十一　科學(xué)之曙光

——王寅旭　梅定九　陳資齋　附：其他

做中國學(xué)術(shù)史，最令我們慚愧的是，科學(xué)史料異常貧乏。其中有記述價值的，只有算術(shù)和歷法方面。這類學(xué)問，在清代極發(fā)達，而間接影響于各門學(xué)術(shù)之治學(xué)方法也很多。

歷算學(xué)在中國發(fā)達甚古，然每每受外來的影響而得進步。第一次為唐代之婆羅門法，第二次為元代之回回法，第三次則明清之交耶穌會士所傳之西洋法。西洋法傳來之初期，學(xué)者如徐文定、李涼庵輩，以絕對信仰的態(tài)度迎之，研習(xí)其法而喚起一種自覺心。求中國歷算學(xué)之獨立者，則自王寅旭、梅定九始。

寅旭，名錫闡，一號曉庵，又號天同一生，江蘇吳江人。生明崇禎元年，卒清康熙二十一年（1628-1682），年55。曉庵與張揚園、顧亭林、潘力田友善，又嘗與萬充宗、徐圃臣往復(fù)論學(xué)。亭林《廣師篇》說：“學(xué)究天人，確乎不拔，吾不如王寅旭。”可見其傾倒之至了。嘗作《天同一生傳》云：“天同一生者，帝休氏之民也。治《詩》《易》《春秋》，明歷律象數(shù)。學(xué)無師授，自通大義，與人相見，終日緘默。若與論古今，則縱橫不窮。家貧不能多得書，得亦不盡讀，讀亦不盡憶。間有會意，即大喜雀躍，往往爾汝古人?！坌菔纤?，乃隱處海曲，冬夏褐，日中不爨，意泊如也。唯好適野，悵然南望，輒至悲欷，人皆目為狂生。生曰，我所病者未能狂耳。因自命?？瘢柼焱簧??！焱弧普?，不知其所指，或曰即莊周齊物之意，或曰非也。”《曉庵文集》卷三讀這篇寓言短傳，可想見他的品格和理想了。他又自書這傳后云：“天同一生挾過人之才，不獲當(dāng)?shù)坌葜∨c時偕行，徒使志擬天地，跡近佯狂，以詭秘貽譏。……”可見他才氣不可一世，而對于明清興亡抱隱痛。志節(jié)狷介，不肯媚世，和顧亭林絕相類，不獨學(xué)問能自立名世也。

寅旭之生，正當(dāng)歷議爭哄時。利、徐翻譯書既盛行，學(xué)者轉(zhuǎn)相誦習(xí)，或未研其理法而摭拾以自炫。舊派則楊光先為領(lǐng)袖，作枝辭游辭與之爭。寅旭少即嗜此學(xué)，潛心測實，“每夜輒登屋臥鴟尾間，仰觀星象，竟夕不寐，復(fù)發(fā)律算書玩索精思，于推步之理宏亮而不滯。久之則中西兩家異說，皆能條其原委，考鏡其得失”《文獻徵存錄》卷三。他自述實測之經(jīng)歷道：“……每遇交會，必以所步所測課較疏密，疾病寒暑無間，……于茲三十年所，而食分求合于杪，加時求合于分，戛戛乎其難之?！薄锻撇浇凰窋ⅰ匪粤⑿路y日月食。據(jù)阮蕓臺元《疇人傳》說，他“不爽杪忽”。我們是門外漢，不唯不敢下批評，而且不能述要領(lǐng)。但舉其論治學(xué)方法之言，以見其學(xué)之所自而已。他說：“……當(dāng)順天以求合，不當(dāng)為合以驗天。法所以差。固必有致差之故，法所吻合，猶恐有偶合之緣。測愈久則數(shù)愈密，思愈精則理愈出?！薄稓v測》又說：“……其合其違，雖可預(yù)信，而分杪遠近之細，必屢經(jīng)實測而后可知。合則審其偶合與確合，違則求其理違與數(shù)違，不敢茍焉以自欺而已?！薄锻撇浇凰窋ⅰ酚终f：“專術(shù)之賾，糾繆萬端，不可以一發(fā)躁心浮氣乘于其間?！薄稖y日小記敘》又說：“天運淵元，人智淺末，學(xué)之愈久而愈知其不及，入之彌深而彌知其難窮?！魞H能握觚而即以創(chuàng)法自命，師心任目，撰為鹵莽之術(shù)，約略一合，傲然自足，胸?zé)o古人，其庸妄不學(xué)未嘗艱苦可知矣?！蓖献x這些話，可以知道寅旭的學(xué)問是怎樣得來的了。我們常說，治科學(xué)能使人虛心，能使人靜氣，能使人忍耐努力，能使人忠實不欺。寅旭便是絕好模范。歷算學(xué)所以能給好影響于清學(xué)全部者，亦即在此。

