1、清華機緣

1930年，陳省身從南開大學畢業(yè)。這時，他已經(jīng)清楚地意識到，要深造，要想在數(shù)學上有所造詣，必須出國留學。但家庭經(jīng)濟的現(xiàn)實狀況，顯然不能為他提供足夠的出國費用，必須爭取公費才行。這時候，清華大學為陳省身的夢想提供了可能實現(xiàn)的機會。

清華大學舊稱清華學校，是1912年用美國“退回”的庚子賠款辦起來的留美預備學校。其目的是為選送美庚款留學人員做準備，給予大學預科的訓練，以及英語補習，使學生能順利地進入美國各大學攻讀學士學位。到了20年代，中國教育部門認為選送留學生應在國內完成大學本科教育，然后到美國進入研究生階段，直接攻讀博士學位。1924年，清華大學停止招收預備生。1925年5月，清華大學部成立。1928年，由國民政府接管，遂改制為國立清華大學。改制一事涉及與美國的外交關系，確定辦學經(jīng)費仍由美國退回的庚子賠款支付。短短幾年，清華大學聲名鵲起，迅速成為國內教育界、學術界的翹楚。

眾所周知，清華大學是北京的著名學府，那里不僅財源充足，而且人才濟濟。陳省身選擇了清華，這成為他人生跨出的重要一步。

1930年，清華大學創(chuàng)辦研究院，規(guī)定三年畢業(yè)后授予碩士學位，成績優(yōu)異者可派往國外留學兩年。那年清華大學共錄取了十幾名研究生，其中數(shù)學系兩名。陳省身于南開大學畢業(yè)后，順利考入清華大學研究生。吳大任則因父親失業(yè)，家庭困頓，暫時不能來校。因為只有陳省身一個人，無法開班，學校決定暫緩一年，改聘陳省身為助教。就這樣，19歲的陳省身便成為了清華大學的助教，一年后才作為碩士研究生正式入學。但那時，他已經(jīng)確定了把微分幾何作為自己的研究方向。

1931年，吳大任經(jīng)過艱苦奮斗，終于攢夠家里3年的生活費，回清華復學。陳省身又能同吳大任再次同學，共同讀研究生了，一時間歡喜不已。那年，清華大學共錄取了8名研究生，陳省身的注冊學號是002。這個學號卻成了同學們的笑料。原來排在陳省身前面的001號是一位女生，名叫張慧筠。其實那是按照姓名的英文順序排列的結果，并沒有其他含義。當時“張”姓的英文拼法是Chang，而陳省身的“陳”則拼為Chern，所以排在第二號。關于這種英文譯名還有不少講究，據(jù)說按照語言學家趙元任先生的漢字英譯法，如果“陳”讀作陰平，則譯為Chen，如果“陳”讀作陽平，則應該譯為Chern。

進了清華大學研究院后，陳省身隨導師孫光遠教授學習投影微分幾何。孫光遠是浙江余杭人，1919年在杭州宗文中學畢業(yè)后考入南京高等師范學校，1920年畢業(yè)后留校工作，1922年由學校選送赴美留學，在芝加哥由萊恩教授指導研究微分幾何。1928年，他以《曲面對的射影微分幾何》的論文獲得博士學位后，立即回國就任清華大學數(shù)學系教授。同年，他的論文《直紋面的密切導數(shù)》在美國著名雜志《數(shù)學紀事》上發(fā)表。隨后幾年，他還陸續(xù)在日本《東北數(shù)學雜志》發(fā)表多篇論文。

孫光遠教授的成就，使得立志從事數(shù)學研究的青年陳省身十分向往。陳省身注意到，孫光遠教授是當時回國的數(shù)學博士中唯一一個還在繼續(xù)作研究，并且還在國外發(fā)表論文的學者，跟著孫光遠教授學習，將會較快地踏上數(shù)學研究之路。可是不久，由于孫光遠對清華大學的領導有意見，而且矛盾相當尖銳，導致對陳省身的指導少之又少。陳省身只好自己找來題目寫論文，但是這并沒有抵擋住他走上研究數(shù)學之路的腳步。隨后，陳省身發(fā)表了第一篇驚世學術論文《具有一一對應點的平面曲線對》，刊于《清華大學理科報告》上。在研究生階段，陳省身還有兩篇論文發(fā)表在日本《東北數(shù)學雜志》上，其中一篇是碩士論文。陳省身在晚年曾這樣評價自己的論文，他說：“微分幾何的一個目的，是用簡單的圖形來逼近所研究的圖形。如果要求反映圖形的更為深刻的性質，所用的簡單圖形便變得越來越不簡單。所用的工具是級數(shù)，為了精確，級數(shù)的項也越來越長。我的想法是用一對曲線，利用兩個級數(shù)，級數(shù)便短了好多。照習慣，此文的摘要再如德國的數(shù)學文摘雜志Zentralblatt上，讀之快活。此文是習題水平，標準不高。有意思的是，后來曲線對成為微生物學DNA結構的數(shù)學基礎。淺近的數(shù)學觀念居然有重要意義。”陳省身雖然從一位數(shù)學大師的高標準、高要求來評價自己早期的論文“只是和做練習差不多”，但是不可否認，那些論文中隱含的哲理至今仍有一定的參考價值。

陳省身在清華的幾年里，多數(shù)時間是熊慶來任數(shù)學系主任。陳省身剛進清華時就是給熊慶來做助教的。那時，許多學生都比他年齡大，大家湊在一起，卻無話不談，熱鬧非凡。曾有一次，陳省身還當了一回數(shù)學閱卷老師，這自然讓與他同齡的學生羨慕不已。熊慶來一直以來對陳省身更是欣賞有加，認為這個年輕人做事謹慎，聰慧過人，做學問的態(tài)度十分認真，一定前途無量。