正如有兩個(gè)當(dāng)事方的例子,這些選擇被認(rèn)為是復(fù)雜的,結(jié)果也被稱(chēng)為復(fù)雜結(jié)果。

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最佳背離的邏輯

假設(shè)亞特蘭大隊(duì)首先考慮挑選它的首選(中鋒)。如果巴爾的摩隊(duì)接下來(lái)選擇了它自己的首選(前衛(wèi)),那么,芝加哥隊(duì)肯定會(huì)跳過(guò)擒抱隊(duì)員而選擇后衛(wèi)———以免巴爾的摩在第二輪里把后衛(wèi)挑走,這樣三個(gè)隊(duì)的結(jié)果是(在第二輪里,三個(gè)隊(duì)只有真誠(chéng)地進(jìn)行選擇才能維護(hù)自己的利益):

● 亞特蘭大隊(duì)獲得中鋒和護(hù)鋒;

● 巴爾的摩隊(duì)獲得前衛(wèi)和四分衛(wèi);

● 芝加哥隊(duì)獲得擒抱隊(duì)員和后衛(wèi)。

由此,芝加哥隊(duì)獲得了最想要的兩名球員。如果巴爾的摩隊(duì)估計(jì)到芝加哥隊(duì)會(huì)作出戰(zhàn)略選擇,巴爾的摩隊(duì)在首輪里就可能選護(hù)鋒而非前衛(wèi)。在這種情況下,芝加哥隊(duì)只有選擒抱隊(duì)員才能維護(hù)本隊(duì)的利益。三個(gè)隊(duì)的選擇結(jié)果是:

● 亞特蘭大隊(duì)獲得中鋒和四分衛(wèi);

● 巴爾的摩隊(duì)獲得護(hù)鋒和前衛(wèi);

● 芝加哥隊(duì)獲得擒抱隊(duì)員和后衛(wèi)。

巴爾的摩隊(duì)的分配結(jié)果得到了改善。到目前為止,我們看到如果亞特蘭大隊(duì)作出真誠(chéng)選擇,那么巴爾的摩隊(duì)在首輪里選擇護(hù)鋒要比選擇前衛(wèi)好。同理,事實(shí)上巴爾的摩隊(duì)在首輪里選擇護(hù)鋒總是比其他任何選擇都好。因此,亞特蘭大隊(duì)知道,如果它自己在首輪里作出真誠(chéng)選擇,那么結(jié)果它會(huì)獲得中鋒和四分衛(wèi)。

在這種方式下(暫時(shí)不考慮更復(fù)雜的情況),亞特蘭大隊(duì)如果在首輪里選擇護(hù)鋒,或除中鋒以外的任何球員,該隊(duì)的行為都可以決定三個(gè)隊(duì)的最終結(jié)果。我們將所有的結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)最佳方案是亞特蘭大隊(duì)在首輪里選擇擒抱隊(duì)員(排在該隊(duì)最想要的球員名單的第三位)。這樣,最后的結(jié)果將是:

● 亞特蘭大隊(duì)獲得中鋒和擒抱隊(duì)員;

● 巴爾的摩隊(duì)獲得前衛(wèi)和護(hù)鋒;

● 芝加哥隊(duì)獲得后衛(wèi)和四分衛(wèi)。

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比較真誠(chéng)選擇和復(fù)雜選擇,我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)隊(duì)在作出復(fù)雜選擇時(shí)狀況都惡化了,尤其是亞特蘭大和巴爾的摩兩個(gè)隊(duì),它們?cè)谧鞒稣嬲\(chéng)選擇時(shí)分別獲得了最想要的兩名球員,但作出復(fù)雜選擇時(shí)只分別獲得了排在各自名單里第一和第三位的球員。真誠(chéng)選擇的結(jié)果對(duì)芝加哥隊(duì)也

有利,因?yàn)樵撽?duì)可以獲得擒抱隊(duì)員,而復(fù)雜結(jié)果是該隊(duì)獲得后衛(wèi)(無(wú)論真誠(chéng)還是復(fù)雜選擇,芝加哥隊(duì)都獲得四分衛(wèi))。因此,一個(gè)球員一個(gè)球員地進(jìn)行比較,當(dāng)所有球隊(duì)的選擇都是真誠(chéng)的,那么每個(gè)球隊(duì)或者得到相同的球員,或者得到更加偏好的球員?？傊?當(dāng)每個(gè)球隊(duì)在復(fù)雜選擇的基礎(chǔ)上遵循各自的最佳選擇戰(zhàn)略

總之,當(dāng)每個(gè)球隊(duì)在復(fù)雜選擇的基礎(chǔ)上遵循各自的最佳選擇戰(zhàn)略時(shí),正如“最佳背離的邏輯”所示,結(jié)果卻對(duì)每個(gè)球隊(duì)都不利。這正是起源于20世紀(jì)50年代的博弈論里著名的“囚徒困境”情況在三個(gè)當(dāng)事人情況下的具體表現(xiàn)(參見(jiàn)“囚徒困境的故事”)。

囚徒困境的例子里,兩個(gè)囚犯遵循理性選擇進(jìn)行坦白,結(jié)果卻比他們都保持沉默壞得多。同樣在挑選球員的例子里,那三個(gè)或更多的球隊(duì)在作出復(fù)雜選擇時(shí)卻“聰明反被聰明誤”。這個(gè)奇怪現(xiàn)象已經(jīng)被冠以“球員選擇悖論”之名。其他競(jìng)爭(zhēng)形式也一定程度上具有囚徒困境的特征,比如發(fā)展中國(guó)家多生多育的現(xiàn)象;企業(yè)低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)象等。發(fā)展中國(guó)家人口過(guò)多以及企業(yè)虧本降價(jià)等現(xiàn)象損害了參與其中的每個(gè)人的利益,但是每一對(duì)父母、每一家企業(yè)都有明確的動(dòng)力這么做,而不會(huì)考慮其他人的行為。

如何才能避免“球員選擇悖論”呢· 不可能命令各隊(duì)作出真誠(chéng)選擇以確保有效率的結(jié)果。請(qǐng)注意,在復(fù)雜選擇的例子里,只有亞特蘭大隊(duì)在首輪里選擇了擒抱隊(duì)員才是不真誠(chéng)的———后面各隊(duì)都作出了真誠(chéng)選擇。然而,如果亞特蘭大隊(duì)在首輪里真誠(chéng)地選擇了中鋒,巴爾的摩隊(duì)和芝加哥隊(duì)就有可能通過(guò)作出不真誠(chéng)的選擇而得利。