如像招數(shù)〔五問(wèn)〕

今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人。每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升。問(wèn)筑堤幾日？

答曰：一十六日。

術(shù)曰：立天元一為茭草底子，如積求之。得一千八百為益實(shí)，六十七半為從方，三半為從隅，平方開(kāi)之，得茭草底子一十五束。加一即日數(shù)。米求日術(shù)曰：立天元一為三角底子，如積求之。得八萬(wàn)四百為益實(shí)，五百九十為從方，二百一十三為從廉，七為從隅，立方開(kāi)之，得三角底子一十五個(gè)。加一，即日數(shù)，合問(wèn)。

今有官司，依平方招兵。初段方面四尺，次日方面轉(zhuǎn)多二尺，每人日給銀一兩二錢(qián)。已招兵四千九百五十六人，支銀二萬(wàn)六千四十兩。問(wèn)招來(lái)幾日？

答曰：一十四日。

術(shù)曰：立天元一為三角底子，如積求之。得七千三百五十六為益實(shí)，七十三為從方，二十一為從廉，二為從隅，立方開(kāi)之，得三角底子一十二個(gè)。加二，即日數(shù)。

銀求日術(shù)曰：立天元一為三角落一底子，如積求之。得六萬(wàn)四千八百九十六為益實(shí)，二百三十六為從方，九十五為從上廉，一十六為從下廉，一為從隅，三乘方開(kāi)之，得三角落一底子一十二個(gè)。加二，即日數(shù)，合問(wèn)。

今有官司依圓箭束招兵，初束外周一十二只，次束外周轉(zhuǎn)多六只，每八日給米四升。已招四千九百五人，支米九百三十一碩二斗。問(wèn)招來(lái)幾日？

答曰：一十五日。

術(shù)曰：立天元一為三角底子，如積求之。得四千八百四十九為益實(shí)，四十八為從方，一十二為從廉，一為從隅，立方開(kāi)之，得三角底子一十三個(gè)。加二，即日數(shù)。

米求日術(shù)曰：立天元一為三角落一底子，如積求之。得九萬(wàn)二千八百二十為益實(shí)，三百二十八為從方，一百二十一為從上廉，一十八為從下廉，一為從隅，三乘方開(kāi)之，得三角落一底子一十三個(gè)，加二，即日數(shù)，合問(wèn)。

今有官司依平方招兵，初段方面五尺，次段方面轉(zhuǎn)多一尺。每人日給米三升，次日轉(zhuǎn)多三升。已招二千四百四十人，支米四千四百七十七碩三斗二升。問(wèn)招來(lái)幾日？

答曰：一十五日。

術(shù)曰：立天元一為三角底子，如積求之。得一萬(wàn)四千二百七十四為益實(shí)，二百五十三為從方，三十九為從廉，二為從隅，立方開(kāi)之，得三角底子一十三個(gè)，加二，即日數(shù)。米求日術(shù)曰：立天元一為三角嵐峰底子，如積求之。得五千三百六十七萬(wàn)四千九百二十為益實(shí)，七萬(wàn)三千三百八十六為從方，三萬(wàn)六千七百三十五為從上廉，七千九百五十為從二廉，七百五為從下廉，二十四為從隅，四乘方開(kāi)之，得三角嵐峰底子一十三個(gè)。加二，即日數(shù)，合問(wèn)。

今有官司依立方招兵，初招方面三尺，次招方面轉(zhuǎn)多一尺。每人日支錢(qián)二百五十文。已招二萬(wàn)三千四百人，支錢(qián)二萬(wàn)三千四百六十二貫。問(wèn)招來(lái)幾日？

答曰：一十五日。

術(shù)曰：立天元一為三角落一底子，如積求之。得九萬(wàn)二千七百三十六為益實(shí)，六百六十為從方，一百八十一為從上廉，二十二為從下廉，一為正隅，三乘方開(kāi)之，得三角落一底子一十二個(gè)。加三，即日數(shù)。錢(qián)求日術(shù)曰：立天元一為三角撒星底子，如積求之。得五百六十一萬(wàn)八百四十為益實(shí)，一萬(wàn)八千三百六十二為從方，六千三百九十為從上廉，一千七十五為從二廉，九十為從三廉，三為正隅，四乘方開(kāi)之，得三角撒星底子一十二個(gè)。加三，即日數(shù)〔或問(wèn)還原。依立方招兵，初招方面三尺，次招方面轉(zhuǎn)多一尺，得數(shù)為兵。今招一十五方，每人日支錢(qián)二百五十文，問(wèn)招兵及支錢(qián)各幾何？答曰：兵二萬(wàn)三千四百人，錢(qián)二萬(wàn)三千四百六十二貫。術(shù)曰：求得上差二十七，二差三十七，三差二十四，下差六。求兵者，今招為上積；又今招減一為茭草底子積，為二積；又今招減二為三角底子積，為三積；又今招減三為三角落一積，為下積。以各差乘各積，四位并之，即招兵數(shù)也。求支錢(qián)者，以今招為茭草積，為上積；又今招減一為三角底子積，為二積；又今招減二為三角落一積，為三積；又今招減三為三角撒星積，為下積。以各差乘各積，四位并之，所得，又以每日支錢(qián)乘之，即得支錢(qián)之?dāng)?shù)也〕。合問(wèn)。