“我很富有，但是我并不幸福?！薄敻慌c效用的差異

人們或許會用這樣或那樣的方式談論風險，談論人們在風險面前作出的反應，但是經(jīng)濟學家更愿意用效用函數(shù)來測量面對經(jīng)濟風險時人們的行為。他們認為，人們更多關注的是效用，而不是財富。我們可以不同意基于這種風險觀點的假設，但對于風險分析來說這不失為一個好的出發(fā)點。在這一節(jié)中，我們先來介紹人們如何通過一次著名的實驗來推論出預期效用理論，然后觀察與這一理論相關的案例。

圣彼得堡悖論和預期效用：伯努利的貢獻

假設我們來做這樣一個簡單的實驗，我向空中拋一枚硬幣，掉下來的時候如果背面向上，我會付你一美元，如果硬幣正面向上實驗結束；但是，如果第一擲你贏了，你要投第二擲，如果背面向上你將得到兩美元，而如果正面向上你就要將前面贏得的錢還回來。這個實驗就按照這個規(guī)則繼續(xù)下去，每擲一次硬幣賭注就加倍，直到出現(xiàn)正面為止。那么，你愿意下多少賭注呢？

這是尼古拉斯·伯努利（Nicholas Bernoulli）300年前提出的一個實驗，他這樣做自然有他的理由。這個賭博被稱為圣彼得堡悖論，它包含了無限的價值預期，但大多數(shù)人只愿意拿出很少的錢來玩這個游戲。尼古拉斯的表兄丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）提出，價格與效用是有差異的，他試圖用這種方法來解釋這個悖論：

“一個物品的價值不應該取決于它的價格，而應?取決于它產(chǎn)生的效用。物品的價格由其自身確定，對所有的人都一樣；然而，其產(chǎn)生的效用卻是由一個人在作出價值判斷時所處的具體環(huán)境決定的。”

伯努利提出的兩個觀點如今依然可以用來解釋我們如何看待風險。首先，他認為此類賭博對不同的人顯示出不同的意義。有些人下的賭注大一些，有些人則小一些。個體差異成了風險趨避的函數(shù)。其次，他認為參賭的人每增加一美元獲得的效用會隨著財富擁有量的增加而遞減。他認為：“雖然同樣是獲得1 000美元，但是這對于乞丐的意義明顯大于富翁?！毕彝庵羰?，財富的邊際效用隨著財富的增加而減少，這是當今被廣泛認同的傳統(tǒng)經(jīng)濟理論的核心。從專業(yè)角度來說，邊際效用遞減是指效用總量隨著財富量的增加而增加，但增速是越來越慢的。表述這個概念的另一種方式是繪制總效用與財富的關系圖。圖2—1顯示的是一個遵循伯努利理論的投資者效用函數(shù)和另一個沒有遵循伯努利理論的投資者效用函數(shù)之間的差異。

如果我們接受財富的邊際效用遞減概念，那么就意味著一個人的財富降低一美元時損失的效用比財富增加一美元時增加的效用更多。因此，風險規(guī)避的基礎就是在于擁有以上特征的理性人會由于總效用的降低而拒絕一個公平的賭博（贏得100美元和掉100美元的概率各占50%）。伯努利以效用和財富之間關系的觀點為基礎得出的結論就是，一個人只會拿出兩美元參加圣彼得堡悖論中所說的實驗。

邊際效用遞減理論看起來是相當有道理的，對于一些投資者來說效用與財富可能同步增長（邊際效用不變），甚至有些投資者的效用比財富增長得快（邊際效用遞增）。那些對賭博和投機有著風險偏好的人可能屬于后一種。討論效用與財富之間的關系，目的是了解是否應該對風險進行管理，如何管理。若是人人都顯示出風險中立，那么就沒有必要開展保險業(yè)務，也就沒有必要推出風險對沖的理財產(chǎn)品了。實際上?投資者大多愿意規(guī)避風險，所以他們會關注風險，他們的行為方式也顯示出對風險的規(guī)避。如今看伯努利的實驗似乎非常簡單，但他的實驗實際上是對風險進行科學分析的開先河之舉。