與此相對照，“結(jié)晶智力”不是這樣純粹的腦力運行，而是這種腦力運行的結(jié)果，即在不斷學習的過程中積累的知識，比如詞匯量、一般性知識，等等。在這方面，年齡和經(jīng)驗有很大的作用。小女不管做前面的圖像游戲比我強多少，許多知識還是要問我。

另外一組智力概念，則是美國心理學家Edward L. Thorndike發(fā)展出來的“廣度”

（breadth） 和“深度”（deepth） 。顧名思義，智力的廣度指人了解一些淺顯容易的知識（比如50%左右的人口所了解的知識）的能力；智力的深度則是指人解決復雜問題、進行抽象思維的能力。Thorndike發(fā)現(xiàn)，一個人在智力的寬度和深度上的能力是密切相關(guān)的。“?！辈⒉灰馕吨罢薄Ｕ喾?，有專業(yè)深度能力的人，一般性的知識面也很寬。ArthurR. Jensen用自己的親身經(jīng)驗生動地說明了這一點。他曾對一位智商僅有75（也就是在正常智力和弱智的邊線上）的年輕人進行了訪談。他讓對方選一個自己最喜歡、也最精通的事情作為交談內(nèi)容。對方選了棒球，并稱自己不僅?？措娨曓D(zhuǎn)播，而且經(jīng)常和父親現(xiàn)場觀戰(zhàn)。但一深入討論，Jensen發(fā)現(xiàn)這位年輕人連棒球比賽有幾個隊員上場都不知道，而且不懂每個選手的位置，對比賽規(guī)則也糊里糊涂，有些自以為懂的規(guī)則實際是錯誤的；他只知道幾個地方隊的隊員名字，對一些世界級選手反而不知道。再問他自稱很有興趣的一些題目，如園藝和汽車，他的知識就更少了。作為對比，他又用同樣的棒球問題去問一個名教授。該教授聲稱自己向來蔑視觀賞體育，一生從來沒有看過棒球，對之一竅不通，也無興趣。但是真談起來，該教授不僅對主要的隊和有名的運動員都很熟悉，而且輕松地回答了有關(guān)規(guī)則等的問題。

到了談話的最后，那位教授自己也表示吃驚，說他沒有意識到自己居然還知道這么多關(guān)于棒球的事情，還納悶自己是從哪里獲得的這些信息。而這位教授，在自己的領(lǐng)域內(nèi)是位世界級權(quán)威。這一對極端的例子，和許多中國人心目中那種陳景潤式的專家形象大異其趣。高智商的人，固然可以解決99%的人口所無法對付的問題，但是對50%的人口能夠理解的事情，他們懂的雖然未必比常人深，普通的知識面則比一般人寬得多。

顯而易見，智力有著其自身的結(jié)構(gòu)和等級?！傲餍灾橇Α钡匚桓哂凇敖Y(jié)晶智力”。甚至可以說，智力的實質(zhì)就是“流性智力”，如同肌肉一樣，年輕時期最好；“結(jié)晶智力”是由智力創(chuàng)造的知識，自然隨著年齡的增長而增長。比如，一些老年人，大腦已經(jīng)有了明顯的退化癥狀，但“結(jié)晶智力”仍然很高。他們的詞匯量、一般性的和專業(yè)的知識，是一生智能運轉(zhuǎn)積累的結(jié)果，一個二十歲左右的年輕人，即使智商甚高也很難是他們的對手。但是，這不說明他們在這個階段的智商很高。心理學家把這個階段的高“結(jié)晶智力”描述為一個“空殼”，因為他們的“流性智力”已經(jīng)萎縮，除了運用已有的經(jīng)驗和知識外，很難再進行更上一層樓的創(chuàng)造。下圖大致顯示了“流性智力”和“結(jié)晶智力”隨著年齡增長而發(fā)生的變化，一目了然地說明了問題。

另外，智力的深度顯然比智力的廣度要重要。專家也好，天才也好，他們的價值在于能夠解決我們普通人無法解決的問題，能夠達到我們無法達到的“深度”。一個什么都知道一點的人，比如一個對任何奧林匹克項目都能說得頭頭是道、卻沒有專業(yè)體育記者的深度的人，對社會并無特別的價值。但是，在一般的智商測驗中，“流性智力”和“結(jié)晶智力”、智力的深度和廣度都是測試內(nèi)容。理由也很簡單：你要檢查智能本身，同時，要了解這種智能的有效性，你也必須看看它究竟生產(chǎn)了什么。一個“流性智力”高的人，在閱讀中遇到一個生詞，不用查字典就能猜出意思。因為他具有在上下文之間建立各種事物之間聯(lián)系的能力。結(jié)果是他的閱讀速度更快，自然而然，甚至在無意識中學會的詞匯非常多。一個“流性智力”低的人，不查字典就不會明白一個生詞的意思。這使他的閱讀非常緩慢，非常枯燥，非常有挫折感。他自然不喜歡讀書，吸收的信息、掌握的詞匯也少得多。所以，在各種智商測試中，一般都有些詞匯的題目，也有些類似于“阿根廷位于哪個大陸”這類反映你的結(jié)晶智力或者智力廣度的一般性問題。

現(xiàn)在心理學家們大體承認，基本智力g雖然是指你的能力而非所積累的知識，但這種基本智力水平高的人，一般而言腦子里積累的知識更多。因為一個人的知識儲量，和其大腦處理信息的能力密切相關(guān)。大腦的“質(zhì)”和知識的“量”無法分開。我們中國人把學富五車的人看成是聰明人，看來也自有其道理。另外，John B. Carroll在1993年的專著中把基本智力g置于智力結(jié)構(gòu)的頂峰，以下的等級依次為詞匯、數(shù)學、空間視覺、記憶等能力。最近腦神經(jīng)研究的進展，則給基本智力g的理論提供了生物學上的支持。歐美學者已經(jīng)能夠把大腦的幾個生理特征和智力聯(lián)系起來。比如，在去除性別和身高等因素后，在磁共振圖像中顯示出的人腦體積和智商的相關(guān)系數(shù)達到了0.4，比父子之間身高的相關(guān)系數(shù)（0.5）略低，但已經(jīng)非常有意義。另外，在神經(jīng)系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)效率上，聰明的人在執(zhí)行同樣的任務(wù)時所消耗的腦能量總比一般人要少。各種腦波與智商的相關(guān)系數(shù)達到0.5~0.7之間。注意，這并不證明基本智力是遺傳決定的?；局橇Φ男纬煽峙逻€是環(huán)境與基因互動的結(jié)果。但是，這種結(jié)果本身，毫無疑問是因人而異的。也就是說，人的智商有著明顯的不同。