寅旭對于當(dāng)時新舊之爭，當(dāng)然不以守舊為然，然亦非一味的盲從新法。他說：“近代西洋新法，大抵與《土盤歷》同原，而書器尤備，測候加精?！煳亩ㄒ詾椋蟪瑒?，必須會通；會通之前，先須翻譯；翻譯有緒，然后令深知法意者參詳考定。其意原欲因西法求進，非盡更成憲也。文定既逝，繼其事者僅能終翻譯之緒，未遑及會通之法，至矜其師說，齮龁異己，廷議紛紛?！裎鞣ㄇ沂⑿校蛑愖h者亦詘而不復(fù)爭矣。然以西法有驗于今，可也；如謂不易之法無事求進，不可也。……”《歷說一》他批評當(dāng)時所謂西法，有不知法意者五，當(dāng)辨者十。他自著《曉庵新法》六篇，自言：“會通若干事，考正若干事，表明若干事，增葺若干事。舊法雖舛而未遽廢者兩存之，理雖可知而非上下千年不得其數(shù)者闕之。雖得其數(shù)，而遠引古測未經(jīng)目信者，別為補遺?！薄稌遭中路āぷ孕颉匪欠N不設(shè)成見、實事求是的精神，大略可見了。

寅旭著述除《曉庵新法》六卷外，尚有《大統(tǒng)西歷啟蒙》，隱括中西歷術(shù)，簡而不遺。有《丁未歷稿》，寅旭每歲皆推歷，而丁未年與潘次耕布算，特著其說。有《推步交朔》及《測日小記》，辛酉八月朔當(dāng)日食，以中西法及己所創(chuàng)新法預(yù)定時刻分杪，至其時與徐圃臣輩以五家法同測，而己法最密合，故志之。有《三辰志略》，則寅旭自創(chuàng)一儀器，可兼測日月星，自為之說，自為之解，其文仿《考工記》，有圜解，解句股割圜之法，繪圖立說，詳言其所以然；梅定九序之，謂“能深入西法之堂奧而規(guī)其缺漏”。定九嘗評：“近代歷學(xué)以吳江為最，識解在青州薛鳳祚以上?！币姾际莉E《道古堂集》本傳徐敬可曾勸定九為寅旭歷書補作圖注，以發(fā)其深湛之思。定九亦說“王先生書用法精簡，好立新名，驟讀不能解”，銳意欲注之，惜因老病未成見定九《績學(xué)堂文鈔·書徐敬可圜解序后》。我們看這種故實，不獨知寅旭，益可以知定九了。

錢東生林說：“歷算之學(xué)，王氏精核，梅氏博大，各造其極，未可軒輊?！彼郧宕未藢W(xué)者必曰王、梅，而梅學(xué)尤盛行于時。

梅定九，名文鼎，字勿庵，安徽宣城人，卒康熙六十年（1721），年89。他27歲時，從遺獻倪觀湖問歷法，著《歷學(xué)駢枝》二卷，倪為首肯，自此便畢世委身此學(xué)。中年喪偶，不再娶，閉戶覃思，謝絕人事。值書之難讀者，必欲求得其說，往往至廢寢食，格于他端中輟，耿耿不忘，或讀他書無意中砉然有觸而積疑冰釋，乘夜秉燭亟起書之，或一夕枕上所得累數(shù)日書不盡，每漏四五下，猶篝燈夜讀，昧爽則已興矣。數(shù)十年如一日，其精力過人如此。聞有通茲學(xué)者，雖在遠道，不憚褰裳往從，人有問者，亦詳告之無隱。節(jié)錄毛際可撰傳、方苞撰墓表、杭世駿撰傳、阮元撰《疇人傳》原文。所著歷算書八十余種，其要目如下：

