如意混和〔二問(wèn)〕

今有金球、銀球、玉球各一只，共積三十二寸五萬(wàn)五千二百六十四分寸之一萬(wàn)一千三十一，計(jì)重一秤一十斤一十一兩一十八銖一萬(wàn)三千八百一十六分銖之一萬(wàn)三千六百一十一。只云金圓周多如銀圓周一寸，銀圓周卻多玉圓周一寸。金圓周依古法，銀圓周依徽術(shù)，玉圓周從密率。金方一寸，重一十五兩一十八銖；銀方一寸，重一十二兩六銖〔金銀方寸之重皆按張邱建術(shù)〕；玉方一寸，重七兩〔按《黃帝九章》法〕。問(wèn)三圓周及積寸、重各幾何？

答曰：金圓周九寸〔積一十五寸一十六分寸之三，重一十四斤一十五兩四銖八分銖之七〕，銀圓周八寸〔積一十寸一百五十七分寸之三十，重七斤一十二兩二十銖一百五十七分銖之二十八〕，玉圓周七寸〔積六寸三百五十二分寸之二百八十九，重二斤一十五兩一十七銖四十四分銖之四十一〕。

術(shù)曰：立天元一為金圓周，如積求之。得五百三十六萬(wàn)八千一百一十三為益實(shí)，四萬(wàn)九千四百六十四為從方，二萬(wàn)九千六百八十二為益廉，一萬(wàn)五十一為從隅，立方開(kāi)之得金圓周。又立天元一為銀圓周，如積求之。得五百三十三萬(wàn)八千二百八十為益實(shí)，二萬(wàn)二百五十三為從方，四百七十一為從廉，一萬(wàn)五十一為從隅，立方開(kāi)之得銀圓周。又立天元一為玉圓周，如積求之。得五百三十萬(wàn)七千五百五為益實(shí)，五萬(wàn)一千三百四十八為從方，三萬(wàn)六百二十四為從廉，一萬(wàn)五十一為從隅，立方開(kāi)之得玉圓周，合問(wèn)。

今有三角垛，四角垛，果子、方箭、圓箭、平圓徑、立圓徑、平方面、立方面、茭草垛各一，所共積一萬(wàn)五百八十九算。只云立方面不及三角底面一個(gè)，如平方面五分之二；茭草底子多三角底面一束，卻與立圓徑等；圓箭外周如四角底面太半，如方箭外周中半；三角、四角底面相和得三十三個(gè)；平圓徑多于四角底面七分之四。問(wèn)九事各幾何？

答曰：三角底子一十五個(gè)，四角底子一十八個(gè)，方箭外周二十四只，圓箭外周一十二只，平圓徑四十二尺，立圓徑一十六尺，平方面三十五尺，立方面一十四尺，茭草底子一十六束。

術(shù)曰：立天元一為三角底子，如積求之。得二百八十四萬(wàn)六千八百三十五為正實(shí)，六十萬(wàn)八千四百三十九為益方，一萬(wàn)八千八百六十五為從廉，六百三為從隅，立方開(kāi)之得三角底子。又立天元一為四角底子，如積求之。得二千四百九十八萬(wàn)二千三百四十四為正實(shí)，二百六十萬(wàn)六千六百五十二為益方，七萬(wàn)八千五百六十二為從廉，六百三為益隅，立方開(kāi)之得四角底子。又立天元一為方箭外周，如積求之。得八千八百八十二萬(wàn)六千一百一十二為正實(shí)，六百九十五萬(wàn)一千七十二為益方，一十五萬(wàn)七千一百二十四為從廉，九百單四半為益隅，立方開(kāi)之得方箭外周。又立天元一為圓箭外周，如積求之。得二千二百二十萬(wàn)六千五百二十八為正實(shí)，三百四十七萬(wàn)五千五百三十六為益方，一十五萬(wàn)七千一百二十四為從廉，一千八百九為益隅，立方開(kāi)之得圓箭外周。又立天元一為平圓徑，如積求之。得九億五千二百一十萬(wàn)四千八百八十八為正實(shí)，四千二百五十七萬(wàn)五千三百一十六為益方，五十四萬(wàn)九千九百三十四為從廉，一千八百九為益隅，立方開(kāi)之得平圓徑。又立天元一為立圓徑，如積求之。得三百四十七萬(wàn)三千五百三十六為正實(shí)，六十四萬(wàn)四千三百六十為益方，一萬(wàn)七千五十六為從廉，六百三為從隅，立方開(kāi)之得立圓徑。又立天元一為平方面，如積求之。得七百五萬(wàn)五千八百二十五為正實(shí)，七十一萬(wàn)一千一百二十五為益方，一萬(wàn)三百三十七為從廉，一百二十步六分為從隅，立方開(kāi)之得平方面。又立天元一為立方面，如積求之。得二百二十五萬(wàn)七千八百六十四為正實(shí)，五十六萬(wàn)八千九百為益方，二萬(wàn)六百七十四為從廉，六百三為從隅，立方開(kāi)之得立方面。又立天元一為茭草底子，如積求之。得三百四十七萬(wàn)三千五百三十六為正實(shí)，六十四萬(wàn)四千三百六十為益方，一萬(wàn)七千五十六為從廉，六百三為從隅，立方開(kāi)之得茭草底子，合問(wèn)。