端匹互隱〔九問(wèn)〕

今有錢(qián)三貫四百一十九文，買(mǎi)羅一端。只云端長(zhǎng)內(nèi)加八尺之價(jià)共得五百七十八〔文尺〕。問(wèn)端長(zhǎng)、尺價(jià)各幾何？

答曰：端長(zhǎng)五丈二尺，尺價(jià)六十五文〔四分文之三〕。

術(shù)曰：立天元一為尺價(jià)，如積求之。得三千四百一十九為益實(shí)，五百七十八為從方，八為益隅，平方開(kāi)之，得尺價(jià)。不盡，以連枝同體術(shù)求之，合問(wèn)。

今有綾一匹，直錢(qián)一貫五百四十八文。只云尺價(jià)內(nèi)減匹長(zhǎng)，余以尺價(jià)乘之，減尺價(jià)，余一貫三百一十四文。問(wèn)匹長(zhǎng)、尺價(jià)各幾何？

答曰：匹長(zhǎng)二丈八尺〔三分尺之二〕，尺價(jià)五十四文。

術(shù)曰：立天元一為尺價(jià)，如積求之。得二千八百六十二為益實(shí)，一為益方，一為正隅，平方開(kāi)之得尺價(jià)，合問(wèn)。

今有錦一端，直錢(qián)四貫八十文。只云并尺價(jià)、端長(zhǎng)為共，以尺價(jià)乘之，加端長(zhǎng)，共得一十一貫三百五十三文。問(wèn)端長(zhǎng)、尺價(jià)各幾何？

答曰：端長(zhǎng)四丈八尺，尺價(jià)八十五文。

術(shù)曰：立天元一為端長(zhǎng)，如積求之。得一千六百六十四萬(wàn)六千四百為益實(shí)，七千二百七十三為從廉，一為益隅，立方開(kāi)之得端長(zhǎng)，合問(wèn)。

今有錦一端、一匹，端長(zhǎng)自乘內(nèi)減匹長(zhǎng)，又匹長(zhǎng)自乘內(nèi)減端長(zhǎng)，二余相并，共得三千五百一十六尺。只云端長(zhǎng)多于匹長(zhǎng)四分之一，問(wèn)端、匹各長(zhǎng)幾何？

答曰：端長(zhǎng)四丈八尺，匹長(zhǎng)三丈六尺。

術(shù)曰：立天元一為端長(zhǎng)，如積求之。得五萬(wàn)六千二百五十六為益實(shí)，二十八為益方，二十五為正隅，平方開(kāi)之得端長(zhǎng)，合問(wèn)。

今有絹一匹，直錢(qián)一貫六百六十六文，只云匹長(zhǎng)如尺價(jià)五百四十四分之四百四十一。問(wèn)匹長(zhǎng)、尺價(jià)各幾何？

答曰：匹長(zhǎng)三丈六尺〔四分尺之三〕，尺價(jià)四十五文〔三分文之一〕。

術(shù)曰：立天元一為匹長(zhǎng)尺價(jià)齊率，如積求之。得一百四十四為益實(shí)，一為正隅，平方開(kāi)之，得一十二為齊率。以除分母、子之?dāng)?shù)，合問(wèn)。

今有錦一匹，先賣了三尺，余賣得錢(qián)二貫九百七十五文。只云匹長(zhǎng)不及尺價(jià)四十七文，問(wèn)匹長(zhǎng)、尺價(jià)各幾何？

答曰：匹長(zhǎng)三丈八尺，尺價(jià)八十五文。

術(shù)曰：立天元一為匹長(zhǎng)，如積求之。得三千一百一十六為益實(shí)，四十四為從方，一為正隅，平方開(kāi)之，得匹長(zhǎng)。又立天元一為尺價(jià)，如積求之。得二千九百七十五為益實(shí)，五十為益方，一為正隅，平方開(kāi)之得尺價(jià)，合問(wèn)。

今有錢(qián)一百六十二貫五百六十文，買(mǎi)布不知匹數(shù)。只云每匹牙錢(qián)五文，今無(wú)牙錢(qián)，準(zhǔn)布二匹，問(wèn)共布及匹價(jià)各幾何？

答曰：二百五十六匹，匹價(jià)六百三十五文。

術(shù)曰：立天元一為共布，如積求之。得六萬(wàn)五千二十四為益實(shí)，二為益方，一為從隅，平方開(kāi)之，得共布之?dāng)?shù)。又立天元一為匹價(jià)，如積求之。得四十萬(wàn)六千四百為益實(shí)，五為從方，一為從隅，平方開(kāi)之得匹價(jià)，合問(wèn)。

今有紗一匹，先截一尺作牙錢(qián)，余賣得錢(qián)一貫一百七十六文。只云匹長(zhǎng)、尺價(jià)皆以平方開(kāi)之，二數(shù)相并，共得十二。問(wèn)匹長(zhǎng)、尺價(jià)各幾何？

答曰：匹長(zhǎng)二丈五尺，尺價(jià)四十九文。

術(shù)曰：立天元一為匹長(zhǎng)開(kāi)方數(shù)，如積求之。得一千三百二十為益實(shí)，二十四為從方，一百四十三為從上廉，二十四為益下廉，一為正隅，三乘方開(kāi)之得五，為匹長(zhǎng)開(kāi)方數(shù)，合問(wèn)。

今有綾、羅共三丈，各直錢(qián)八百九十六文。只云綾、羅各一尺共直錢(qián)一百二十文。問(wèn)綾、羅尺價(jià)各幾何？

答曰：綾一丈四尺〔尺價(jià)六十四文〕；羅一丈六尺〔尺價(jià)五十六文〕。

術(shù)曰：立天元一為綾尺數(shù)，如積求之。得二百二十四為正實(shí)，三十為益方，一為正隅，平方開(kāi)之，得綾尺數(shù)。又立天元一為綾尺價(jià)，如積求之。得三千五百八十四為益實(shí)，一百二十為從方，一為益隅，平方開(kāi)之，得綾尺價(jià)。又立天元一為羅尺數(shù)，如積求之。得二百二十四為正實(shí)，三十為益方，一為正隅，平方開(kāi)之，得羅尺數(shù)。又立天元一為羅尺價(jià)，如積求之。得三千五百八十四為正實(shí)，一百二十為益方，一為正隅，平方開(kāi)之，得羅尺價(jià)，合問(wèn)。