（甲）歷學(xué)之部：

（一）闡明古歷法者

《歷經(jīng)圖注》二卷?！对贰匪d《歷經(jīng)》，為許衡、郭守敬等合著。其文簡古，故釋之。

《古今歷法通考》七十卷。自洛下閎、射姓之歷起，以次論劉洪、姜岌、張子信、何承天、祖沖之、劉焯諸歷，李淳風(fēng)之《麟德歷》，僧一行之《大衍歷》，晚唐《宣明歷》，王樸之《欽天歷》，宋之《統(tǒng)天歷》，耶律楚材之《庚午元歷》，迄郭守敬之《授時歷》止。所校論者凡七十余家，實中國歷學(xué)史之大觀也。

《春秋以來冬至考》一卷。

《庚午元歷考》一卷。元太祖時，有西域人與耶律楚材爭月蝕，西法并絀，楚材乃作《西征庚午元歷》。此書?？贾?

《元歷補注》二卷。根據(jù)郭守敬歷草以注《授時歷》。

《明大統(tǒng)歷立成注》二卷。

（二）研究西域歷法者。唐《九執(zhí)歷》，為西法輸入之始，其后復(fù)有《婆羅門十一曜經(jīng)》及《都聿利斯經(jīng)》，皆九執(zhí)之屬。元則有札馬魯丁之《西域萬年歷》，明則有馬沙亦黑、馬哈麻之《回回歷》，此皆印度及阿剌伯之學(xué)說，在千年前即已與中法參用者。定九推究其術(shù)，著歐羅巴法淵源所自。

《回回歷補注》三卷。

《西域天文書補注》二卷。

《三十雜星考》一卷。

《四省表景立成》一卷。陜西、河南、北直、江南四省之回教寺中，各有表景，據(jù)之以說明里差。

《周髀算經(jīng)補注》一卷。以《周髀》釋西域歷家蓋天之說。

《渾蓋通憲圖說訂補》一卷。研究《元史·札馬魯丁傳》中之“蓋天儀”，謂為《周髀》遺法流入西方。

《西國日月考》一卷。研究太陽歷。

（三）批評《崇禎歷書》者?！冻绲潥v書》百余卷，利、徐所編，即所謂歐羅巴之新西法也。定九發(fā)明或訂正之，為以下各書：

《歷書細草補注》三卷?！稓v書》中有細草以便入算，定九以歷指大意隱括而為之注。

《交食蒙求訂補》二卷，《附說》二卷。此書已佚，補其細草。

《交食圖訂誤》一卷。

《求赤道宿度法》一卷。用弧三角法訂正《歷書》中細草。

《交食管見》一卷。言各地所見日月食何故不同，并立隨地測驗之捷法。

《日差原理》一卷。

《火緯本法圖說》一卷。

《七政前均簡法》一卷。

《上三星軌跡成繞日圓象》一卷。

《黃赤距緯圖辯》一卷。

《太陰表影辯》一卷。

《二星經(jīng)緯考異》一卷。

《星咎真度》一卷。

（四）手訂歷志及關(guān)于歷學(xué)之意見。

《宣城分野志》。

《江南通志·分野志》。

《明史·歷志》。《明史》之《歷志》，本由吳志伊專任，徐善、劉獻廷、楊文言各有增定，最后則請正于黃梨洲及定九。定九為訂正訛舛五十余處。

《歷志贅言》一卷。大意謂明朝的《大統(tǒng)歷》，實即元朝的《授時歷》，故明《歷志》應(yīng)該對于元《歷志》敘述《授時歷》闕略之處詳為訂補。又《回回歷》為《授時》所自出，亦當(dāng)敘其淵源。其余如朱載堉、袁黃等學(xué)說，皆當(dāng)備載。尤當(dāng)特詳于利、徐改法之沿革。

