廩粟回求〔六問(wèn)〕

今有方倉(cāng)一所，受粟五百七十六斛。只云倉(cāng)闊不及倉(cāng)長(zhǎng)三尺，深如闊三分之二，斛法二尺五寸〔后皆仿此〕。問(wèn)倉(cāng)長(zhǎng)、闊、深各幾何？

答曰：長(zhǎng)一丈五尺，闊一丈二尺，深八尺。

術(shù)曰：立天元一為倉(cāng)長(zhǎng)，如積求之。得二千一百六十為益實(shí)，九為從方，六為益廉，一為正隅，立方開(kāi)之得倉(cāng)長(zhǎng)，合問(wèn)。

今有圓囤，貯粟三百六十四斛五分斛之四。只云上周如下周太半，高如下周少半。問(wèn)周、高各幾何？

答曰：上周二丈四尺，下周三丈六尺，高一丈二尺。

術(shù)曰：立天元一為上周，如積求之。得一萬(wàn)三千八百二十四為益實(shí)，一為正隅，立方開(kāi)之得上周，合問(wèn)。

今有圓囤，高一丈二尺，周四丈八尺，盛粟滿中而適盡。只云今已運(yùn)出三百八十四斛，問(wèn)余粟殘深幾何？

答曰：殘深七尺。

術(shù)曰：立天元一為殘深，如積求之。得一千八為益實(shí)，一百四十四為從方，開(kāi)無(wú)隅平方而一，得殘深，合問(wèn)。

今有方倉(cāng)、圓囤各一所，貯粟三千三百一十二斛。只云倉(cāng)廣少于倉(cāng)長(zhǎng)四尺，多于倉(cāng)深二尺，又多囤徑二分之一，卻與囤高等。問(wèn)倉(cāng)、囤高、深、長(zhǎng)、廣各幾何？

答曰：倉(cāng)廣一丈八尺，長(zhǎng)二丈二尺，深一丈六尺；囤徑一丈二尺，高一丈八尺，周三丈六尺。

術(shù)曰：立天元一為倉(cāng)廣，如積求之。得一萬(wàn)二千四百二十為益實(shí)，一十二為益方，三為從廉，二為正隅，立方開(kāi)之得倉(cāng)廣，合問(wèn)。

今有方倉(cāng)四，圓囤五，受粟四千七百六十八斛。只云倉(cāng)長(zhǎng)取中半自乘，減七尺，余與囤高等。又囤徑取中半自乘，加三尺，卻與倉(cāng)深同。倉(cāng)方多于囤徑二尺，問(wèn)倉(cāng)、囤高、深、方、徑各幾何？

答曰：倉(cāng)方一丈，深一丈九尺；囤徑八尺，高一丈八尺。

術(shù)曰：立天元一為倉(cāng)半方面，如積求之。得一萬(wàn)二千二十五為益實(shí)，二百一十為從方，二十六為益上廉，六十二為益下廉，三十一為從隅，三乘方開(kāi)之得半方倉(cāng)面，合問(wèn)。

今有粟一千九十六斛八斗，用倉(cāng)、囤各一貯之，不盡者，平地堆之。只云倉(cāng)長(zhǎng)多于倉(cāng)深七尺，不及囤周二丈，倉(cāng)深卻多平地粟高三尺。倉(cāng)闊如倉(cāng)長(zhǎng)二分之一。圓囤周高和得四十八尺，其平地粟高自乘加入粟高與粟周等。問(wèn)三事各得幾何？

答曰：倉(cāng)長(zhǎng)一丈六尺，闊八尺，深九尺；

囤周三丈六尺，高一丈二尺；粟周四丈二尺，高六尺。

術(shù)曰：立天元一為倉(cāng)深，如積求之。得五萬(wàn)二千八百九十三為益實(shí)，二千三百一十三為從方，一十八為益上廉，八十二為從二廉，一十三為益下廉，一為正隅，四乘方開(kāi)之得倉(cāng)深。又立天元一為倉(cāng)長(zhǎng)，如積求之。得一十四萬(wàn)六千一百一十二為益實(shí)，四萬(wàn)四千四百六十為從方，八千九百九十二為益上廉，九百三十六為從二廉，四十八為益下廉，一為正隅，四乘方開(kāi)之得倉(cāng)長(zhǎng)。又立天元一為倉(cāng)闊，如積求之。得一萬(wàn)八千二百六十四為益實(shí)，一萬(wàn)一千一百一十五為從方，四千四百九十六為益上廉，九百三十六為從二廉，九十六為益下廉，四為從隅，四乘方開(kāi)之得倉(cāng)闊。又立天元一為囤周，如積求之。得二千三百萬(wàn)一百一十二為益實(shí)，三百八十六萬(wàn)三千三百四十為從方，二十六萬(wàn)三百五十二為益上廉，八千七百七十六為從二廉，一百四十八為益下廉，一為正隅，四乘方開(kāi)之得囤周。又立天元一為囤高，如積求之。得二百三十萬(wàn)二千九百九十二為正實(shí)，六十萬(wàn)八百七十六為益方，六萬(wàn)三千三百六十為從上廉，三千四百為益二廉，九十二為從下廉，一為益隅，四乘方開(kāi)之得囤高。又立天元一為粟高，如積求之。得四萬(wàn)四千七百一十二為益實(shí)，三千四百二十為從方，二百八十八為從上廉，一十六為從二廉，二為從下廉，一為正隅，四乘方開(kāi)之得粟高，合問(wèn)。