許多經(jīng)濟學(xué)家忽視那些看上去并不正規(guī)的卻具有解釋力的模型，而是偏愛結(jié)構(gòu)上以數(shù)學(xué)方式作出的解釋，因為他們認為“經(jīng)濟學(xué)不能由它的主題而是由它的思維方式來界定”。［３５］諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者羅伯特·盧卡斯（ＲｏｂｅｒｔＬｕｃａｓ）在這個問題上是一個更教條化的人。他說道：“經(jīng)濟理論就是數(shù)學(xué)分析。其他一切都只是些想象和漫談?！保郏常叮萃瑯又匾氖牵飳W(xué)家和經(jīng)濟學(xué)家的模型假定加減乘除的算術(shù)規(guī)則，是以測量其各種概念的數(shù)字為基礎(chǔ)的符合邏輯的運算規(guī)則。然而，可以質(zhì)疑這一假定。物理的概念“質(zhì)量”（犿犪狊狊）達到了數(shù)學(xué)標準，使得科學(xué)家能把兩個不同物體的質(zhì)量（比如說一段圓木和一塊石頭）相加而達到某個新的數(shù)值。這些標準包括比例尺的假定（即１０公斤的質(zhì)量等于５公斤的質(zhì)量的兩倍，２００公斤的質(zhì)量是１００公斤的質(zhì)量的兩倍）。然而，較不明確的是經(jīng)濟學(xué)家的概念“效用”（狌狋犻犾犻狋狔）是否滿足這些要求。經(jīng)濟學(xué)家用武斷的數(shù)量尺度來測量某種效用，就好像該效用具有質(zhì)量的性質(zhì)。比如，他們暗中把某位父親所期望的為了周末和假期購買一輛新車的效用，與他們認為該父親有意讓女兒把這輛車用于上下班的效用加在一起。因為上述效用因心理上的差異而不同，所以這兩種數(shù)值的總和與每一種效用的數(shù)值是不是成常比，這是不明顯的，關(guān)于質(zhì)量的問題也是這樣。該父親認為他的女兒每星期將有５天時間使用這輛車，減少了他預(yù)期的在每周的周末使用它的效用，這是可能的。經(jīng)濟學(xué)家和進化論生物學(xué)家的形式模型中，沒有一個概念具有物理學(xué)家的質(zhì)量這個概念所具有的那些數(shù)學(xué)性質(zhì)。

語義形式與圖式形式

人文學(xué)者和社會科學(xué)家在深思一個問題及提出某種解決方法時，主要依靠各種語義網(wǎng)絡(luò)和圖式的形式，而不是各種數(shù)學(xué)概念。對諸如理想、啟蒙運動、社會、身份和沖突之類的概念網(wǎng)絡(luò)，無法用數(shù)學(xué)探討的方法來處理。語義和圖式的網(wǎng)絡(luò)具有慫恿學(xué)者們根據(jù)各種要素的類型來思考的優(yōu)勢；數(shù)學(xué)方程式引導(dǎo)研究者根據(jù)各個單獨特征的持續(xù)功能來思考問題。大部分罕見的事件都屬于不連續(xù)（ｄｉｓｃｒｅｔｅ）的類型，產(chǎn)生于幾個同時發(fā)生的但低概率（ｌｏｗｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）的條件的結(jié)合，正如“完美風(fēng)暴”（ｐｅｒｆｅｃｔｓｔｏｒｍｓ）的發(fā)生。然而，在某個解決過程的某個點上，來自三個群體的大部分成員很可能會激活某些可感知的事件的表征（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ），這些事件正是他們的方程式和語義概念試圖加以描述的。甚至弦理論家，他們是依賴數(shù)學(xué)陳述的，也畫出圖像來說明他們對一根弦的理解。所有這三種精神形式都是有用的，其竅門在于，知道什么時候使用每一種形式并避免在某個不合適的時機使用錯誤的工具。

容忍模糊性

各種數(shù)學(xué)的、語義的和圖式的表達，在它們所傳達的知識的模糊性（ａｍｂｉｇｕｉｔｙ）方面各不相同。可以按照描述和結(jié)論的模糊性的表現(xiàn)，把各門知識學(xué)科（ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅｓ）安排成一個連續(xù)統(tǒng)（ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ），數(shù)學(xué)和物理學(xué)為一端，社會科學(xué)在當中，人文學(xué)科在另一端。因為個人對模糊性的容忍度不一樣，所以個人性格特征和文化很可能影響著人們對某個領(lǐng)域的學(xué)術(shù)生涯的選擇。一些年輕人繼承了一種生理特征，當他們對未來感到不確定時，就特別容易受到某種不舒服的緊張感的襲擊；當他們擁有某種選擇權(quán)時，使良好的行為與不好的行為之間存在模糊性。許多具有此類性格特征的成年人像年輕的孩子那樣異乎尋常地靦腆。［３７］伯特蘭·羅素就是一個經(jīng)常做噩夢的靦腆的年輕人，他畢生都在為驅(qū)除哲學(xué)中的模糊性而努力。