《歷學(xué)疑問》一卷。歷學(xué)入門簡明之書。清圣祖極賞之。

《學(xué)歷說》一卷。大意謂古代歷家，因法疏多誤，乃附會祥之說以文飾其誤，最為不當(dāng)。

（五）所創(chuàng)制之測算器及其圖說。

《測器考》二卷。

《自鳴鐘說》一卷。

《壺漏考》一卷。

《日晷備考》三卷。

《赤道提晷說》一卷。

以上皆對于舊器之考訂及說明。

《勿庵揆日器圖說》一卷。

《諸方節(jié)氣加時日軌高度表》一卷。

《揆日淺說》一卷。

《測景捷法》一卷。

《璇璣尺解》一卷。

《測星定時簡法》一卷。

《勿庵側(cè)望儀式》一卷。

《勿庵仰觀儀式》一卷。

《勿庵渾蓋新式》一卷。

《勿庵月道儀式》一卷。

以上皆自制器及自創(chuàng)法之說明。

《分天度理》一卷。

《陸海針經(jīng)》一卷（一名《里差捷法》）。

以上二書，應(yīng)用歷算學(xué)以繪地圖。

（乙）算學(xué)之部

《勿庵籌算》七卷。

《勿庵筆算》一卷。

以上二書，皆改橫為直，便中土?xí)鴮憽?

《勿庵度算》二卷。當(dāng)時西法用兩比例尺，定九只用一尺，又有矩算法。

《比例數(shù)解》四卷。說明“對數(shù)”之理。

《三角法舉要》五卷。以西法之三角與古法之勾股合論。

《方程論》六卷。

《幾何摘要》三卷。因《幾何原本》行文古奧，故易為顯淺之文，且刪繁補遺，以便學(xué)者。

《勾股測量》二卷。摭拾《周髀算經(jīng)》《海島算經(jīng)》《測圓海鏡》等書之言割圓術(shù)者發(fā)明之。

《九數(shù)存古》一卷。釋《九章算術(shù)》。

以上七書，合為《中西算學(xué)通》。

《少廣拾遺》一卷。

《方田通法》一卷。

《幾何補編》四卷。利、徐所譯《幾何》，僅成前六卷，止于測“面”。此書以意推演其量“體”之法，妙悟極多。

《西鏡錄訂注》一卷?！段麋R錄》不知誰作，惟其書成于《天學(xué)初函》以后，多加精之法，故為之注。

《權(quán)度通幾》一卷。說重學(xué)原理。

《奇器補詮》二卷。補王征《奇器圖說》。

《正弦簡法補》一卷。

《弧三角舉要》五卷。

《塹堵測量》一卷。

《用勾股解幾何原本之根》一卷。謂“幾何不言勾股，然其理并勾股也。故其最難通者，以勾股釋之則明”。

《仰觀覆矩》一卷。

《方圓冪積》二卷。

《麗澤珠璣》一卷。最錄與朋友論算資益之語。

《古算器考》一卷。

《數(shù)學(xué)星槎》一卷。專為初學(xué)算者之向?qū)А?

我在這里講王、梅學(xué)術(shù)，自己覺得很慚愧，因為我是完全一個門外漢，實在不配講。以上所列許多書目，我連極簡單的提要也作不出來——內(nèi)中偶湊幾句，恐怕也是外行話，至于批評，那更不用說了。但依我最粗淺的推測，則梅定九在學(xué)界所貢獻之成績大略如下：

第一，自來言歷法者，多雜以占驗迷信?？础稘h書·藝文志》之“數(shù)術(shù)略”及各史歷志便知，雖唐、元兩代所輸入之西域?qū)W亦所不免。歷學(xué)脫離了占驗獨立，而建設(shè)在真正科學(xué)基礎(chǔ)之上，自利、徐始啟其緒，至定九才把這種觀念確定?！秾W(xué)歷說》講得最透快。

第二，歷學(xué)之歷史的研究，自定九始。——恐怕直到現(xiàn)在，還沒有第二個人比他研究得更博更通。凡一種學(xué)問經(jīng)過歷史的研究，自然一不會籠統(tǒng)，二不會偏執(zhí)。定九所以能成為斯學(xué)大家者，以此。

