quadratic equations）的詞根為拉丁語(yǔ)quadratus，意為“平方”。這類方程式常常會(huì)出現(xiàn)在建筑學(xué)、幾何學(xué)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，計(jì)算地塊的面積或是比例關(guān)系時(shí)都需要求解二次方程式，所以，古巴比倫、古埃及、古希臘、古中國(guó)和古印度的數(shù)學(xué)家們都不約而同地研究過(guò)二次方程式的求解方法，并且獲得了一定的成功。