當人運用理智之時，或系將各部分之物合為一總，或系就總量減某部而觀其余。如以文字表之，則系由各部分之名以求總名，或自總名及一部之名以求他一部之名。至于數(shù)目，雖尚有乘除兩式；然乘即加也，除即減也，不過層次較多而已。加減之術，亦不限于數(shù)目，凡可加減之物皆適用之。如幾何學家，則應用之于線、面、體、角、比例、時間、速力等。邏輯學家，則運用之以求名物之結果：即合兩名詞為一前提，合兩前提為一三段論，更合若干之三段論以得一證明，又每由一三段論之結論，取去其一句，以求其別一句。政治論家，每將各等盟約相綜結，以求人民之義務。法律家則每以事實加諸法律，以求某人行為之是非。故凡物可以加可以減，即有理智之存在；否則與理智無關。

理智者，即就眾所公認之公名，施以計算（加與減），以記載或表示吾人之思想者也。自己內(nèi)心之計算，即為記載；若以吾所計算征信于人，則為表示。  

人在運用算術之時，不獨初學每致有錯，即教師亦不免有錯。同理，在運用理智之時，即在極精干、極細密、極富經(jīng)驗之人，亦不免有誤。此非理智本身之有缺陷，或算術之道不可恃；實緣人之理智之不可恃，即多數(shù)人之理智，亦往往不可恃。譬如賬目，雖經(jīng)多人之審閱，亦未必絕無錯誤。假設有人因賬目爭執(zhí)，兩造各不相上下，此時除請一公正人為之判定，則必且互相斗毆，而終不得解決。其他一切爭執(zhí)，莫不如此。如有人自以為能，自以為是，固執(zhí)己見，不問他人之如何，則此人實為社會之害。譬如門牌者，不問將牌之為何，而強以己手所執(zhí)最多者為將牌，豈可能乎？如此類之感情用事，不求甚解，自以為得理，而適足自暴其理智之缺乏耳。  

理智之應用，非就名物之意義，而欲直推斷其遠果之如何；乃系就名物，按部就班，由一結果推及他一結果。故非使推論過程中之一切肯定、否定，一一得以無誤，則最后之結論，必不可恃。如有家主，欲知家計，但將家人所具之賬項一一相加以求總額，而不問各項之是否正確，及其費用是否正當，則此家主直一無所得，與放任家人為之等爾。故推理者，不就名物一一考究，而妄采前人之結論，自己必無所得，亦只盲從而已。  

在不用文字施行計算之時，如吾人目見一物，而立即推測其先殆已有何物，或其后殆將有何物；假使所猜不中，此即名為錯誤，即最精明之人，亦不免有之。若用文字推理，而所得結論不真，此則不能名為錯誤，乃完全荒謬無意義之詞耳。蓋錯誤乃出于錯覺，雖其不中，而非無實現(xiàn)之可能；而用文字所得之結論，倘或非真，則真完全不可能也。此種不可能之結理，名曰荒謬、無意義，或胡言。設有人云及：“圓四角形”，或“干酪之面粉性”，或“無質之物”，或“自由之臣仆”，或“自由之志意”，以及一切自由 自由 之名詞，予不謂為錯誤，直斥其為荒謬矣。  

人之所以勝于其他動物者，因其能尋求物之因果，且能思所以利用之：此予在上文曾述之矣。不特此也，人因能利用文字之故，又能將所尋得之因果定為通例（名曰定理或格言）；不獨以數(shù)目推算，凡可加可減之物，無不能就之以推理也。  

此種特權，有一事與之相消，即人能陷入荒謬，而他動物則無之也。而易陷于荒謬者，尤以好談哲學者為甚。故西塞羅曾云：無論如何荒謬絕倫之語，無不可自哲學家之書中得之。蓋此輩并不考求其所用名詞之定義如何，則其易陷荒謬，實無可疑。若幾何學家，則斷無此弊；而幾何學之結論，乃無永可爭議之余地。  

荒謬結論之第一原因，厥為缺少方法。蓋不以研究字之定義起手，猶之計算者乃不知一二三四之為何，豈有不謬之理？