第三，向來治歷學(xué)者，多認為一種單純技術(shù)，雖黃梨洲、王寅旭似尚不免。定九認定歷學(xué)必須建設(shè)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上。所以明末清初因歷學(xué)發(fā)生爭議，其結(jié)果僅能引起學(xué)者社會對于歷學(xué)之興味。自《梅氏歷算全書》出世，始引起多數(shù)人對于算學(xué)之興味。老實說，從前算學(xué)是歷學(xué)附庸，定九以后才“蔚為大國”，且“取而代之”了。

第四，定九并不是專闡發(fā)自己的“絕學(xué)”，打“藏諸名山”的主意，他最努力于斯學(xué)之普及。他說：“吾為此學(xué)，皆歷最艱苦之后，而后得簡易。從吾游者，坐進此道，而吾一生勤苦，皆為若用矣。吾唯求此理大顯，使古人絕學(xué)不致無傳，則死且無憾，不必身擅其名也?！薄痘藗鳌け緜鳌酚^此可以見大學(xué)者之態(tài)度及愿力。歷算能成為清代的顯學(xué)，多由定九的精神和方法濬發(fā)出來。

第五，定九生當(dāng)中西新舊兩派交哄正劇時，他雖屬新派的人，但不盲從，更不肯用門戶之見壓迫人；專采“求是”的態(tài)度，對于舊派不唯不抹殺，而且把許多古書重新解釋，回復(fù)其價值，令學(xué)者起一番自覺，力求本國學(xué)問的獨立。后此戴東原震、焦里堂循、李尚之銳、汪孝嬰萊等輩，皆因研究古算書得有新發(fā)明。這種學(xué)風(fēng)，不能不說是定九開辟出來。

自《崇禎歷書》刊行以后，治歷學(xué)者驟盛。若黃梨洲及其弟晦木，若毛西河，若閻百詩，皆有所撰述。青年史家潘力田亦與王寅旭共學(xué)，有往復(fù)討論書，見《曉庵遺書》中；其弟次耕，事寅旭，有著書。明史館中專任《歷志》之人，如吳任臣志伊等，并有名于時。而其間專以歷算名家者，則有：

薛鳳祚，字儀甫，淄川人。作《天學(xué)會通》，以對數(shù)立算。定九謂其書詳于法而無快論以發(fā)其趣。其全書嘗刻于南京，尚有《寫天新語》《氣化遷流》《四線新比例》等。

揭宣，字子宣，廣昌人。深明西術(shù)，而又別有悟入，謂七政之小輪，皆出自然，亦如盤水之運旋，而周遭以行，急而生旋渦，遂成留逆。當(dāng)時共指為創(chuàng)論。

方中通，字位伯，桐城人，以智子。著《數(shù)度衍》二十五卷，于《九章》之外搜羅甚富。嘗與揭宣相質(zhì)難，著《揭方問答》。

孔興泰，字林宗，睢州人。著《大測精義》，求半弧正弦法，與梅氏《正弦簡法補》之說不謀而合。

杜知耕，字端甫，柘城人。著《幾何論約》及《數(shù)學(xué)鑰圖注》。梅氏謂其釋《九章》頗中肯綮。

毛乾乾，字心易。與定九論周徑之理，因復(fù)推論及方圓相容相變諸率。

梅文鼐，字和仲，文鼏，字爾素，俱定九弟，與兄同治歷算。文鼐著《步五星式》六卷；文鼏著《經(jīng)星同異考》一卷。文鼏善制圖，梅氏書中各圖多出其手。

這幾位都是定九同時人，學(xué)有心得，而薛儀甫最名家，時亦稱梅、王、薛云。清圣祖喜歷算，故揣摩風(fēng)氣者亦往往學(xué)之，李光地輩是也，然不能有所發(fā)明。同時有楊光先者，專著書難西術(shù)，名《不得已》書，然不解數(shù)理，弇陋強辯，徒爭意氣，非學(xué)者也。

自王、梅提倡斯學(xué)之后，許多古算書漸漸復(fù)活，經(jīng)學(xué)大師大率兼治算。戴東原校《算經(jīng)十種》，大辟町畦；而李尚之、汪孝嬰、董方立能為深沉之思，發(fā)明算理不少。晚清則西歐新算輸入，而李壬叔、華若汀輩能名家。蓋有清一代，作者繩繩不絕，當(dāng)別為專篇論列之。